山东理工大学：《电磁场与电磁波》课程教学资源（工程电磁场导论）第四讲 时变电磁场（PPT讲稿）

11面对的问题单一媒质环境！波动方程的求解！分析方法：充分利用变电磁场特性关联的一般性物理问题？典型问题的应用？11

11 11 面对的问题 ⚫ 单一媒质环境！ ⚫ 波动方程的求解！ 分析方法： ⚫ 充分利用变电磁场特性 关联的一般性物理问题？ 典型问题的应用？

12问题：在静电场分析中是通过何途径来反映其特性的？在静态磁场中呢？在时变电磁场分析中能否发挥同样作用？

12 12 问题： ◆在静电场分析中是通过何 途径来反映其特性的？ ◆在静态磁场中呢？ ◆在时变电磁场分析中能否 发挥同样作用？

13电磁场的位函数特点：位函数的引入磁矢位的散度可以任意！V.B=0B=V×AOBaAOAVxEVx(E+E-V0十atatat通过位函数计算电磁场问题：B=VxA如何求位函数？通过位函数计算电磁场的好处？OAE=VQat13

13 13 电磁场的位函数 位函数的引入 ( ) = 0     + t A Ε     B = 0  B A   =   t B Ε     = −   A E t   + = −  通过位函数计算电磁场 A E t   = − −   B A   =   问题： ⚫ 如何求位函数？ ⚫ 通过位函数计算电磁场的好处？ 特点： 磁矢位的散度可以任意！

14位函数方程（达朗贝尔方程）?A?A-=-j +V(V.A+ μsOt?atV?@ =-V.A)at814

14 14 位函数方程（达朗贝尔方程） ( ) 2 2 2 t J A t A A   = − +    +    −           2 ( ) A t      = − −   

15BD= H=推证uODaEVxH=jVxB=w+atatOAFB=V×AVOataAdV×V×A=+VDatatV×VXA=V(VA)-VAa?AaA-S-+VV.A+eOt?at15

15 15 t D H J     = +       ( − )   −       = + t A t A J    ( ) 2 2 2 t J A t A A   = − +    +    −           t E B J     = +       推证   B D E H     = = −    =   = − t A B A E     A A A    2     =  (  ) − 