福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第六章 传热（6.6）传热过程的计算

福州大学化工原理电子教案传热 例2将流量为2200kgh的空气在列管式预热器内从20℃加热到80℃。空气在管内作湍流流动,116℃ 的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%,而空气的进、出口温度不变。问采用什 么方法(可以重新设计一台换热器,也可仍在原预热器中操作)能够完成新的生产任务?请作出定量计算 (设管壁及污垢的热阻可略去不计) 分析:空气流量m2增加20%而其进、出口温度不变,根据热量衡算式Q=m2Cp2(2-4)可知Q增 加20‰。由总传热速率方程Q=KAMn可知增大K、A、Δrm均可增大Q完成新的传热任务。而管径d、 管数n的改变均可影响K和A,管长l的改变会影响A,加热蒸汽饱和温度的改变会影响△m。故解题时 先设法找出d、n、及△n对Q影响的关系式。 解:本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其α1的数量级为10° 左右,而空气(走管内)的α2数量级仅10,因而有α1>>α2。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况, 均要懂得利用a1>>a2这一结论。 原工况: Q (2-t) (O不必求出) 2-l1 =61.2℃ 116-80 因为管壁及污垢的热阻可略去,并根据a1>>a2,有 1,1d1 d Q=KA△m≈a2nml1 由于空气在管内作湍流流动,故有 023R3 d, 40.785d2n0.785d2n 所以 a2=0.023 d2(0.7385d2ng 式中C在题给条件下为常数,将上式代入式(a)得 Q nrd2lAtm=c 新工况: (2-t1)=2g 1208C a2=0.023 (1.2m dl2(0.785d2nu 1208C Q=a,n'rd2I'At n'nd'l'At =1.2.8C 12△rn 式(c)÷式(a)并利用式(b)的结果可得 Q 1(d O d2 根据式(d),分以下几种情况计算 1、重新设计一台预热器 (1)管数n、管长l、Δtn不变,改变管径d。由式(d)得

福州大学化工原理电子教案 传热 - 6 - 例 2 将流量为 2200kg/h 的空气在列管式预热器内从 20℃加热到 80℃。空气在管内作湍流流动，116℃ 的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加 20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什 么方法（可以重新设计一台换热器，也可仍在原预热器中操作）能够完成新的生产任务？请作出定量计算 （设管壁及污垢的热阻可略去不计）。 分析：空气流量 ms 2 增加 20%而其进、出口温度不变，根据热量衡算式 ( ) s 2 p 2 2 1 Q = m c t − t 可知 Q 增 加 20%。由总传热速率方程 Q = KAtm 可知增大 K 、 A 、 m t 均可增大 Q 完成新的传热任务。而管径 d 、 管数 n 的改变均可影响 K 和 A ，管长 l 的改变会影响 A ，加热蒸汽饱和温度的改变会影响 m t 。故解题时 先设法找出 d 、 n、l 及 m t 对 Q 影响的关系式。 解：本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其 1 的数量级为 104 左右，而空气（走管内）的  2 数量级仅 101，因而有 1 ＞＞  2 。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况， 均要懂得利用 1 ＞＞  2 这一结论。 原工况： ( ) s 2 p 2 2 1 Q = m c t − t （ Q 不必求出） m t 61.2 116 80 116 20 ln 80 20 ln s 2 s 1 2 1 = − − − = − − − = T t T t t t ℃ 因为管壁及污垢的热阻可略去，并根据 1 ＞＞  2 ，有 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 d d d d K             = + − 1 m 2 2 m 1 2 m 2 n d l t d l t d d Q = KAt    =   （a） 由于空气在管内作湍流流动，故有 0.8 0.4 2 2 0.023 Re Pr d   =     d n m d n d u d m Re 2 s 2 2 2 2 2 s 2 0.785 0.785 = =  = 所以 1.8 2 0.8 0.4 0.8 2 s 2 2 2 0.785 0.023 n d C P d n m d r =         =     式中 C 在题给条件下为常数，将上式代入式（a）得 0.8 2 m 0.2 1.8 2 m 2 0.8 d n l t n d l t c n d C Q  =   =  新工况： Q = ms  2 cp 2 (t 2 − t 1 ) =1.2ms 2 cp 2 (t 2 − t 1 ) =1.2Q （b） 1.8 2 0.8 0.8 0.4 0.8 2 2 2 2 1.2 C 0.785 1.2 0.023 n d P d n m d r s   =              =    1.8 2 m 0.2 0.8 1.8 2 m 2 0.8 0.8 2 2 m 1.2 C 1.2 C d n l t n d l t n d Q n d l t         =    =     =   （c） 式（c）÷式（a）并利用式（b）的结果可得 1.2 1.2 m m 0.8 2 2 0.2 0.8 =                        =   t t d d l l n n Q Q （d） 根据式（d），分以下几种情况计算 1、重新设计一台预热器 （1）管数 n 、管长 l 、 m t 不变，改变管径 d 。由式（d）得

福州大学化工原理电子教案传热 Q 12 Q d, 解之得 d2=0.955d2 即可采用缩小管径45%的方法完成新的传热任务。 (2)管径d、管长l、Δt不变,改变管数n。由式(d)得 Q 1.2 O 解之得 n=1.2n 即可采用增加管数20%的方法完成新的传热任务。 (3)管数n、管径d、Δ不变,改变管长l。由式(d)得 Q O 解之得 即可采用增加管长3.7%的方法完成新的传热任务。 2.仍在原换热器中操作。此时n、d、l均不变,只能改变饱和蒸汽温度T.即改变Δt。由式(d) 解之,并将前面得出原工况M=612℃代入,有 △rn=1037Mm=1.037×612=635℃ =63.5 T-20 T-20 s,-0=exp60/635)=2573 80×2.573-20 T 181℃ 2.573-1 即把饱和蒸汽温度升至118.1℃,相当于用压强为200kPa的饱和蒸汽加热即可完成新的传热任务 例3在套管换热器中用水冷却煤油。水的流率为600kg/h,入口温度为15℃。煤油的流率为400kg/h, 入口温度为90℃。两流体并流流动。操作条件下的煤油比热为2.19kJ/(kg℃)。已知换热器基于外表面 积的总传热系数为860W/(m2℃)。内管为直径φ38×3mm、长6m的钢管。试求:(1)油的出口温度T2 2)其余条件均不变而使两流体作逆流流动,此时换热管长度应为若干米。 解:(1)本题已知热流体煤油的m31、cp、T,泠流体水的m。2、1。水的比热cp2未知,但从题给 条件可以判断水的平均温度不会很高,可取cn2=4.147kJ/(kg:℃)。虽然套管换热器内管d、l已知(相当 于A已知),K也已知,但由于12未知,T2为待求量,故总共有两个未知数。理论上可由热量衡算式与传 热速率方程式联立求出T2和t2,但由于对数平均温差△m表达式中对数符号内、外均含未知量,求解较难, 要用一些数学技巧处理后方可求解 本题采用消元法,由并流总传热速率方程式及热量衡算式得 mcn(x-x7)=k1=4)=(2-2)=k1(G-=)+(2= 4=m(r-72) (b) scPt 将式(b)代入式(a)并消去等式两边的(-72),移项整理得

福州大学化工原理电子教案 传热 - 7 - 1.2 1.2 0.8 2 0.8 2 =          =   d d Q Q 解之得 2 955 2 d  = 0. d 即可采用缩小管径 4.5%的方法完成新的传热任务。 （2）管径 d 、管长 l 、 m t 不变，改变管数 n 。由式（d）得 1.2 1.2 0.2 0.8  =       =   n n Q Q 解之得 n  =1.2n 即可采用增加管数 20％的方法完成新的传热任务。 （3）管数 n 、管径 d 、 m t 不变，改变管长 l 。由式（d）得 1.2 1.2 0.8 =  =   l l Q Q 解之得 l =1.037l 即可采用增加管长 3.7％的方法完成新的传热任务。 2．仍在原换热器中操作。此时 n 、 d 、 l 均不变，只能改变饱和蒸汽温度 Ts 即改变 m t 。由式（d） 得 1.2 1.2 m 0.8 m =    =   t t Q Q 解之，并将前面得出原工况 tm = 61.2 ℃代入，有 tm  =1.037tm =1.037  61.2 = 63.5 ℃ 即 63.5 80 20 ln 80 20 ln s s s 2 s 1 2 1 =  −  − − =  −  − − T T T t T t t t exp(60 / 63.5) 2.573 80 20 s s = =  −  − T T 118.1 2.573 1 80 2.573 20 s = −  − T = ℃ 即把饱和蒸汽温度升至 118.1℃，相当于用压强为 200kPa 的饱和蒸汽加热即可完成新的传热任务。 例 3 在套管换热器中用水冷却煤油。水的流率为 600kg/h，入口温度为 15℃。煤油的流率为 400kg/h， 入口温度为 90℃。两流体并流流动。操作条件下的煤油比热为 2.19 kJ/（kg·℃）。已知换热器基于外表面 积的总传热系数为 860W/（m2·℃）。内管为直径  38×3mm、长 6m 的钢管。试求：（1）油的出口温度 T2 ； （2）其余条件均不变而使两流体作逆流流动，此时换热管长度应为若干米。 解：（1）本题已知热流体煤油的 ms1、 p1 c 、T1 ，冷流体水的 ms 2 、 1 t 。水的比热 p 2 c 未知，但从题给 条件可以判断水的平均温度不会很高，可取 p 2 c =4.147kJ/（kg·℃）。虽然套管换热器内管 d 、l 已知（相当 于 A 已知）， K 也已知，但由于 2 t 未知， T2 为待求量，故总共有两个未知数。理论上可由热量衡算式与传 热速率方程式联立求出 T2 和 2 t ，但由于对数平均温差 m t 表达式中对数符号内、外均含未知量，求解较难， 要用一些数学技巧处理后方可求解。 本题采用消元法，由并流总传热速率方程式及热量衡算式得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 s1 p1 1 2 ln ln T t T t T T t t KA T t T t T t T t m c T T KA − − − + − = − − − − − − = （a） ( ) 1 2 s 2 p 2 s1 p1 2 1 T T m c m c t − t = − （b） 将式（b）代入式（a）并消去等式两边的 ( ) T1 −T2 ，移项整理得