第六章非线性电路 非线性电路元件性质(R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏 特性)不再是线性关系,即参数不再是常量的元件称为非线性元 件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。 第一节非线性元件 电阻元件:VAR不符合欧姆定律的电阻元件i 1)非线性电阻分类 千L ①流控型电阻(CCR):电阻两端的电压是通 过其电流的单值函数。ⅥAR如图。=f(i ②压控型电阻(VCR):通过电阻的电流是其l 两端电压的单值函数。ⅥAR如图。i=l(n 迫单调型电阻:伏安曲线单调增或减。既是流「2 控型又是压控型电阻。 2)非线性电阻的性质: ④方向性:VR曲线对应原点不对称时,电压(电 流)方向改变时,其电流(电压)改变很多。称为 单向性( unilateral).ⅥAR曲线与方向无关,电阻n2“ 两端子可互换。称为双向性( bilatera)
第六章 非线性电路 非线性电路:元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏 特性）不再是线性关系，即参数不再是常量的元件称为非线性元 件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。 第一节 非线性元件 一、电阻元件：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。 + u − i ①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通 过其电流的单值函数。VAR如图。 u = f (i) u i 1 i 2 i 3 i 0 u 0 ②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其 两端电压的单值函数。VAR如图。 ③单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流 控型又是压控型电阻。 i = h(u) u i 1 u 2 u 3 u 0 i 0 1）非线性电阻分类： 2）非线性电阻的性质： ①方向性：VAR曲线对应原点不对称时，电压（电 流）方向改变时，其电流（电压）改变很多。称为 单向性（unilateral）。 VAR曲线与方向无关，电阻 两端子可互换。称为双向性(bilateral)
②静态电阻( static resistance)在某 工作点的电压与电流的比值。R ==1gd0 ③动态电阻( dynamic resistance) 在某一工作状态,电压增量与电流R au 增量之比的极限。 电容元件:库伏特性不是通过原点的直线。 ①伏控型电容(ⅤCC):电容上聚集的电荷的 是其两端电压的单值函数。q=f( ②荷控型电容(QCC):电容两端的电压是其 上聚集的电荷的单值函数。l=h(q u ③单调型电容:库伏曲线单调增或减。既是伏 控型也是库控型电容。 ④静态电容( static capacitance) tga 在某一工作点的电荷与电压的比值 ⑤动态电容( dynamic capacitance 在某一工作状态,电荷增量与电压C tgB 增量之比的极限。 ⑥非线性电容VAR:/sqd=Cn()dt dt du dt
②静态电阻（static resistance）在某 一工作点的电压与电流的比值。 tg i u R = = 0 0 tg di du Rd = = u i 0 Q 0 u 0 i ③动态电阻（dynamic resistance） 在某一工作状态，电压增量与电流 增量之比的极限。 二、电容元件： 库伏特性不是通过原点的直线。 + u − i + q ①伏控型电容（VCC）：电容上聚集的电荷的 是其两端电压的单值函数。 ②荷控型电容（QCC）：电容两端的电压是其 上聚集的电荷的单值函数。 ③单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏 控型也是库控型电容。 q = f (u) u = h(q) ④静态电容（static capacitance） 在某一工作点的电荷与电压的比值。 ⑤动态电容（dynamic capacitance） 在某一工作状态，电荷增量与电压 增量之比的极限。 tg u q C = = 0 0 q u Q 0 q 0 u tg du dq Cd = = ⑥非线性电容VAR： dt du C t dt du du dq dt dq i d = = = ( )
、电感元件:韦安特性不是通过原点的直线。 ①流控型电感(CCL):电感建立的磁链是其通过电流的单 值函数。 =f(i) ②磁控型电感(FCL):电感通过电流是其建i 立的磁链的单值函数。i=(q) ③单调型电感:韦安曲线单调增或减。既是伏 控型也是库控型电容。 ④静态电感( static inductance):在,gn 某一工作点的磁链与电流的比值。 ga ⑤动态电感( dynamic inductance) 在某一工作状态,磁链增量与电流增 量之比的极限。 ⑥非线性电感VAR: tgB di d、dm=L(t) dt di dt dt
三、电感元件： 韦安特性不是通过原点的直线。 ①流控型电感（CCL）：电感建立的磁链是其通过电流的单 值函数。 ②磁控型电感（FCL）：电感通过电流是其建 立的磁链的单值函数。 ③单调型电感：韦安曲线单调增或减。既是伏 控型也是库控型电容。 ④静态电感（static inductance）：在 某一工作点的磁链与电流的比值。 ⑤动态电感（dynamic inductance ） 在某一工作状态，磁链增量与电流增 量之比的极限。 tg i L = = 0 0 i Q 0 0 i tg di d Ld = = ⑥非线性电感VAR： dt di L t dt di di d dt d u d = = = ( ) = f (i) i = h() + u − i
第二节非线性电阻电路的分析 基尔霍夫电压定律、电流定律对任何电路任意时刻都有约束 因此,非线性电阻电路的分析仍然建立在KCL、KⅥ基础。 非线性电阻的串并联 1)非线性电阻的串联:=4=2 ⑨若两电阻同为流控性:“=n+2 L 1=f()→=f(4)+f(2) l2=f(i2)_(等效为一个流控型电 ②若两电阻不同为流控型用图解法:画出 。非,非 接各电阻的VAR曲线,在同一电流下将电压 相加。便得到等效电阻的伏安特性曲线 2)非线性电阻的并联:l=l1 ⑨着两电阻同为压控性:i=i1+i2 「i1=hu1)→i=h(1)+h(m2) i2=bM2)(等效为一个压控型电阻 ②若两电阻不同为压控型用图解法:画出并 L 接各电阻的VAR曲线,在同一电压流下将电 流相加。便得到等效电阻的伏安特性曲线
第二节 非线性电阻电路的分析 一、非线性电阻的串并联： 基尔霍夫电压定律、电流定律对任何电路任意时刻都有约束， 因此，非线性电阻电路的分析仍然建立在KCL、KVL基础。 + u – i + u1 – i1 + u2 – i2 1）非线性电阻的串联： 1 2 i = i = i ①若两电阻同为流控性： u = u1 + u2 ( ) 1 1 u = f i ( ) 2 2 u = f i ( ) ( ) ( ) 1 2 等效为一个流控型电阻 u = f i + f i ②若两电阻不同为流控型用图解法：画出串 接各电阻的VAR曲线，在同一电流下将电压 相加。便得到等效电阻的伏安特性曲线。 i 0 u 1 2 3 2）非线性电阻的并联： u = u1 = u2 1 2 ①若两电阻同为压控性： i = i + i ( ) 1 h u1 i = ( ) 2 h u2 i = ( ) ( ) ( ) 1 2 等效为一个压控型电阻 i = h u + h u i 2 i + 1 u – + u 2 – + u 1 – i ②若两电阻不同为压控型用图解法：画出并 接各电阻的VAR曲线，在同一电压流下将电 流相加。便得到等效电阻的伏安特性曲线
对于既含有线性元件又含有非线性元件的混合 电路按其串并联关系逐步进行。 3)含有理想二极管( ideal diode)的电路 理想二极管加有正向电压时导通相当于短路 (电压为零),加有反向电压时截止相当于 开路(电流为零),常称其为开关元件
3）含有理想二极管（ideal diode）的电路： i 0 u 1 2 对于既含有线性元件又含有非线性元件的混合 3 电路按其串并联关系逐步进行。 理想二极管加有正向电压时导通相当于短路 （电压为零），加有反向电压时截止相当于 开路（电流为零），常称其为开关元件。 D − + u i u i D + − u i D − + u i u i u i D + − u i u i