第六章代数插值 6.1 Lagrange插值 6.2 Newton插值 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
插值自变量和应变量的关系以表格或曲线形式给出 由于函数关系过于复杂或当前还未找到合适的方程表达 希望用较少数据点存入计算机 产生插值问题 dx 逼近对计算不便或复杂的函数Bm=[x=0= 用另一便于计算的函数近似之 称为逼近方法 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
!"# $ %&'()*+,-./0 123456 7./89 ':;9./<=> ?@A<"B !"# $ %&'()*+,-./0 123456 7./89 ':;9./<=> ?@A<"B
61 Lagrange插值 常用n次多项式P ao t a,x n 根据 Weierstrass逼近理论 /(r)+8 f(r) 图 Weirstrass逼近理论示意 x∈ E>0 If(x)-Pn() 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
6.1.1插值多项式 插值多项式 (x,y,) yn 型值点 x In X 图型值点和插值多项式 P(x)=an+ax+…+ax+…+a P(x,) =f(x) 使 4u4¨2·一确定 n+1个待定系数n+1个条件 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
推是=B,。(x)y +…+B n.i yit + B ∑B,(x)·y B(x)—Pn(x)的基本式,基函数 Pn(x)通过型值点, (6-3)→(6-2) yoB,o(o) +y,B,,(x y +…+ynBn,(x0)=y yoB.G) BR()++y,B,()=y 6-4 y0B,.0(x y,B,(,)+.+y,Bn.(,)=y 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院