例52某服务部门各时段（每两小时为一时段）需要服务员人数见表5-2，按规定服务员连续连续8小时（即四个时段）为一班，现要求安排服务员的工作时间，使服务部门服务员总数最小。12567834时段7952810612服务员最少数目
例5.2 某服务部门各时段（每两小时为一时段） 需要服务员人数见表5-2，按规定服务员连续连 续8小时（即四个时段）为一班，现要求安排服 务员的工作时间，使服务部门服务员总数最小。 服务员最少 8 10 7 6 9 12 5 2 数目 时段 1 2 3 4 5 6 7 8
解：设在第i时段开始上班的服务员人数为x，由于第i时段开始时上班的服务员将在第i+3时段结束时下班，故决策变量只考虑，X2，X3，X4，Xminz=x+x,+x+x+x≥8X≥10X+X2≥7X+x+x≥6X+x+x+x≥9X+x+x+x≥12X+x+x≥5X+xs≥2Xs且取整数x≥0,j-1,2,345
解：设在第 j 时段开始上班的服务员人数为 j x ，由 于第 j 时段开始时上班的服务员将在第 j+3 时段结 束时下班，故决策变量只考虑 1 x ， 2 x ， 3 x ， 4 x ， 5 x min 12345 z = xxxxx ++++ 1 1 2 123 1234 234 5 34 5 4 5 5 8 10 7 6 9 12 5 2 0, 1,2,3, 4,5 j x x x xxx xxxx xxxx xxx x x x x j ⎧ ≥ ⎪ ⎪ + ≥ ⎪ ++ ≥ ⎪ ⎪ +++ ≥ ⎪⎪ ⎨ ++ + ≥ ⎪ ++ ≥ ⎪ ⎪ + ≥ ⎪ ⎪ ≥ ⎪ ⎪ ≥ = ⎩ 且取整数
例5.3某公司计划在m个地点建厂，可供选择的地点有A,A..A㎡，他们的生产能力分别是aj,a2.am（假设生产同一产品）。第工厂的建设费用为f,(i=1.2...m),又有n个地点B,B2，….B，需要销售这种产品，其销量分别为b,,b2..bn。从工厂运往销地的单位运费为Ci。试决定应在哪些地方建厂，即满足各地需要，又使总建设费用和总运输费用最省？
例5.3 某公司计划在m个地点建厂，可供选择 的地点有A1,A2.Am ，他们的生产能力分别 是a1,a2,.am（假设生产同一产品）。第i个 工厂的建设费用为fi (i=1.2.m),又有n个地 点B1,B2, . Bn 需要销售这种产品，其销量 分别为b1,b2.bn 。从工厂运往销地的单位 运费为Cij。试决定应在哪些地方建厂，即 满足各地需要，又使总建设费用和总运输 费用最省？
单生产销地建设BnB1B2K厂址.能力费用J1A1C /2aC 11Cin+A2:C 22C 21C2naα 2...............:..JAcC m1ca·:m 2mmnmmb销量b1b2...n
销量 建设 费用 生产 能力 单 销地 厂址 价 n m m m mn m m n n b b b A c c c a f A c c c a f A c c c a f B B Bn 1 2 1 2 2 21 22 2 2 2 1 11 12 1 1 1 1 2 L L M M M M M M L L L
设：x来表示从工厂运往销地的运量(i=1.2...mj=1.2... n),[1 在A,建又设(i=1.2...m )Y;=0 不在A,建厂模型：mmnZcx, +EfiyminZ二i=l j=li=1.Zx≤a,y, (i=1.2...m) j=1mZx, ≥b, (i =1...n)i=1X, ≥0. y, =0 或 1(i=1,2,.., m; j=1,2,.., n)
设： xij 表示从工厂运往销地的运量(i=1.2.m 、 j=1.2.n), 1 在 A i建厂 又设 Yi＝ （i=1.2.m ） 0 不在 A i建厂 模型： 11 1 1 1 min ( 1.2 ) (j 1.2 n) 0, 0 1 (i 1 2 m j 1 2 n) mn m ij ij i i ij i n ij i i j m ij j i ij i Z cx fy x ay i m x b x y == = = = = + ⎧ ≤ = ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ≥ = ⎪ ⎪ ≥= = = ⎪ ⎩ ∑∑ ∑ ∑ ∑ L L 或 ， ， ； ， ， L L