第二章行列式 行列式的定义与性质 行列式的计算 ramer法则 解线性方程组的消元法 消去法的应用 西安建大
西安建大 第二章 行列式 行列式的定义与性质 行列式的计算 Cramer 法则 解线性方程组的消元法 消去法的应用
第一节行列式的定与性质 e问题的引出 m阶行列式的定义 行列式的性质 西安建大
西安建大 第一节 行列式的定义与性质 问题的引出 n阶行列式的定义 行列式的性质
问题的引出 首先来看行列式概念的形成 问题的提出:求解二、三元线性方程组 引出 二阶、三阶行列式 西安建大
西安建大 首先来看行列式概念的形成 问题的提出： 求解二、三元线性方程组 二阶、三阶行列式 引出 一 .问题的引出
1.二阶行列式回顾高中时的二阶与三阶行列式) 二元线性方程组:a1x,+a1x,=b ax+ax=b 当a1a2-anan≠0时,方程组有唯一解 ba b ab-b.a 21 a( 西安建大
西安建大 1. 二阶行列式 二元线性方程组： + = + = 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 当 a11a22 − a12a21 0 时，方程组有唯一解 （回顾高中时的二阶与三阶行列式） 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x − − =
为便于记忆,引进记号D C12C2 称D aan为二阶行列式也记作d(4) 从而方程组 .a-a, b. 1 b, a 12 有为唯一解 a,a,,-a, a Db ab.-ba a. D bb 西安建大
西安建大 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = 2 22 1 1 12 b a b a D = 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x − − = 21 2 1 11 1 a b a b D = 从而方程组 有为唯一解 称 21 22 11 12 a a a a D = 为二阶行列式 也记作 det( ) A 为便于记忆，引进记号 21 22 11 12 a a a a D = 11 22 12 21 = − a a a a