后勤工程学院：《数学建模与数学实验》课程教学资源（PPT课件讲稿）第5讲 无约束优化

通常采用迭代法计算G,HA,迭代公式为: BFGS(Boryden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)AIt k+l=gk+A(A)_ Ar(Ar)G △ (△x)G4△x HKtI=hK+1+ (△)HAy4)△x(△x4) (4)△x丿(4)△x △x(4)H-H4(△x) (4yf)△xk

通常采用迭代法计算 k +1 G ， k+1 H ，迭代公式为: BFGS（Boryden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）公式 k T k k k k k T k k T k k k T k k x G x G x x G f x f f G G     −     = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 k T k k k T k T k k T k k k k f x x x f x f H f H H                 = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 k T k k k T k k k k T f x x f H H f x     −   − ( ) ( ) ( )

DFP( Davidon- Fletcher- Powel1)公式: G A=(“+/1+(4k下GAFk以女y (△x)△)(△)2△x 4f(AX)G-G△X(4f) (△Xk)Afk H k+1 H+ AY(AYR) HKAK(A)H (4y)△xk(4f)H△A/ 计算时可置H=(单位阵),对于给出的利 用上面的公式进行递推.这种方法称为拟牛顿法. 返回

DFP（Davidon-Fletcher-Powell）公式： k T k k k T k T k k T k k k k f X f f X f X G X G G                 = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 k T k k k T k k k k T X f f X G G X f     −   − ( ) ( ) ( ) k T k k k k k T k k T k k k T k k f H f H f f H f X X X H H     −     = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 计算时可置H = I 1 （单位阵），对于给出的 1 X 利 用上面的公式进行递推.这种方法称为拟牛顿法. 返回