第十一章函数项级数、幂级数 一.函数项级数的一致收敛性 1.讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性:

一.无穷限的广义积分 1.讨论下列积分的收敛性:

1.已知下列函数在指定区间上可积,用定义求下列积分:

1.证明:若微分方程xy\+y+xy=0有多项式解y=a+ax+a2x2+…+anx,则必有a1=0(i=1,2,…,n)

1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积 (1)双纽线r2=a2cos2g (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r=acos日+b(b≥a)

一.中值定理 1.应用拉格朗日中值定理证明下列不等式: (1)|ix- sinsiN-yxy∈(-∞,+∞)

一.不定积分的概念及运算法则 1.求下列不定积分

一、.导数的引进与定义 1.试确定曲线y=lnx在哪些点的切线平行于下列直线(2)y=2x-3

1.用定义证明: 1,m为偶数, (3) lim x=1,其中x n为奇数

1.关于实数的基本定理 1.设f(x)在D上定义,求证 (1)supi f(x))=-inf f(x); (2)inf(-f(x))=-sup f(x) 2.试证收敛数列必有上确界和下确界,趋于+∞的数列必有下确界,趋于-∞的数列