第二章系统辨识常用输入信号
第二章 系统辨识常用输入信号
2.1系统辨识输入信号选择准则 为了使系统是可辨识的,输入信号必须满足 一定的条件,其最低要求是在辨识时间内系 统的动态必须被输入信号持续激励,更进一 步的要求是输入信号必须具有较好的“优良 性 ◆对D一最优准则有如下结论,如果结构模型 是正确的,且参数估计值是无偏最小方差估 计,则参数估计值的精度通过 Fishe信息矩 阵依赖于输入信号
2.1 系统辨识输入信号选择准则 ❖ 为了使系统是可辨识的，输入信号必须满足 一定的条件，其最低要求是在辨识时间内系 统的动态必须被输入信号持续激励，更进一 步的要求是输入信号必须具有较好的“优良 性”。 ❖ 对D－最优准则有如下结论，如果结构模型 是正确的，且参数估计值是无偏最小方差估 计，则参数估计值的精度通过Fisher信息矩 阵依赖于输入信号
在具体工程应用中,选择输入信号时还应该 考虑以下因素 ÷1)输入信号的功率或幅度不宜过大,以免使 系统工作在非线性区,但也不应过小,以致 信噪比太小,直接影响辨识精度: 2)输入信号对系统的“净扰动”要小,即应 使正负向扰动机会几乎均等 3)工程比上要便于实现,成本低
❖ 在具体工程应用中，选择输入信号时还应该 考虑以下因素。 ❖ 1）输入信号的功率或幅度不宜过大，以免使 系统工作在非线性区，但也不应过小，以致 信噪比太小，直接影响辨识精度： ❖ 2）输入信号对系统的“净扰动”要小，即应 使正负向扰动机会几乎均等； ❖ 3）工程比上要便于实现，成本低
控制中典型输入信号 ∫A,t>0 41、阶跃信号。表达式:r()=1o,t≤0 2、斜坡信号。表达式r(r At. t>o 0.t≤0 3、抛物线信号。表达式 At-t>o r(t O.t≤0 1/E0<t<E ÷4、脉冲信号。表达式:f()= 0,t<0及t>E ÷5、正弦信号。表达式:r(a) A sin ot. t>o O.t≤0
控制中典型输入信号 ❖ 1、阶跃信号。表达式： ❖ 2、斜坡信号。表达式 ❖ 3、抛物线信号。表达式： ❖ 4、脉冲信号。表达式： ❖ 5、正弦信号。表达式： = 0, 0 , 0 ( ) t A t r t = 0, 0 , 0 ( ) t At t r t = 0, 0 , 0 ( ) 2 t At t r t = t t r t 0, 0及 1/ , 0 t ( ) = 0, 0 sin , 0 ( ) t A t t r t
典型输入信号图形 r(t r(t r() A 0 阶跃信号 斜坡信号 抛物线信号 0 T 脉冲信号 正弦信号
典型输入信号图形 ❖ 阶跃信号 斜坡信号 抛物线信号 ❖ 脉冲信号 正弦信号 r(t) 0 t A r(t) t 0 A 1 r(t) t 2 2 1 At r(t) t 0 1 r(t) t 0 A T 0