状态变量的特性 ◆每一状态变量的导数是所有状态变量和输入 激励信号的函数； ◆每一微分方程中只包含有一个状态变量对时 间的导数； ◆输出信号是状态变量和输入信号的函数； ◆通常选择动态元件的输出作为状态变量，在 连续系统中是选积分器的输出
状态变量的特性 ◆每一状态变量的导数是所有状态变量和输入 激励信号的函数； ◆每一微分方程中只包含有一个状态变量对时 间的导数； ◆输出信号是状态变量和输入信号的函数； ◆通常选择动态元件的输出作为状态变量，在 连续系统中是选积分器的输出
建立给定系统的状态方程的方法分为直 接法和间接法两类： ·直接法—一主要应用于电路分析、 电网络 (如滤波器)的计算机辅助设计； 。间接法— 常见于控制系统研究。 GC散G℃o尔恕G薄包卷尚@6入9
建立给定系统的状态方程的方法分为直 接法和间接法两类： 直接法——主要应用于电路分析、电网络 （如滤波器）的计算机辅助设计； 间接法——常见于控制系统研究
。 由电路图直接建立状态方程 (1)选取独立的电容上电压和电感中电流为状态变量 有时也选电容电荷与电感磁链。 (2)对包含有电感的回路列写回路电压方程，其中必然包 括L,①，对连接有电容的结点列结点电流方程，其 dt 中必然包含cdv ,注意只能将此项放在方程左边。 dt (3)把方程中非状态变量用状态变量表示。 (4)把状态方程和输出方程用矩阵形式表示
二．由电路图直接建立状态方程 (1)选取独立的电容上电压和电感中电流为状态变量， 有时也选电容电荷与电感磁链。 中必然包含 ，注意只能将此项放在方程左边。 (2)对包含有电感的回路列写回路电压方程，其中必然包 括 ( ) t i t L L d d ( ) t v t C C d d ，对连接有电容的结点列结点电流方程，其 (3)把方程中非状态变量用状态变量表示。 (4)把状态方程和输出方程用矩阵形式表示
状态变量的个数等于系统的阶数。 对于较简单的电路，用直观的方法容易列写 状态方程。当电路结构相对复杂时，往往要 借助计算机铺助设计(CAD)技术。 G℃形新百0or恕G包静尚《⑨6入9通
状态变量的个数 k 等于系统的阶数。 对于较简单的电路，用直观的方法容易列写 状态方程。当电路结构相对复杂时，往往要 借助计算机辅助设计（CAD）技术
例：给定下图所示电路，列写状态方程。 1H 1 173H M 22[ (t) ic2(t) 1 1/2F x()( 3(t) x2(t) () ↑2() 解：选电感中电流和电容两端电压作为状态变量 列写回路方程和节点方程 回路1： 2元0+dA0+元(0=x(④ dt 回路2： 元，(0+ 这，0-0=-x,0 3 dt 节点1： 1d2,0=0-a@ 2 dt
解：选电感中电流和电容两端电压作为状态变量 列写回路方程和节点方程 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 3 1 t t x t dt d 回路1： t + + = 2 2 3 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 d t t t x t dt 回路2： + − = − ( ) ( ) ( ) 2 1 3 1 2 t t t dt d 节点1： = − + - x1 (t) 1H 1/3H 1/2F 2 1 + - x2 (t) ( ) 1 t ( ) 2 t + - iC ( ) 3 t i1 (t) i2 (t) 1 例：给定下图所示电路，列写状态方程