1象限X-x>0.Y-y>0.∴∑(X-x)(Y-y Ⅱ限X-X<0,Y-y>0.∴∑(X-x)(Y-y) Ⅲ象限X-X<0.Y-y<0.∴.∑(X-X)(Yy)>0 ⅣV象限X-x>0,Y-Y<0.∴.∑(Xx)(Y-y)<0 正相关时,1,两象限的点比较多,于是 ∑(-X)(>0 负相关时,,Ⅳ两象限的点比较多,于是 2(X-(1)=0
• I象限X- >0, Y- >0. ∴∑(X- )(Y- )>0 • II象限X- <0, Y- >0. ∴∑(X- )(Y- )<0 • III象限X- <0, Y- <0. ∴∑(X- )(Y- )>0 • IV象限X- >0, Y- <0. ∴∑(X- )(Y- )<0 • 正相关时，I,III两象限的点比较多，于是 ∑(X- )(Y- )>0 • 负相关时，II,IV两象限的点比较多，于是 • ∑(X- )(Y- )<0 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y X X X X X X X X X X
(-米度量相关性,会因 小的改变(如从百万元改为亿 起数 值的急剧变化,为克服这一缺点,可用的方 法之一是“归一”化(化为无量纲的系数 且该系数在-1至1之间) 记R ∑(X-Xy-y 为相关系数 ∑(x=X)(-1)2 可以证明-1≤R≤1
• 但是，用∑(x- )(y- )来度量相关性，会因量 纲的改变（如从百万元改为亿元）引起数 值的急剧变化，为克服这一缺点,可用的方 法之一是“归一”化（化为无量纲的系数， 且该系数在-1至1之间）： • 记 为相关系数 • 可以证明-1≤R≤1 XX YY XY L L L X X Y Y X X Y Y R • = − − − − = 2 2 ( ) ( ) ( )( ) X Y
趋势线记为(参见图7-1)y=B0+Bx 注意参数B,B虽然可认识到它的存在,但是 是未知的。 可表达为Y=B+BX+E 此处E~N(0,),常称为“噪音
• 趋势线记为（参见图7－1） • 注意参数 , 虽然可认识到它的存在，但是 是未知的。 • 可表达为 • 此处E ~ N (0, ) ，常称为 “噪音” y = B0 + B1x B0 B1 Y = B0 + B1X + E
7.2关于B0、B1估计的最小二乘法 bo+b 图74e与最小二乘法
7.2 关于B0、B1估计的最小二乘法 图7.4 ei 2与最小二乘法 yi xi y x ei b0+b1xi
高斯“定义”了最好的估计直线即整体 最贴近所有点的直线的标准与方法 mine2,即挑选bb,使∑c最小者为最佳 的b,b1 即minQ(b,b)=∑a2=∑(1=b0=bx)2
• 高斯“定义”了最好的估计直线即整体上 最贴近所有点的直线的标准与方法： • min∑ ，即挑选b0,b1,使∑ 最小者为最佳 的b0,b1 • 即minQ(b0,b1)= ∑ = 2 ei 2 ei 2 ei 2 ( yi − b0 − b1xi)