福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第八章 气体吸收（8.5）低含量气体吸收

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 85低含量气体吸收 851吸收过程的数学描述 以逆流填料吸收塔为例,如右图所示 (1)底含量气体吸收底特点 ①G、L可视为常量 为+dh ②吸收过程时等温底(不必进行热衡) t dy r,dr ③传质系数为常量 底含量气体吸收底上述特点将使计算过程大为简化。 (2)全塔物料衡算 G(y1-y2)=L(x1-x2) (3)料衡算和传递速率的微分表达式 沿塔高(H的正方向)气液浓度是连续变化的,传质推动力和传图820收塔内两相含量的变化 质速率也是沿塔高变化的,必须先列出无聊衡算和传质速率的微分表达 式,然后沿塔高积分得到积分式才能用于吸收过程计算。取微元塔段dh作物料衡算得 对气相Gdy= Nadh=K,a(y-yd (NA=K-y=k(-y) kmol ,m2为塔截面积 Kmo N m2为传质面积; m2为传质面积,m3为填料体积: 高度 对液相Ldx=NAdh=K(x-x)dh (4)传质速率积分式 H= dh K aJy2 1 Ka (5)传质单元数欲传质单元高度 令 N OXG K N H K H=Ho·No;=Hou·Nou 式中:Ho,Ho-分别为气相、液相总传质单元高度,m NoG,No——分别为气相、液相总传质单元数,无因次。 根据上述定义,吸收塔填料层高度可以表达为 填料层高度=传质单元高度×传质单元数 传质单元高度和传质单元数的物理意义代表什么呢? ①传质单元数(NoG,No)的大小反映吸收过程进行的难易程度,它与吸收塔的结构因素以及气 液流动状况无关。例如,No中所含变量y,y2为气体的进、出塔浓度,反映了吸收的分离要求,(y-y) 为传质推动力。根据积分中值定理应有

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 - 1 - 8.5 低含量气体吸收 8.5.1 吸收过程的数学描述 以逆流填料吸收塔为例，如右图所示 （1）底含量气体吸收底特点 ① G、L 可视为常量 ② 吸收过程时等温底（不必进行热衡） ③ 传质系数为常量 底含量气体吸收底上述特点将使计算过程大为简化。 （2）全塔物料衡算 G y y L x x ( 1 2 1 2 − = − ) ( ) （3）料衡算和传递速率的微分表达式 沿塔高（ H  的正方向）气液浓度是连续变化的，传质推动力和传 质速率也是沿塔高变化的，必须先列出无聊衡算和传质速率的微分表达 式，然后沿塔高积分得到积分式才能用于吸收过程计算。取微元塔段 dh 作物料衡算得 对气相 A y e G y N a h K a y y h d d ( )d = = − （ A y e y i N K y y k y y = − = − ( ) ( ) ） 式中：G—— 2 kmol m s ， 2 m 为塔截面积； NA —— 2 kmol m s ， 2 m 为传质面积； a—— 2 3 m m ， 2 m 为传质面积， 3 m 为填料体积； h—— m ，高度。 对液相 A x e L x N a h K a x x h d d ( )d = = − （4）传质速率积分式 H y1 0 y2 y e d d G y H h K a y y = = −   1 2 H x 0 x x e d d L x H h K a x x = = −   （5）传质单元数欲传质单元高度 令 y1 OG OG y2 e y d , y G N H y y K a = = −  x1 OL OL x2 e x d , x L N H x x K a = = −  H H N H N =  =  OG OG OL OL 式中： OG OL H H, ——分别为气相、液相总传质单元高度，m； OG OL N N, ——分别为气相、液相总传质单元数，无因次。 根据上述定义，吸收塔填料层高度可以表达为 填料层高度＝传质单元高度×传质单元数 传质单元高度和传质单元数的物理意义代表什么呢？ ① 传质单元数（ OG OL N N, ）的大小反映吸收过程进行的难易程度，它与吸收塔的结构因素以及气 液流动状况无关。例如， NOG 中所含变量 1 2 y y, 为气体的进、出塔浓度，反映了吸收的分离要求， e ( ) y y − 为传质推动力。根据积分中值定理应有

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 -2=y=B元 当分离要求提高(y-y2)↑或平均推动力减小(y-y)m时,均会使N↑,相应H↑。在填料塔设 计计算时,可用改变吸收剂的种类,降低操作温度或提高操作压力,增大吸收剂用量、减小吸收剂入口浓 度等方法,以增大吸收过程的推动力,从而达到减小No的目的。 N oG J 2 y-ye 若任一段填料填层气体浓度分变化等于该段平均推动力,即(yi-y)=(y-y),则 1,该段填料层就称为一个传质单元,其高度为Ho。一个填料吸收塔可以看成由若干个传 质单元构成,传质单元的数目乘以传质单元高度就是填料层高度。 ②传质单元高度可理解为一个传质单元所需的填料层高度,是吸收设备效能高度的反映。以 Ho=为例,G代表混合气体处理量,体积总传质系数Ka(3-)值的大小反映总传质阻力、填料 层性能及操作时填料润湿情况等。故Ho与设备结构、气液流动情况和物系物性有关。在设计计算中,选 用分离能力强的高效填料及适宜的操作条件以降低传质阻力(提高传质系数),增加单位体积填料的有效 气液接触面积a,可使Ho减小。显然传质单元高度越小,在相同条件下达到同样吸收要求所需的填料层 高度也就越低,即传质效果越好 若选用NA=k(y-y)MA=k(x-x)可分别导出HG,H1,NL的表达式如表85所示。NG与 (y-y),NL与(x-x)有关,而y、x难求,仅当中等溶解度气体吸收且平衡线为曲线时才用NG或NL 求H,以后详细介绍。 (6)吸收计算基本类型与基本关系式 ①类型:设计型计算(求H),操作型计算(H已知)这两种类型计算的具体命题及计算方法以后详 细介绍,但两类问题均可联立以下三个基本关系式得以解决。 ②基本关系式 全塔物料衡算式G(y-y2)=L(x-x2) 相平衡方程式 y=mx或y=mx+b(直线) y=f(x)(曲线) 吸收过程基本方程式 H=H k aNya 或 h=hoLnol-Kaxix-xe 变量数:m、H、G、L、、y2、x、x2、K、a(或K3a)共9个 关系式:3个。 还需给出5个独变量才能求出另1个因变量。通常m、G、y、x2为已知量,H、L、y2、x、Ka 或Ka)视不同的题型可以是已知量、亦可为待求量。有时题目不是给出y2值,而是用吸收率(也称 回收率)n表示分离程度,刀定义如下 y-y2=1-2 VI 则y2=(1-n)y1n↑,y2↓,分离要求个

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 - 2 - y1 1 2 1 2 OG y2 e e m m d ( ) y y y y y N y y y y y − − = = = − −   当分离要求提高 1 2 ( ) y y −  或平均推动力减小 e m ( ) y y −  时，均会使 NOG  ,相应 H  。在填料塔设 计计算时，可用改变吸收剂的种类，降低操作温度或提高操作压力，增大吸收剂用量、减小吸收剂入口浓 度等方法，以增大吸收过程的推动力，从而达到减小 NOG 的目的。 1 1 2 1 1 2 2 1 ' ' ' OG ' ' ' e e e e e d d d d d i i n y y y y y y y y y y y y y y y N y y y y y y y y y y + = = + + + + + − − − − −      若任 一 段填 料填 层 气体 浓度 分 变化 等 于该 段平 均 推动 力 ，即 ( ) ( ) ' 1 e m, ' i i i y y y y + − = − ， 则 1 ' ' e d 1 i i y y y y y + = −  ，该段填料层就称为一个传质单元，其高度为 HOG 。一个填料吸收塔可以看成由若干个传 质单元构成，传质单元的数目乘以传质单元高度就是填料层高度。 ② 传质单元高度可理解为一个传质单元所需的填料层高度，是吸收设备效能高度的反映。以 OG y G H K a = 为例，G 代表混合气体处理量，体积总传质系数 y 3 kmol ( ) m s K a  值的大小反映总传质阻力、填料 层性能及操作时填料润湿情况等。故 HOG 与设备结构、气液流动情况和物系物性有关。在设计计算中，选 用分离能力强的高效填料及适宜的操作条件以降低传质阻力（提高传质系数），增加单位体积填料的有效 气液接触面积 a ，可使 HOG 减小。显然传质单元高度越小，在相同条件下达到同样吸收要求所需的填料层 高度也就越低，即传质效果越好。 若选用 A y A x ( ), ( ) N k y y N k x x = − = − i i 可分别导出 G L L H H N , , 的表达式如表 8-5 所示。 NG 与 ( )i y y − ，NL 与 ( ) i x x − 有关，而 i y 、 i x 难求，仅当中等溶解度气体吸收且平衡线为曲线时才用 NG 或 NL 求 H ，以后详细介绍。 （6）吸收计算基本类型与基本关系式 ①类型：设计型计算（求 H），操作型计算（H 已知）这两种类型计算的具体命题及计算方法以后详 细介绍，但两类问题均可联立以下三个基本关系式得以解决。 ②基本关系式 全塔物料衡算式 G y y L x x ( 1 2 1 2 − = − ) ( ) 相平衡方程式 e y mx = 或 e y mx b = + （直线） e y f x = ( ) （曲线） 吸收过程基本方程式 y1 OG OG y2 y e G yd H H N K a y y = = −  或 1 2 x OL OL x x e L xd H H N K a x x = = −  变量数： m、 H 、G 、 L 、 1 y 、 2 y 、 1 x 、 2 x 、 K ay （或 K ax ）共 9 个。 关系式：3 个。 还需给出 5 个独变量才能求出另 1 个因变量。通常 m 、G 、 1 y 、 2 x 为已知量， H 、L 、 2 y 、 1 x 、K ay （或 K ax ）视不同的题型可以是已知量、亦可为待求量。有时题目不是给出 2 y 值，而是用吸收率（也称 回收率）  表示分离程度，  定义如下： 1 2 2 1 1 1 y y y y y  − = = −   1 则 2 1 y y = − (1 )  2    , y ，分离要求 

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 传质单元高度的值约为0.5~1.5m,具体数值须由使用测定(或由试验得到Ka或Ka的关联式求 Ho或HoL),这将在传质设备一章中详述。在本章Ho(或Ka)及Ho.(或K、a)均为已知值或根 据已知条件易求出,故计算H的问题主要在于传质单元数的计算,此外,吸收剂用量L如何确定亦很重要, 下面讨论这两个问题。 852操作线、最小液气比及吸收剂用量 (1)操作线 斜率m 图8-21逆流吸收的操作线 吸收塔内气、液组成沿塔髙的变化受物料衡算式的约束,为求得逆流吸收塔任一截面上相互接触的气 液组成y与x的关系,可在塔顶与任一截面间作溶质A的物料衡算,得 Gy+Lx,=Gv,+Lx L 或 x+l y2 x 同理,在塔底与任一截面间作物料衡算,可得 L L y 由全塔物料衡算可得(2-Gx)=(-Gx),故以上两式实际上是等效的,逆流吸收增操作线只有一条, 在y-x图中为一条直线,如图中AB线所示 B(η,x)代表塔底(浓端),A(y2x2)代表塔顶(稀端),直线斜率一称为吸收操作的液气比,线上 任一点M代表塔内某一截面上气、液两相的组成y与x。点M与平衡线之间的垂直距离代表总推动力 Δy=(ν-y),水平距离代表总推动力Δx=(x-x),故吸收塔内推动力的变化规律是由操作线与平衡线 共同决定的 思考题:①并流吸收塔操作线方程及操作线形式怎样?逆流、并流各用在什么场合? ②解吸收塔操作线位置在什么地方? (2)最小液气比 在吸收操作中G、y1、y(或们)及都是根据生产工艺要求规定的,操作线的斜率G反映处理单 位气体量所耗用的溶剂量。当一定时,Lx个,操作费用(吸收剂费用或吸收剂再生费用)↓ 另一方面G操作线向平衡线靠近,传质推动力4,Ax,N、个N"增高,设备折旧费。反 L↑ 操作费用,设备折旧费ˇ。故存在 使总费用=(操作费用+设备折旧费)最小,必

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 - 3 - 传质单元高度的值约为 0.5～1.5 m ，具体数值须由使用测定（或由试验得到 K ay 或 K ax 的关联式求 HOG 或 HOL ），这将在传质设备一章中详述。在本章 HOG （或 K ay ）及 HOL （或 K ax ）均为已知值或根 据已知条件易求出，故计算 H 的问题主要在于传质单元数的计算，此外，吸收剂用量 L 如何确定亦很重要， 下面讨论这两个问题。 8.5.2 操作线、最小液气比及吸收剂用量 （1）操作线 吸收塔内气、液组成沿塔高的变化受物料衡算式的约束，为求得逆流吸收塔任一截面上相互接触的气 液组成 y 与 x 的关系，可在塔顶与任一截面间作溶质 A 的物料衡算，得 Gy Lx Gy Lx + = + 2 2 或 2 2 L L y x y x G G   = + −     同理，在塔底与任一截面间作物料衡算，可得 1 1 ( ) L L y x y x G G = + − 由全塔物料衡算可得 2 2 1 1 ( ) ( ) L L y x y x G G − = − ，故以上两式实际上是等效的，逆流吸收塔操作线只有一条， 在 y x − 图中为一条直线，如图中 AB 线所示。 1 1 B y x ( , ) 代表塔底（浓端）， 2 2 A y x ( , ) 代表塔顶（稀端），直线斜率 L G 称为吸收操作的液气比，线上 任一点 M 代表塔内某一截面上气、液两相的组成 y 与 x 。点 M 与平衡线之间的垂直距离代表总推动力 e  = − y y y ( ) ，水平距离代表总推动力 e  = − x x x ( ) ，故吸收塔内推动力的变化规律是由操作线与平衡线 共同决定的。 思考题：① 并流吸收塔操作线方程及操作线形式怎样？逆流、并流各用在什么场合？ ② 解吸收塔操作线位置在什么地方？ （2）最小液气比 在吸收操作中 G 、 1 y 、 2 y （或  ）及 2 x 都是根据生产工艺要求规定的，操作线的斜率 L G 反映处理单 位气体量所耗用的溶剂量。当 G 一定时， 2 , , L L x G    ，操作费用（吸收剂费用或吸收剂再生费用）  ； 另一方面， L G  操作线向平衡线靠近，传质推动力 OG OL y x N N , , , ,       塔高  ，设备折旧费  。反 之， L  ，操作费用  ，设备折旧费  。故存在一 opt ( ) L G 使总费用＝（操作费用＋设备折旧费）最小，必

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 须进行优化设计,确定最佳液气比(Gl L 另一方面,吸收剂的最小用量也存在着技术上的限制。当G减小到图中的Gm时,操作线与平衡 线相交与C点,塔底的气、液两相组成达到平衡,此时塔底推动力A=y-y为零,所需塔高将为无穷 大,显然这是液气比的下限,通常称之为吸收设计的最小液气比,可按物料衡算求得: y 吸 年(后 收 G 图8-26最小液气比 计算方法 ①若相平衡关系符合亭利定律,则。=m:又若题目给用纯溶剂(如清水)吸收,则互=0 C)平衡关系符合亨利定律一是纯溶剂吸收=0一9m=m ②若题给平衡关系为1=mx+b,则x。=-b 此时若为纯溶剂吸收,G ③若平衡关系为曲线,分两种情况处理。若曲线如图所示,作图法求出C点所对应的x值或将平 衡曲线拟合成方程再用方程求x:(编程优化设计时用);若曲线形状如图8-26C(p36)所示,则切线斜率 即为2 同理吸收剂进口浓度的选择亦存在经济上的优化问题及技术上的上限,特别对于吸收一解吸系统此 问题必须妥当选择(p35~p36)。 (3)吸收剂用量的确定 最佳液气比须通过优化设计求出(在课程设计环节完成),为避免优化(须建立数学模型用最优化方法编 程求解)计算,可按下式确定适宜液气比,然后求出吸收剂用量L: L =(1.1~2)(一) 8.53传质单元数的计算方法 (1)操作线与推动力的变化规律(平衡线为直线) 为了积分求出N、No,必须找到推动力y=(y-y)和Ax=(x-x)分别随气液组成y和x的变 化规律。在吸收塔内推动力的变化规律式由操作线与平衡线共同决定的。以低含量逆流吸收塔为例,操作

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 - 4 - 须进行优化设计，确定最佳液气比 opt ( ) L G 。 另一方面，吸收剂的最小用量也存在着技术上的限制。当 L G 减小到图中的 min ( ) L G 时，操作线与平衡 线相交与 C 点，塔底的气、液两相组成达到平衡，此时塔底推动力 1 1 1e  = − y y y 为零，所需塔高将为无穷 大，显然这是液气比的下限，通常称之为吸收设计的最小液气比，可按物料衡算求得： 1 2 min 1e 2 ( ) L y y G x x − = − 计算方法： ① 若相平衡关系符合亨利定律，则 1 1e y x m = ；又若题目给用纯溶剂（如清水）吸收，则 2 x = 0 ，故： 1 2 min 2 1 2 1 2 ( ) 0 1 L y y y y x m m G y y x m  − − = = − 平衡关系符合亨利定律 纯溶剂吸收 ② 若题给平衡关系为 e y mx b = + ，则 1 1e y b x m − = ，此时若为纯溶剂吸收， min ( ) L m G   。 ③ 若平衡关系为曲线，分两种情况处理。若曲线如图所示，作图法求出 C 点所对应的 1e x 值或将平 衡曲线拟合成方程再用方程求 1e x （编程优化设计时用）；若曲线形状如图 8-26C（p36）所示，则切线斜率 即为 min ( ) L G 。 同理吸收剂进口浓度 2 x 的选择亦存在经济上的优化问题及技术上的上限，特别对于吸收－解吸系统此 问题必须妥当选择（p35～p36）。 （3）吸收剂用量的确定 最佳液气比须通过优化设计求出（在课程设计环节完成），为避免优化（须建立数学模型用最优化方法编 程求解）计算，可按下式确定适宜液气比，然后求出吸收剂用量 L： min (1.1 ~ 2)( ) L L G G = 8.5.3 传质单元数的计算方法 （1）操作线与推动力的变化规律（平衡线为直线） 为了积分求出 NOG 、 NOL ,必须找到推动力 e  = − y y y ( ) 和 e  = − x x x ( ) 分别随气液组成 y 和 x 的变 化规律。在吸收塔内推动力的变化规律式由操作线与平衡线共同决定的。以低含量逆流吸收塔为例，操作

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 线AB为直线,若平衡线亦为直线,则Δy和Δx随y和x呈线性变化,其变化率为常数,可用塔底和塔顶 的端值表示,即: d(△ d(Ax)△x1 y1-y2 (2)平衡线为直线(=my=mnx+b)时的对数平均推动力法 N y-y2「nd(△y)y1 -2122In y-yA-4y2A4y△y1-4y2 Ay=y,.,ve 或 +b Ay2=y2-ye,J2=mx,yea=mx,+b N y1-y2 S≠1 . Am d(Ax) Ax,-Ax,J4x2△x y y In y2 V2- b 思考题:以上对数平均推动力法均以逆流为例导出,对并流吸 收塔是否适用?并流吸收塔操作线方程及在-x图上形式怎 样? (3)吸收因数法 除对数平均推动力法之外,为计算传质单元数,可将相平 衡关系与操作线方程代入传质单元数的定义式中直接积分求 解,以O为例 y-y ①若y=mx=mtr(-y2)+x2 m=S☆ s mG,Je=S(y-y2)+mx y1二mx2 L 代入OG Vi. 中积分得到 图822传质单元数

福州大学化工原理电子教案 气体吸收 - 5 - 线 AB 为直线，若平衡线亦为直线，则 y 和 x 随 y 和 x 呈线性变化，其变化率为常数，可用塔底和塔顶 的端值表示，即： 1 2 1 2 1 2 1 2 d( ) d( ) , d d y x y y x x y y y x x x    −   −  = = − − （2）平衡线为直线（ e e y mx y mx b = = + 或 ）时的对数平均推动力法 1 1 2 2 1 2 1 2 1 OG e 1 2 1 2 2 d d( ) ln y y y y y y y y y y y N y y y y y y y y   − −   = = = −  −    −     令 1 2 m 1 2 ln y y y y y  −   =   1 2 1 1 e e1 1 e1 1 2 2 e e2 2 e2 2 , , y y y y mx y mx b y y y y mx y mx b  = − = = +  = − = = + 或 或 1 2 OG m y y N y − =  ( S 1 ) 1 1 2 2 1 2 1 2 1 OL e 1 2 1 2 2 d d( ) ln x x x x x x x x x x x N x x x x x x x x   − −   = = = −  −    −     令 1 2 m 1 2 ln x x x x x  −   =   1 1 1 1 e 1 e1 e1 2 2 2 e2 2 e2 e2 , , y y b x x x x x m m y y b x x x x x m m −  = − = = −  = − = = 或 或 1 2 OL m x x N x − =  ( S 1 ) 思考题：以上对数平均推动力法均以逆流为例导出，对并流吸 收塔是否适用？并流吸收塔操作线方程及在 y x − 图上形式怎 样？ （3）吸收因数法 除对数平均推动力法之外，为计算传质单元数，可将相平 衡关系与操作线方程代入传质单元数的定义式中直接积分求 解，以 NOG 为例 1 2 OG e y d y y N y y = −  ① 若 e 2 2 [ ( ) ] G y mx m y y x L = = − + 令 e 2 2 1 , , ( ) mG L S A y S y y mx L S mG = = = = − + 代入 NOG 中积分得到