长沙理工大学：《荷载与结构设计方法》课程PPT教学课件（2018-2019）第5章 结构可靠度分析与计算

。当理工大￥ Changsha University of Science Technology 第5章结构可靠度分析与计算 5.1中心点法 5.2验算点法 《工程结构可靠度计算务法》 《结构可靠度理论及其在桥梁工程中的应用》 结构可靠度分析与计算

Changsha University of Science & Technology 结构可靠度分析与计算 1 第5章 结构可靠度分析与计算 5.1 中心点法 5.2 验算点法 《工程结构可靠度计算方法》 《结构可靠度理论及其在桥梁工程中的应用》

是沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 5.1中心点法 >特点：仅利用基本随机变量的统计参数（均值和方差）计算 结构的可靠度，因此实用方便； >假定：根据概率中心极限定理，Z的分布随功能函数中自 变量n的增加而渐进于正态分布。 结构可靠度分析与计算 2

Changsha University of Science & Technology 结构可靠度分析与计算 2 5.1 中心点法 ➢ 特点：仅利用基本随机变量的统计参数(均值和方差)计算 结构的可靠度，因此实用方便； ➢ 假定：根据概率中心极限定理，Z的分布随功能函数中自 变量n的增加而渐进于正态分布

。当理工大￥ Changsha University of Science Technology 一、结构功能函数为线性函数 2-d+ax, 则 4=a+2a4 i-1 ,V2aa)月 a+∑a4a B== i=l P=Φ(-B) ac) 结构可靠度分析与计算 3

Changsha University of Science & Technology 结构可靠度分析与计算 3 一、结构功能函数为线性函数 则 0 1 n i i i Z a a X = = + ( ) ( ) ( ) 2 0 1 1 0 0 1 2 1 n n Z i Xi Z i Xi i i n Xi z i f n Z i Xi i a a a a a P a           = = = = = + = + = = =  −    

是沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 二、结构功能函数为非线性函数 Z=8(X,X2,,X) 在各个变量的中心点（均值点）展开成泰勒级数，仅取线性项 Zg(ur,a4e)+2l(X,-u） 台aX, 则 4z≈g(lx1,4x2…4xn) B=Mz 结构可靠度分析与计算 4

Changsha University of Science & Technology 结构可靠度分析与计算 4 二、 结构功能函数为非线性函数 在各个变量的中心点(均值点) 展开成泰勒级数,仅取线性项 则 Z g X X X = ( 1 2 , , , n ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 , , , , , , X n X X Xn i Xi i i Z X X Xn g Z g X X g          =   + −    2 1 X n Z Xi i i g X   =          Z Z    =

。当理工大￥ Changsha University of Science Technology 三、可靠指标B的几何意义 名 极限状态曲面 极限块杰曲面 尖效域 安全域 失效城 安全城 N >0 B<0 线性极限状态方程情况B的几何意义 结构可靠度分析与计算 5

Changsha University of Science & Technology 结构可靠度分析与计算 5 三、可靠指标β的几何意义