例:给定求积结点-h,0,b,试确定系数A1,A,A1,使 2h 2nJ(x)dx41/(-h)+An(0)+41f(h) 具尽可能高代数精度,并指出代数精度是多少 解:令公式对∫=1,x,x2精确成立,则 2h 1·dx=A,+An+A 2h x·dx=-hA_1+hA 2h 2 x dx=(h'A Ar 解得 h A I=A=wh 令∫=x3,左=右;令∫=x4,左≠右 故代数精度为3
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基本要求 1.熟悉插值型求积公式; 2.熟悉常用的两个 Newton-otes求积公式即两点梯 型公式及三点 Simpson公式及其误差; 3.熟悉求积公式的代数精确度 12