上海交通大学：《弹塑性力学》课程教学资源（讲义）弹性与塑性力学解题方法（1/3）

Ox =2G8+10 oy=2G8y+Ao >物理方程 0z=2G6z+0 o=2Ge)+86 Ty=GY = Eu ty=GYy (1+4)1-24) Tx=Gy 应力边界条件 位移边界条件 lox+mtw+nti=Fx u=u lty+moy+ntg=Fy V= ltx+mtn+no:F: w=W Oinj =Fi u,U, 上游文通大学 Shanghai Jiao Tong University ME6011弹性塑性力学 7

ME6011 弹性塑性力学 (1  )(1 2 )      E   zx zx yz yz xy xy G G G           x  2G x    y  2G y    z  2G z   物理方程 应力边界条件 x m yx n zx Fx l      xy m y n zy Fy l      xz m yz n z Fz l      位移边界条件 u  u v  v w  w  ijnj  Fi ui  ui ij G ij  ij   2   7

三、弹性力学问题的解法 1.位移法 以位移分量为 用位移表示应力 求出位移 基本未知量 和应变 分量 物理 己几何 方程 方程 求出应力 求出应变 分量 分量 2.应力法 以应力分量为 消去位移和应变 求出应力 基本未知量 分量 分量 几何 物理 方程 方程 求出位移 求出应变 分量 分量 h 上海充通大学 Shanghai Jiao Tong University ME6011弹性塑性力学 8

ME6011 弹性塑性力学 三、弹性力学问题的解法 1. 位移法 以位移分量为 基本未知量 用位移表示应力 和应变 求出位移 分量 求出应变 分量 求出应力 分量 2. 应力法 几何 方程 物理 方程 以应力分量为 基本未知量 消去位移和应变 分量 求出应力 分量 求出应变 分量 求出位移 分量 物理 方程 几何 方程 8

四、弹性力学问题的基本类型 1.力的边值问题 在物体的全部表面上给定面力的问题。 应力法 2.位移的边值问题 在物体的全部表面上给定位移的问题。 位移法 3.混合边值问题 在物体的一部分表面上给定面力，而在另一部分表面上给定位移 的问题。 应力法或位移法 上连通大学 ME6011弹性塑性力学 9

ME6011 弹性塑性力学 四、弹性力学问题的基本类型 2. 位移的边值问题 1. 力的边值问题 在物体的全部表面上给定面力的问题。 在物体的全部表面上给定位移的问题。 3. 混合边值问题 在物体的一部分表面上给定面力，而在另一部分表面上给定位移 的问题。 位移法 应力法 应力法或位移法 9