§3-4平面连杆机构的运动分析 一运动分析的目的和方法 目的 不考虑外力及构件变形的影响。 运动分析:研究在已知原动件的运动规律的条件下,分析机构中其余各构件上 各点的位移轨迹(角位移),速度(角速度),加速度(角加速度) 位移s(轨迹)(角位移a:所占空间,行程,能否实现勃迹点。如搅拌机构 速度v/角速度西:如牛头刨床刨刀速度。也是加速度分析的基础。 加速度a/角加速度ε:以便求惯性力。 2方法: 速度瞬心法 图解法 优点:形象,直观,简单。缺点:精度低,繁琐 相对速度图解法 解析法:建模快速,精度高(数学工具,计算技术)。 实验法 二用速度瞬心法对平面机构作速度分析: 应用于少构件机构。如:凸轮,齿轮,平面连杆机构等。 l速度瞬心法及其在机构中的数目: ①速度瞬心:相对作平面运动的两构件上瞬时相对速度等于零的点或者说绝对 速度相等的点(即等速重合点)称为速度瞬心 P一构件i与构件j的瞬心。 绝对瞬心:绝对速度为零的瞬心 速度瞬心 相对瞬心:绝对速度不为零的瞬心。 ②速度瞬心在机构中的数目: K=C2_m(m-l (3-12) K一一机构中速度瞬心的数目 机构中构件数(含机架 2机构中瞬心位置的确定法: (1)定义法 瞬心方向⊥速度方向 第三章-42
第三章— 42 §3-4 平面连杆机构的运动分析 —.运动分析的目的和方法 1.目的： 不考虑外力及构件变形的影响。 运动分析：研究在已知原动件的运动规律的条件下，分析机构中其余各构件上 各点的位移/轨迹（角位移），速度（角速度），加速度（角加速度）。 位移 s（轨迹）/角位移 ：所占空间，行程，能否实现轨迹点。如搅拌机构 速 度 v / 角速度 ：如牛头刨床刨刀速度。也是加速度分析的基础。 加速度 a / 角加速度ε：以便求惯性力。 2.方法： 速度瞬心法 图解法： 优点：形象，直观，简单。缺点：精度低，繁琐 相对速度图解法 解析法：建模快速，精度高（数学工具，计算技术）。 实验法 二.用速度瞬心法对平面机构作速度分析： 应用于少构件机构。如：凸轮，齿轮，平面连杆机构等。 1.速度瞬心法及其在机构中的数目： ○1 速度瞬心：相对作平面运动的两构件上瞬时相对速度等于零的点或者说绝对 速度相等的点（即等速重合点）称为速度瞬心。 Pij——构件 i 与构件 j 的瞬心。 绝对瞬心：绝对速度为零的瞬心。 速度瞬心 相对瞬心：绝对速度不为零的瞬心。 ②速度瞬心在机构中的数目： K = Cm 2 = 2 m(m −1) （3-12） K——机构中速度瞬心的数目 m——机构中构件数（含机架） 2.机构中瞬心位置．．的确定法： （1）定义法： 瞬心方向 ⊥ 速度方向
①当两构件1,2直接相联构成转动副时,转动中心即为该两构件的瞬心P2 Q当两构件1,2构成移动副时,构件1上各点相对于构件2的速度均平行于 移动副导路,故瞬心Pn必在垂直导路方向上的无穷远处 ③当两构件以平面高副相联接时: 当两构件作纳滚动时,接触点相对速度为0,故接触点为瞬心P1 当两构件作既滚又滑时,速度方向沿切方向,瞬心P1位于过接触点的公 法线上。 P39图3-35c)d) (2)三心定理法: 三心定理:三个做平面运动的构件,它们的三个瞬心必在同一条直线上。 K=C32=(3×2)2=3 P39图3-36 证明:P13,P23绝对瞬心 重合点K(找的瞬心点) Vu⊥P13K1,Vu⊥P23K V和V方向不同 要使其方向相同,K必在PB,P23连线上 共线 3速度瞬心在平面机构速度分析中的应用举例 (1)平面四杆机构 uP=构件实际长度(m)/图纸上构件的长度 ①铰链四杆机构: 已知:各杆长度及ω1 求:所有瞬心、ω3
第三章— 43 ○1 当两构件 1，2 直接相联构成转动副时，转动中心即为该两构件的瞬心 P12。 ○2 当两构件 1，2 构成移动副时，构件 1 上各点相对于构件 2 的速度均平行于 移动副导路，故瞬心 P12 必在垂直导路方向上的无穷远处。 ○3 当两构件以平面高副相联接时： 当两构件作纯滚动时，接触点相对速度为 0，故接触点为瞬心 P12。 当两构件作既滚又滑时，速度方向沿切方向，瞬心 P12位于过接触点的公 法线上。 P39 图 3-35 c) d) （2）三心定理法： 三心定理：三个做平面运动的构件，它们的三个瞬心必在同一条直线上。 K=C3 2=（3×2）/2=3 P39 图 3-36 证明：P13，P23 绝对瞬心 重合点 K（找的瞬心点） Vk1 ⊥ P13K1 , V k2 ⊥ P23K3 Vk1 和 Vk2 方向不同 要使其方向相同，K 必在 P13 ,P23 连线上。 即 P12 , P13 , P23 共线 3.速度瞬心在平面机构速度分析中的应用举例 （1）平面四杆机构 μl= 构件实际长度(m) / 图纸上构件的长度 (mm) ○1 铰链四杆机构： 已知：各杆长度及ω1 求： 所有瞬心、ω3
解:(如图)P14,P12,P23,P34用三心定理P24,P1 1P14P131=03P34P1311 3=(P14P13/(P34PB))n 34 图3-37 Pa 推论:在多杆机构中,不直接接触的两构件i,j的瞬心在包含该二构件(i,j 的两组3构件瞬心连线的交点上。 曲柄滑块机构: 2 P 已知:各构件尺寸及a1 求:V3及各瞬心 解:V3=Vp3=P1Pu1 (2)凸轮机构 已知:各构件尺寸及a1 求:V2及各瞬心 解:各瞬心如图C32=3×2/2=3 P13Pn2具
第三章— 44 解：（如图）P14 ，P12 ， P23 ， P34 用三心定理 P24 ，P13 ω1 P14P13μl =ω3P34 P13μl ω3= (P14P13 / （P34P13）) ω1 P40 推论：在多杆机构中，不直接接触的两构件 i , j 的瞬心在包含该二构件（i , j） 的两组 3 构件瞬心连线的交点上。 ○2 曲柄滑块机构： 已知：各构件尺寸及ω1 求： V3 及各瞬心 解： V3=Vp13=ω1P14P13μ1 （2）凸轮机构： 已知：各构件尺寸及ω1 求：V2 及各瞬心 解：各瞬心如图 C3 2 = 3×2/ 2 =3 V2=Vp12 =ω1P13P12μ1