福州大学化工原理电子教案传热 66传热过程的计算 工业上大量存在传热过程(我们指间壁式传热过程),他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部 的导热。前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的 规律,本节讨论传热过程的计算问题 热流体 66.1传热过程的数学描述 T+dT 在连续化的工业生产中,换热器内进行的大都是定态传热过程。 I+dr 冷流体 (1)热量衡算微分方程式 如图为一套管式換热器,内管为传热管,传热管外径d1,内径 d2,微元传热管外表面积dA1,管外侧a1;内表面积d42,内侧a2 平均面积dAm,壁面导热系数λ。 对微元体做热量衡算得 m,cpi dT=qda=do m,2Cp2dT=qdA=dg 以上两式是在以下的假设前提下: ①热流体流量mn和比热cn1沿传热面不变 热流体无相变化 换热器无热损失 ④控制体两端面的热传导可以忽略 (2)微元传热速率方程式 如图所示套管换热器中,热量由热流体传给管壁内侧,再由管壁内侧传至外侧,最后由管壁外侧传给 冷流体 对上述微元,我们可以得到 do=do=do2=do=qndA,=q2 d An =g3 d a3 T-T 推动力 b 阻力 a,dA ndAm a2 dA2 a,dA adAm a2d A2 Kda ada nd Am a2d A2 T-t 则 do= KdA(T-1) KdA duK(t- 式中K—一总传热系数,W/m2K。 因为沿着流体流动方向(套管换热器沿管长)流体的温度是变化的,所以α值也是变化的。但若取- 定性温度,则a与传热面无关,可以认为是一常数,这样K也为一常数 对上式进行积分,可以得到 O=K (3)传热系数和热阻 ①K的计算 由前面的分析可知,传热过程的总热阻1/K由各串联环节的热阻叠加而成,原则上减小任何环节的热 阻都可提高传热系数,增大传热过程的速率。但是,各环节热阻不同时,其对总热阻的影响也不同,由K 的表达式我们可以知道,热阻/K的数值将主要由其中最大热阻所决定。以下讨论K的计算。 dA可取dA≠d1≠d2≠dAm中的任何一个,但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积,即
福州大学化工原理电子教案 传热 - 1 - 6.6 传热过程的计算 工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部 的导热。前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的 规律，本节讨论传热过程的计算问题。 6.6.1 传热过程的数学描述 在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。 （1）热量衡算微分方程式 如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径 1 d ，内径 2 d ，微元传热管外表面积 dA1，管外侧 1 ；内表面积 dA2，内侧 2 ， 平均面积 dAm，壁面导热系数 。 对微元体做热量衡算得 − ms1 c p1 dT = qd A = dQ − ms2 c p2 dT = qd A = dQ 以上两式是在以下的假设前提下： ① 热流体流量 ms1 和比热 p1 c 沿传热面不变； ② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失； ④ 控制体两端面的热传导可以忽略。 （2）微元传热速率方程式 如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给 冷流体。 对上述微元，我们可以得到 dQ = dQ1 = dQ2 = dQ3 = q1 d A1 = q2 d Am = q3 d A3 = 阻力 推动力 = + + − = − = − = − 2 2 1 1 m 2 2 w m w w 1 1 w d 1 d d 1 d 1 d d 1 A A b A T t A t t A b T t A T T 令 1 1 2 d 2 1 d d 1 d 1 A A b K A A m = + + 则 d ( ) d 1 d K A T t K A T t Q = − − = ( ) d d K T t A Q q = = − 式中 K——总传热系数，W/m2·K。 因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以 值也是变化的。但若取一 定性温度，则 与传热面无关，可以认为是一常数，这样 K 也为一常数。 对上式进行积分，可以得到 Q = KAtm （3）传热系数和热阻 ① K 的计算 由前面的分析可知，传热过程的总热阻 1/K 由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热 阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。但是，各环节热阻不同时，其对总热阻的影响也不同，由 K 的表达式我们可以知道，热阻 1/K 的数值将主要由其中最大热阻所决定。以下讨论 K 的计算。 d A 可取 dA≠dA1≠dA2≠dAm 中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即 dA=dA1，则 T1 热流体 T2 t1 冷流体 t2 A dA T t T+dT t+dt
福州大学化工原理电子教案传热 11b de K a dAm 对于套管换热器,dA=mldl,则 11bd1 dddd K1 a, a d 对于平壁,dA=d41=dA2=d4m,则 ②污垢热阻R 以上的推导过程中,都未涉及传热面污垢的影响。实践证明,表面污垢会产生相当大的热阻。换热器 使用一段时间后,传热表面有污垢积存,因此污垢层的热阻一般不可忽略。但是,污垢层的厚度及其导热 系数无法测量,故污垢热阻只能是根据经验数据确定。计及污垢热阻的总热阻为 11 b dI d11d1 K R31 a d 式中R31、R32——分别为传热管外侧、内侧的污垢热阻,m2·K/Wa (4)壁温的计算 由了7、T。一1=,可以看出,在传热过程中热阻大的环节其温差也大。若金属壁的热阻 a,da, adAm a2 d A, 可忽略,即7≈1,则了一=1dA,即壁温7接近于热阻较小或给热系数较大的一侧流体的温度。 da (5)传热基本方程式(设两流体作逆流流动) 由前面分析可知 m,Cpi dT=kdA(T-t)=Katd A 2△t -m,2p2 dt=kdA(T-t)=KAd A KdA(T-t)=-msICpl dT=-mac dt dT 1/(m, Co)) 1/(m, 2)J1/(m, c)-1/(m,2 o2)1 式中m=1/mCpn)-1/m2Cp2) 对于稳定操作,mn、m2是常数,取流体平均温度下的比热,则cp1、cp2也是常数,若将换热面各 微元的局部K值也作为一常数,则上式中只有M=T-1沿换热面而变。分离变量,并在A=0(M=M1) 至A=A(M=A2)间积分,得 d△t nk d A d(T-1) mkA=In Att 对整个换热面作热量衡算得: Q=mp1(71-72)=m2Cp2(2-41) O O sI m=[(T1-72)-(2-1)/Q=[1-12)-(2-1)/Q=(M1-M2)/Q
福州大学化工原理电子教案 传热 - 2 - 2 1 m 2 1 1 1 1 1 1 dA dA dA b dA K = + + 对于套管换热器， d A = d dl ，则 2 1 m 2 1 1 1 1 1 1 d d d b d K = + + 对于平壁，dA=dA1=dA2=dAm，则 1 2 1 1 1 = + + b K ② 污垢热阻 Rs 以上的推导过程中，都未涉及传热面污垢的影响。实践证明，表面污垢会产生相当大的热阻。换热器 使用一段时间后，传热表面有污垢积存，因此污垢层的热阻一般不可忽略。但是，污垢层的厚度及其导热 系数无法测量，故污垢热阻只能是根据经验数据确定。计及污垢热阻的总热阻为 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 d d d d R d b d R K s m s = + + + + 式中 Rs1、Rs2——分别为传热管外侧、内侧的污垢热阻，m2·K/W。 （4）壁温的计算 由 2 2 w m w w 1 1 w d 1 d d 1 A t t A b T t A T T − = − = − 可以看出，在传热过程中热阻大的环节其温差也大。若金属壁的热阻 可忽略，即 w w T t ，则 2 2 1 1 w w d 1 d 1 A A T t T T = − − ，即壁温 Tw 接近于热阻较小或给热系数较大的一侧流体的温度。 （5）传热基本方程式（设两流体作逆流流动） 由前面分析可知 − ms1 cp1 dT = K d A(T − t) = Kt d A − ms2 cp 2 dt = K d A(T − t) = Kt d A K A T t m c T m c t d ( − ) = − s1 p1 d = − s2 p 2 d = m T t m c m c T t m c t m c T s s s s d( ) 1/( ) 1/( ) d( ) 1/( ) d 1/( ) d 1 p1 2 p 2 1 p1 2 p 2 − = − − − = − = 式中 1/( ) 1/( ) 1 p1 2 p 2 m m c m c = s − s 对于稳定操作， ms1、 ms2 是常数，取流体平均温度下的比热，则 p1 c 、 p 2 c 也是常数，若将换热面各 微元的局部 K 值也作为一常数，则上式中只有 t = T − t 沿换热面而变。分离变量，并在 A=0（ 1 t = t ） 至 A=A（ 2 t = t ）间积分，得 = − − − = − 2 1 2 1 d( ) d d 0 t t t t A t t T t T t mK A 2 1 ln t t mKA = 对整个换热面作热量衡算得： ( ) ( ) 1 p1 1 2 2 p 2 2 1 Q m c T T m c t t = s − = s − 1 2 1 p1 T T Q m cs − = ， 2 1 2 p 2 t t Q m c s − = m = (T1 −T2 ) − (t 2 − t 1 )/Q = (T1 − t 2 ) − (T2 − t 1 )/Q = (t 1 − t 2 )/Q T1 T2 t2 t1 △t1 △t2
福州大学化工原理电子教案传热 O 因此可得出逆流时:Mn=31AM2,称为对数平均温度差。当_2是,An=当三。同样, 我们也可以导出并流时的△t Mt1-△ (6)对数平均推动力△n 在传热过程中,冷热流体的温差是沿加热面连续变化的,但由于此温差与冷、热流体温度成线性关系, 故可用换热器两端温差的某种组合(即对数平均温度差)来表示。对数平均温度差(或推动力)恒小于算 术平均温度差,特别是当换热器两端温度差相差悬殊时,对数平均温度差将急剧减小 在冷、热流体进出口温度相同的情况下,并流操作的两端推动力相差较大,其对数平均值必小于逆流 操作。因此,就増加传热过程推动力而言,逆流操作总是优于并流操作。 问:当一侧为饱和蒸汽冷凝时,并流与逆流的Δt的关系又是如何呢? 相等,无并流、逆流之分,即M=-2-4 在实际操作的换热器内,纯粹的逆流和并流操作是不多见的,经常采用的是错流、折流及其他复杂流 动,复杂流动的△m该怎么求呢?可根据逆流流动求出Mn逆,然后再乘以温差校正系数v得到实际的平 均温差Δ,,即 ν的取值见教材。温差校正系数ψ<l,这是由于在列管换热器内增设了折流挡板及采用多管程,使得 换热的冷、热流体在换热器内呈折流或错流,导致实际平均传热温差恒低于纯逆流时的平均传热温差。 若一侧为饱和蒸汽冷凝的复杂流动,其M 6.63换热器的设计型计算 第一章我们学过,管路计算包括设计型和操作型两类,同样换热器计算也包括设计型和操作型两类。 (1)设计型计算的命题方式 设计任务:将一定流量ma1的热流体自给定温度T冷却至指定温度T2;或将一定流量ms2的冷流体自 给定温度1加热至指定温度t2 设计条件:可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度1;或可供使用的加热介质即热流体的进口温度 计算目的:确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。 (2)设计型问题的计算方法 设计计算的大致步骤如下: ①首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷O ②作出适当的选择并计算平均推动力△m; ③计算冷、热流体与管壁的对流传热系数a1、a2及总传热系数K; ④由总传热速率方程计算传热面积A或管长l。 (3)设计型计算中参数的选择 由总传热速率方程式Q=KAMm可知,为确定所需的传热面积,必须知道平均推动力△tm和总传热系 数K。 为计算对数平均温差,设计者首先必须:①选择流体的流向,即决定采用逆流、并流还是其它复杂 流动方式;②选择冷却介质的出口温度t2或加热介质的出口温度T2
福州大学化工原理电子教案 传热 - 3 - 2 1 1 2 ln t t t t Q KA − = 因此可得出逆流时： 2 1 1 2 m ln t t t t t − = ，称为对数平均温度差。当 2 1 t t <2 是， 2 1 2 m t t t = = 。同样， 我们也可以导出并流时的 2 1 1 2 m ln t t t t t − = 。 （6）对数平均推动力 m t 在传热过程中，冷热流体的温差是沿加热面连续变化的，但由于此温差与冷、热流体温度成线性关系， 故可用换热器两端温差的某种组合（即对数平均温度差）来表示。对数平均温度差（或推动力）恒小于算 术平均温度差，特别是当换热器两端温度差相差悬殊时，对数平均温度差将急剧减小。 在冷、热流体进出口温度相同的情况下，并流操作的两端推动力相差较大，其对数平均值必小于逆流 操作。因此，就增加传热过程推动力而言，逆流操作总是优于并流操作。 问：当一侧为饱和蒸汽冷凝时，并流与逆流的 m t 的关系又是如何呢？ 相等，无并流、逆流之分，即 2 1 2 1 m ln T t T t t t t s s − − − = 。 在实际操作的换热器内，纯粹的逆流和并流操作是不多见的，经常采用的是错流、折流及其他复杂流 动，复杂流动的 m t 该怎么求呢？可根据逆流流动求出 tm逆 ，然后再乘以温差校正系数 得到实际的平 均温差 m t ，即 tm =tm逆 的取值见教材。温差校正系数 <1，这是由于在列管换热器内增设了折流挡板及采用多管程，使得 换热的冷、热流体在换热器内呈折流或错流，导致实际平均传热温差恒低于纯逆流时的平均传热温差。 若一侧为饱和蒸汽冷凝的复杂流动，其 tm = tm逆 。 6.6.3 换热器的设计型计算 第一章我们学过，管路计算包括设计型和操作型两类，同样换热器计算也包括设计型和操作型两类。 （1）设计型计算的命题方式 设计任务：将一定流量 ms1 的热流体自给定温度 T1 冷却至指定温度 T2 ；或将一定流量 ms 2 的冷流体自 给定温度 1 t 加热至指定温度 2 t 。 设计条件：可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度 1 t ；或可供使用的加热介质即热流体的进口温度 T1。 计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。 （2）设计型问题的计算方法 设计计算的大致步骤如下： ① 首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷 Q ； ② 作出适当的选择并计算平均推动力 m t ； ③ 计算冷、热流体与管壁的对流传热系数 1、 2 及总传热系数 K ； ④ 由总传热速率方程计算传热面积 A 或管长 l 。 （3）设计型计算中参数的选择 由总传热速率方程式 Q = KAtm 可知，为确定所需的传热面积，必须知道平均推动力 m t 和总传热系 数 K 。 为计算对数平均温差，设计者首先必须：① 选择流体的流向，即决定采用逆流、并流还是其它复杂 流动方式；② 选择冷却介质的出口温度 2 t 或加热介质的出口温度 T2
福州大学化工原理电子教案传热 为求得传热系数K,须计算两侧的给热系数a,故设计者必须决定:①冷、热流体各走管内还是管 外;②选择适当的流速 同时,还必须选定适当的污垢热阻。 由上所述,设计型计算必涉及设计参数的选择。各种选择决定之后,所需的传热面积及管长等换热器 其它尺寸是不难确定的。不同的选择有不同的计算结果,设计者必须作出恰当的选择才能得到经济上合理、 技术上可行的设计,或者通过多方案计算,从中选出最优方案。近年来,利用计算机进行换热器优化设计 日益得到广泛的应用。本节后面的例题仅讨论根据题给条件即可进行设计计算,不涉及设计参数的选择问 (4)选择的依据 ①流向选择 对热敏性物料,并流操作可避免出口温度过高而影响产品质量。在某些高温换热器中,逆流操作因冷 却流体的最高温度l2和T集中在一端,会使该处的壁温特别高。为降低该处的壁温可采用并流,以延长换 热器的使用寿命 ②冷却或加热介质的出口温度的选择。 ③流速的选择 (5)设计型计算的例题 例1有一套管换热器,由φ57×3.5mm与φ89×4.5mm的钢管组成。甲醇在内管流动,流量为 5000kg/h,由60℃冷却到30℃,甲醇侧的对流传热系数α2=1512w(m2℃)。冷却水在环隙中流动,其 入口温度为20℃,出口温度拟定为35℃。忽略热损失、管壁及污垢热阻,且已知甲醇的平均比热为 26kJ/(kg℃),在定性温度下水的粘度为084cP、导热系数为061Ww/m2℃)、比热为4174kJ(kg℃C)。试 求:(1)泠却水的用量;(2)所需套管长度;(3)若将套管换热器的内管改为φ48×3mm的钢管,其它条 件不变,求此时所需的套管长度 解:(1)冷却水的用量m2可由热量衡算式求得,由题给的cp1与cP2单位相同,不必换算,mn的单 位必须由kg/h换算成kgs,故有 1(71-72)(5000/3600×2.6×(60-30) 1.73kg cp2(t2-t1) 4.174×(35-20) (2)题目没有指明用什么面积为基准,在这种情况下均当作是以传热管的外表面积为基准(以后的 例题都按这个约定,不另行说明),对套管换热器而言就是以内管外表面积为基准,即A=md1l Q=msci l-2)=Kd,lA 得 m;cp(1-T2) Kmd1. Kid1△ 建议读者分别先求出Q、K、tn的值后再代入式(a)求|不易错。Q的SI制单位为W,必须将m1 的单位化为kgs、cn1的单位化为J/(kg℃)再求Q,即 Q=m;p(71-72)=0×2,6×103×1(60-30)=1083×105W 求Δ′n必须先确定是逆流还是并流,题目没有明确说明流向,但由已知条件可知12=35℃>72=30℃,只有 逆流才可能出现这种情况,故可断定本题必为逆流,于是 (1-t2)-(2-1)_(60-35)-(0 164℃ 30-20 由于管壁及污垢热阻可略去,以传热管外表面积为基准的K为 K=1+1 式中甲醇在内管侧的α2已知,冷却水在环隙侧的a1未知。求a1必须先求冷却水在环隙流动的R。,求R要 先求冷却水的流速u 环隙当量直径d=D-d1=(0.089-2×0005)-0057=0.023m
福州大学化工原理电子教案 传热 - 4 - 为求得传热系数 K ，须计算两侧的给热系数 ，故设计者必须决定：① 冷、热流体各走管内还是管 外；② 选择适当的流速。 同时，还必须选定适当的污垢热阻。 由上所述，设计型计算必涉及设计参数的选择。各种选择决定之后，所需的传热面积及管长等换热器 其它尺寸是不难确定的。不同的选择有不同的计算结果，设计者必须作出恰当的选择才能得到经济上合理、 技术上可行的设计，或者通过多方案计算，从中选出最优方案。近年来，利用计算机进行换热器优化设计 日益得到广泛的应用。本节后面的例题仅讨论根据题给条件即可进行设计计算，不涉及设计参数的选择问 题。 （4）选择的依据 ① 流向选择 对热敏性物料，并流操作可避免出口温度过高而影响产品质量。在某些高温换热器中，逆流操作因冷 却流体的最高温度 2 t 和 T1 集中在一端，会使该处的壁温特别高。为降低该处的壁温可采用并流，以延长换 热器的使用寿命。 ② 冷却或加热介质的出口温度的选择。 ③ 流速的选择。 （5）设计型计算的例题 例 1 有一套管换热器，由 57 3.5 mm 与 89 4.5 mm 的钢管组成。甲醇在内管流动，流量为 5000 kg/h，由 60℃冷却到 30℃，甲醇侧的对流传热系数 2 =1512 W/( m2·℃)。冷却水在环隙中流动，其 入口温度为 20℃，出口温度拟定为 35℃。忽略热损失、管壁及污垢热阻，且已知甲醇的平均比热为 2.6kJ/(kg·℃)，在定性温度下水的粘度为 0.84cP、导热系数为 0.61 W/( m2·℃)、比热为 4.174 kJ/(kg·℃)。试 求：（1）冷却水的用量；（2）所需套管长度；（3）若将套管换热器的内管改为 48×3mm 的钢管，其它条 件不变，求此时所需的套管长度。 解：（1）冷却水的用量 ms 2 可由热量衡算式求得，由题给的 P1 c 与 P 2 c 单位相同，不必换算， ms1 的单 位必须由 kg/h 换算成 kg/s，故有： 1.73 4.174 (35 20) (5000 3600) 2.6 (60 30) ( ) ( ) p 2 2 1 1 p1 1 2 2 = − − = − − = c t t m c T T m s s kg/s （2）题目没有指明用什么面积为基准，在这种情况下均当作是以传热管的外表面积为基准（以后的 例题都按这个约定，不另行说明），对套管换热器而言就是以内管外表面积为基准，即 A= d l 1 Q = ms1 cp1 (T1 −T2 ) = Kd1 ltm 得 ( ) 1 m s1 p1 1 2 1 m K d t m c T T K d t Q l − = = （a） 建议读者分别先求出 Q 、K 、 m t 的值后再代入式（a）求 l 不易错。 Q 的 SI 制单位为 W ，必须将 ms1 的单位化为 kg/s、 p1 c 的单位化为 J/(kg ·℃)再求 Q ，即 Q = ms1 c p1 (T1 −T2 ) = ( ) 3 5 2.6 10 60 30 1.083 10 3600 5000 − = W 求 m t 必须先确定是逆流还是并流，题目没有明确说明流向，但由已知条件可知 2 t =35℃＞ T2 =30℃，只有 逆流才可能出现这种情况，故可断定本题必为逆流，于是 ( ) ( ) ( ) ( ) 16.4 30 20 60 35 ln 60 35 30 20 ln 2 1 1 2 1 2 2 1 m = − − − − − = − − − − − = T t T t T t T t t ℃ 由于管壁及污垢热阻可略去，以传热管外表面积为基准的 K 为 1 2 1 1 2 1 1 − = + d d K 式中甲醇在内管侧的 2 已知，冷却水在环隙侧的 1 未知。求 1 必须先求冷却水在环隙流动的 Re ，求 Re 要 先求冷却水的流速 u 。 环隙当量直径 de = D − d1 = (0.089 − 2 0.0045) − 0.057 = 0.023 m
福州大学化工原理电子教案传热 冷却水在环隙的流速 173/1000 0.78502-d)-0785(02-a)20.785×002-057) =0.699m/s R duy0.023×0.699×1000 =191×104>104为湍流 0.84×10 P Cp4.187×10°×0.84×10 5.77 0.61 注意:求R及P时必须将μ、cp、λ等物性数据化为S制方可代入运算,本题λ已知为SI制不必化, φ不是sI制必须化。提醒读者在解题时要特别注意物理量的单位问题。则冷却水在环隙流动的对流传热 系数a1为 001905271Wm *(a d, d )-(z7+1i2 50) =944W/(m2.℃) 1083×105 =39.1m Km1△tn944×3.14×0.057×16.4 般将多段套管换热器串联安装,使管长为39.lm或略长一点,以满足传热要求。 3)当内管改为φ48×3mm后,管内及环隙的流通截面积均发生变化,引起α1、∝2均发生变化。 应设法先求出变化后的&及K值,然后再求l 对管内的流体甲醇,根据 R d24=2pxVn∞1 可知内管改小后,山减小,其它条件不变则R增大,原来甲醇为湍流,现在肯定仍为湍流,由 得 所以 a2=1.369a2=1.369×1512=2070W/(m2℃) 对环隙的流体冷却水,根据d=D-d1、=nn2,2,有 0.785( d12) R dup D-d +d1 从上式可知,d减小其它条件不变将使环隙R增大,原来冷却水为湍流,现在肯定仍为湍流 a1=023R08P0 aI d D-d,D+d, 80-57 +S7)8 =0.759 d D-did+d 80-48 48 所以 a1=0.759a1=0.759×3271=2483W/(m2℃) _1 2483+207×4)=7Wm2C) =41.8 Kml1△m1047×314×0.048×164
福州大学化工原理电子教案 传热 - 5 - 冷却水在环隙的流速 0.699 0.785 (0.08 0.057 ) 1.73 /1000 0.785( ) / 0.785( ) 2 2 2 1 2 2 s 2 2 1 2 s 2 = − = − = − = D d m D d V u H O m/s 4 3 e 1.91 10 0.84 10 0.023 0.699 1000 = = = − d u Re ＞ 4 10 为湍流 5.77 0.61 4.187 10 0.84 10 3 3 P r = = = − c P 注意：求 Re 及 Pr 时必须将 、 P c 、 等物性数据化为 SI 制方可代入运算，本题 已知为 SI 制不必化， 、 P c 不是 SI 制必须化。提醒读者在解题时要特别注意物理量的单位问题。则冷却水在环隙流动的对流传热 系数 1 为 0.8 0.4 1 0.023 e r e R P d = = ( ) 0.4 0.8 4 1.91 10 5.77 0.023 0.61 0.023 =3271 W/(m2·℃) 1 2 1 1 2 1 1 − = + d d K = 944 50 57 1512 1 3271 1 1 = + − W/(m2.·℃) 39.1 944 3.14 0.057 16.4 1.083 105 1 m = = = K d t Q l m 一般将多段套管换热器串联安装，使管长为 39.1m 或略长一点，以满足传热要求。 （3）当内管改为 48×3mm 后，管内及环隙的流通截面积均发生变化，引起 1、 2 均发生变化。 应设法先求出变化后的 及 K 值，然后再求 l 。 对管内的流体甲醇，根据 2 2 2 2 2 s1 1 0.785d d d u d V Re = = 可知内管改小后， d2 减小，其它条件不变则 Re 增大，原来甲醇为湍流，现在肯定仍为湍流，由 1.8 2 0.8 0.3 2 2 1 0.023 d R P d = e r 得 1.369 42 50 1.8 1.8 2 2 2 2 = = = d d 所以 2 =1.369 2 =1.369 1512 = 2070 W/( m2·℃) 对环隙的流体冷却水，根据 0.785( ) 2 1 2 2 e 1 D d V d D d u s − = − 、 = ，有： 1 2 1 2 e 1 1 D d D d d u D d Re + − − = 从上式可知， 1 d 减小其它条件不变将使环隙 Re 增大，原来冷却水为湍流，现在肯定仍为湍流，由 0.8 0.4 e 1 0.023 Re Pr d = 0.759 80 48 80 57 80 48 80 57 0.8 0.8 1 1 1 1 0.8 1 1 e 1 e = + + − − = + + − − = + + = D d D d D d D d D d D d d d 所以 1 = 0.7591 = 0.759 3271 = 2483 W/( m2·℃) 1047 42 48 2070 1 2483 1 1 1 1 1 2 1 1 2 = = + + = − − d d K W/( m2·℃) 41.8 1047 3.14 0.048 16.4 1.083 105 1 m = = = K d t Q l m