高等教育出版社：《数学建模与数学实验》课程教学资源（第3版）第5讲 无约束优化

通常采用迭代法计算G,HA,迭代公式为 BFGS(Boryden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) AI G G+ 4/(Ay)GAx(△xG 4)△x(△x)G△x Hk+=H+1+ (△)Hy△x(△x2) (4)△x2)(4)Ax △x(4y)H-H4f(△x) (4y)△x

通常采用迭代法计算 k +1 G ， k+1 H ，迭代公式为: BFGS（Boryden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）公式 T T 1 T T ( ) ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k k k k k k f f G x x G G G f x x G x +     = + −     T T 1 T T ( ) ( ) 1 ( ) ( ) k k k k k k k k k k k f H f x x H H f x f x +       = + +         T T T ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k x f H H f x f x   −   −  

DFP( Davidon- Fletcher-Powe11)公式: GP+=“+1+(△x)GA)4(4) (△x)4y丿(4)y△xx ^(△X)G-G^Ax^(y) (△X4)f Hk+l=hk+ △X(△X)HA(4y)H (Af )AX(f)H" Af 计算时可置H=Ⅰ(单位矩阵),对于给出的X利 用上面的公式进行递推.这种方法称为拟牛顿法 返回

DFP（Davidon-Fletcher-Powell）公式： T T 1 T T ( ) ( ) 1 ( ) ( ) k k k k k k k k k k k X G X f f G G X f f X +       = + +         T T T ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k f X G G X f X f   −   −   T T 1 T T ( ) ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k k k k k k X X H f f H H H f X f H f +     = + −     计算时可置 H = I 1 （单位矩阵），对于给出的 1 X 利 用上面的公式进行递推.这种方法称为拟牛顿法. 返回