1.2二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法
1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法
学习目标 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用
知识讲解 x+y=22① 2x+(22-x)=40③ 2x+y=40② 以上的方程组与方程有什么联系? 由①我们可以得到:y=22-X 再将②中的y换为22-x就得到了③ ③是一元一次方程,求解当然就容易了!
以上的方程组与方程有什么联系？ x y 22 2x y 40 + = + = ① ② ③是一元一次方程，求解当然就容易了! 由①我们可以得到： y 22 x. = − 再将②中的y换为 22 − x 就得到了③. 2 x + (2 2 − x ) = 4 0 ③
①归纳了 上面的解法是把二元一次方程组中的某一个方程的 个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把 它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程,这 种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法
上面的解法是把二元一次方程组中的某一个方程的 一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把 它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这 种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法
①例题 【例1】解方程组 3x+2y=14, x=y+3 解:将②代入④,得3(y+3)+2y=14, 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②,得x=4 所以原方程组的解是x= y 1
【例1】解方程组 3x+2y=14， ① x=y+3. ② 解：将②代入①，得3（y+3）+2y=14, 3y+9+2y=14, 5y=5, y=1. 将y=1代入②，得x=4， 所以原方程组的解是 x 4 y 1. = =