函数及其图象
函数及其图象
知识要点 1平面直角坐标系的定义 在平面内两条有公共原点且互相垂直的数 轴构成平面直角坐标系 2坐标平面内的点与有序实数对一一对应
知识要点 1.平面直角坐标系的定义 在平面内两条有公共原点且互相垂直的数 轴构成平面直角坐标系 2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应
3特殊点的坐标特征 (1)各象限内的点 第一象限内点的坐标符号为(+,+ 第二象限内点的坐标符号为(-,+) 第三象限内点的坐标符号为(-,-) 第四象限内点的坐标符号为(+,-) (2)坐标轴上的点: x轴上的点的纵坐标为0记为(x,0) y轴上的点的横坐标为0记为(y)
(1)各象限内的点: 第一象限内点的坐标符号为(+,+) 第二象限内点的坐标符号为(-, +) 第三象限内点的坐标符号为 (-, -) 第四象限内 点的坐标符号为 (+, -) (2)坐标轴上的点: x轴上的点的纵坐标为0,记为(x,0) y轴上的点的横坐标为0, 记为(0,y) 3.特殊点的坐标特征
(3)各象限角平分线上的点: 第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相 等,记为(x,x) 第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互 为相反数记为(x,x) (4)关于坐标轴、原点对称的点 点P(a,b)关于x轴的对称点为P1(a,-b)点P (a,b)关于y轴的对称点为P2(a,-b 点P(a,b)关于原点的对称点为P3(-a,-b)
(3)各象限角平分线上的点: 第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相 等,记为(x,x) 第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互 为相反数,记为(x,-x) （4）关于坐标轴、原点对称的点 点P（a，b)关于x轴的对称点为P1（a，-b） 点P （a，b)关于y轴的对称点为P2（a，-b 点P（a，b)关于原点的对称点为P3（-a，-b）
4:坐标的几何意义 P(ab)到x轴的距离为b,P(ab到y轴的距离为a P(a,b到原点的距离为a+b 5:常量与变量 在某一变化过程中,数值保持不变的量叫常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫变量 6:函数一般地设在一个变化过程中有两个变量x与y如 果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x 是自变量y是x的函数 7:画函数图象的步骤8:函数的表示方法 例表描点、连线 解析法、列表法、图象法
4:坐标的几何意义 P(a,b)到x轴的距离为 , P(a,b)到y轴的距离为 P(a,b)到原点的距离为 b a 2 2 a + b 5:常量与变量 在某一变化过程中,数值保持不变的量叫常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫变量 6:函数一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如 果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x 是自变量,y是x的函数. 7:画函数图象的步骤 列表、描点、连线 8:函数的表示方法 解析法、列表法、图象法