由图可知:单位圆上P1,P2两点, y P(cosa, sin a ∠POP2=a-B, P(cos B, sin B) 设向量a=0P1=(cosa,sina) 0( 向量b=0P2=(cos,sinB) cos(a-B)=cosacosB+sinasinB 我们称上式为两角差的余弦公式,记作CaB 思考:公式cos(a-B)= cos a cos B+ sin a sin b是 否对任意角α,β都成立?
由图可知：单位圆上P1，P2两点， 1 2 = − POP , 设向量 1 a = = OP （cos sin , ), 向量 2 b = = OP （cos sin , ), cos( - ) cos cos sin sin = + 我们称上式为两角差的余弦公式，记作 C− x y O 0 P (1,0) 2 P (cos ,sin ) 1P (cos ,sin ) 思考：公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ是 否对任意角α,β都成立？
探究点2两角和的余弦函数 我们知道减去一个数等于加上这个数的相反数, 利用诱导公式试求cos(a+B)? cos(a+B)=cos a cos B-sina sin B 结论:两角和与差的余弦公式CaB cos(a+B)=cos a cos B sina sin B 注:1.公式中两边的符号正好相反(一正一负) 2.式子右边同名三角函数相乘再加减,且余弦在 前正弦在后
cos( ) + == − cos cos sin sin 结论：两角和与差的余弦公式C cos( ) = cos cos sin sin 注：1.公式中两边的符号正好相反（一正一负）. 2.式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在 前正弦在后. 我们知道减去一个数等于加上这个数的相反数， 利用诱导公式试求cos(α+β)？ 探究点2 两角和的余弦函数
公式应用 a±β=CaCβ Sa sp 典例精讲 公式形式 为ccss 例1不查表,求cOs75°,cos15°的值. 例2已知sina=,a∈ 元 5 丌,cosB= 5 2 13 B∈2人求c0(a-),s(a+)的值
C± = C C S S ± 公式应用 例1 不查表，求cos75° ，cos15°的值. ( ) ( ) 例 已知 求 的值 4 5 2 sin , , ,cos , 5 2 13 3 , , cos ,cos . 2 = = − − +