第一章基本知识 1.1计算机中的数 1.2误差分析 1.3数值计算中出现的问题 1.4求解题目本身的特性 1.5典型示例分析 西华师范大学数 《计算方法》 学与信息学院
1.计算机中数的表示的近似 性 2.误差的来源和传播 3.数值方法的稳定性,计算步 骤的合理性 4.题目本身数学模型的特性 5.应注意的要点 西华师范大学数 《计算方法》 学与信息学院
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1.1计算机中的数 整数 Integer 离散无限 实数 Real number 连续无限 有理数 Rational number稠密无限 复数 Complex Number连续无限 浮点数 Floating Point Number 1.1.1浮点数集F 离散无限 数基 Number base B 精度 Precision 阶域 Exponential range上界U 下界L ax的尾数 mantis a;尾数数字 digit figure(整数) 0≤d≤B-1,i=1,2,…,t Cx的阶数 exponent,或 characteristic 西华师范大学数 《计算方法》 学与信息学院
例如:在科学计算中,人们常把数值很大或很小的非零 十进制写成某个介于0.1与1之间的小数乘以10为底 的幂的形式。 1234700-0.1247×10 0000098=0.1986×10 这个表达式使得一个数的量级一目了然。将每一个非零 十进制实数x表示成: x=+04a2a2…2×10,0≤412≤9 西华师范大学数 《计算方法》 学与信息学院
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C为整数。在此表达式中,X的小数点位置实际上取决于 后边那个幂指数C,例如 0.1986×103=0.0001986 0.1986×101=001986 即当指数C变化时,小薮点的位置随之浮动,故称 这种数为数的十进制浮点表示。并且将 a=+0a1a2a3 称为浮点表示的小数部分或尾数, 10°称为定位部分,指数C称为阶数。 西华师范大学数 《计算方法》 学与信息学院
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