哈尔滨工程大学：《数学建模》课程教学资源（2014全国赛培训课件及资料）线性规划（Matlab）多目化标规划优问题

第1节 可表示性 第2节 语法的算术化 第3节 不动点引理和递归定理 第4节 不可定义性，不完全性和不可判定性 第1节 可证性条件 第2节 第二可证性条件 (D2) 的证明 第3节 第三可证性条件 (D3) 的证明 第4节 哥德尔第二不完全性定理 第5节 自然的不可判定语句

第1节 紧致性定理及其应用 第2节 可判定的理论 第3节 只含后继的自然数模型 第4节 包含后继和序的自然数模型 第5节 普莱斯伯格算术模型

第1节 原始递归函数 第2节 递归函数 第3节 图灵机 第4节 图灵可计算函数与部分递归函数 第5节 递归可枚举集

第1节 可靠性定理 第2节 完全性定理 第3节 自然推演系统的可靠性和完全性 第4节 紧致性定理及其应用

第1节 一阶语言的结构 第2节 可定义性 第3节 同态和同构

第1节 引言 第2节 命题逻辑的语言 第3节 真值指派 第4节 唯一可读性 第5节 其它联词 第6节 命题逻辑的一个推演系统 第7节 命题逻辑的自然推演 第8节 命题逻辑的可靠性和完全性定理 第9节 模态逻辑简介

复旦大学：《数理逻辑》课程教学资源（讲义）第3章 一阶逻辑的语言、第4章 形式证明

第 1 节 证明的必要性 第 2 节 集合 第 3 节 关系 第 4 节 函数 第 5 节 等价关系与划分 第 6 节 序 第 7 节 结构的例子

复旦大学：《数理逻辑》课程教学资源（作业习题）exercise_c09-10