例用分枝定界法求解：MaxZ=4Xi+3x2S. t. 3xi+4x2 ≤ 124xi+2x2 ≤ 9整数X1, X2 ≥ 0用单纯形法可解得相应的松驰问题的最优解（6/5，21/10）Z=111/10为各分枝的上界
例 用分枝定界法求解： 用分枝定界法求解： Max Z=4x Max Z=4x1+3x2 s.t. 3x1+4x2 ≤ 12 4x1+2x2 ≤ 9 x1,x2 ≥ 0 整数 用单纯形法可解得相应的松驰问题的 用单纯形法可解得相应的松驰问题的 最优解（6/5，21/10）Z=111/10 Z=111/10为各 分枝的上界
分枝：X,≤1,x,≥2x2432P1Px101234
0 1 2 3 4 4 3 2 1 x1 x2 分枝： X1 ≤ 1,x1 ≥ 2 P 1 P 2
两个子问题：(P,) MaxZ=4x+3x2S. t. 3xi+4x2 ≤ 124Xi+2x2 ≤ 9Xi ≤ 1X1,X2 ≥ 0,整数用单纯形法可解得相应的（P,）的最优Z=43/4解(1，9/4)
两个子问题： （P1）Max Z=4x Max Z=4x1+3x2 s.t. 3x1+4x2 ≤ 12 4x1+2x2 ≤ 9 x1 ≤ 1 x1,x2 ≥ 0，整数 用单纯形法可解得相应的 用单纯形法可解得相应的（P1）的最优 解（1，9/4） Z=43/4
(P2） MaxZ=4Xi+3x2S.t. 3xi+4x2≤ 124xi+2x2 ≤ 9X1 ≥ 2X1,X2≥0，整数用单纯形法可解得相应的（P2）的Z=19/2最优解（2，1/2）
（P2）Max Z=4x Max Z=4x1+3x2 s.t. 3x1+4x2 ≤ 12 4x1+2x2 ≤ 9 x1 ≥ 2 x1,x2 ≥ 0，整数 用单纯形法可解得相应的 用单纯形法可解得相应的（P2）的 最优解（2，1/2） Z=19/2
再对（P）分枝：X≤1(P3) X2≤2x2(P,) x,≥34P4321P3Px101234
0 1 2 3 4 4 3 2 1 x1 x2 再对（ P 1 ）分枝： X1 ≤ 1 （ P 3 ） x2 ≤ 2 （ P 4 ） x2 ≥ 3 P 1 P 2 P 3 P 4