第五章齿轮机构及其设讣 抡机枃是在各种机构(连杆、凸轮等)中应用最为广泛的一种传动机构。竣 轮传动是机械传动中应用最广泛的一类传动,形式很多。它的先进与否可以衡量 个国家的工业水平 §5-1渐开线标准齿轮的基本知识 概述: 1.齿轮传动的优缺点及应用 (1)优点:A瞬时传动比恒定 B传递功率范围大 C结构紧凑 D效率高(99% E寿命长 (2)缺点:A精度要求高 短距离传动 C造价高 2.分类: 外啮合直齿圆柱齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动{内啮合直齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条传动 平面齿轮机构 外啮合斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮与斜齿条传动 齿轮机构 人字齿轮传动 圆锥齿轮传动:直齿、斜齿、曲线齿 空间齿轮机构交错轴斜齿圆柱齿轮传动(螺旋齿轮传动 蜗杆传动 「渐开线齿轮机构 齿轮机构{摆线齿轮机构 圆弧齿轮机构 第五章—1
第五章— 1 第五章 齿轮机构及其设计 齿轮机构是在各种机构（连杆、凸轮等）中应用最为广泛的一种传动机构。齿 轮传动是机械传动中应用最广泛的一类传动，形式很多。它的先进与否可以衡量一 个国家的工业水平。 §5-1 渐开线标准齿轮的基本知识 一. 概述： 1.齿轮传动的优缺点及应用： （1）优点： A 瞬时传动比恒定 B 传递功率范围大 C 结构紧凑 D 效率高(99%) E 寿命长 （2）缺点：A 精度要求高 B 短距离传动 C 造价高 2.分类: 外啮合直齿圆柱齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 内啮合直齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条传动 平面齿轮机构 外啮合斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 内啮合斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮与斜齿条传动 齿轮机构 人字齿轮传动 圆锥齿轮传动：直齿、斜齿、曲线齿 空间齿轮机构 交错轴斜齿圆柱齿轮传动（螺旋齿轮传动） 蜗杆传动 齿轮机构 圆弧齿轮机构 摆线齿轮机构 渐开线齿轮机构
开始齿轮传动 齿轮传动{半开式齿轮传动 闭式齿轮传动 低速传动 齿轮传动(圆周速度){中速传动 高速传动 3.轮传动的最基本的要求是:瞬时角速度比(或瞬时传动比)必须恒定不变 n11 Const 推导表明:渐开线、摆线、变态摆线齿廓能够满足此要求。 4齿廓啮合基本定律:要使两轮的传动比i为某一给定值,则必须在任一时刻使两 齿廓接触点的公法线分连心线0Q2所得的两线段0P、02P给定的传动比成反比 12=2=P O1O1PO2P pl =2=9P=Coms(反比 02O1P 02Q2固定,P要固定 5节点和节圆: 节点 第五章
第五章— 2 齿轮传动 闭式齿轮传动 半开式齿轮传动 开始齿轮传动 齿轮传动（圆周速度） 高速传动 中速传动 低速传动 3.轮传动的最基本的要求是：瞬时角速度比（或瞬时传动比）必须恒定不变。 即 Const n n i = = = 2 1 2 1 12 推导表明：渐开线、摆线、变态摆线齿廓能够满足此要求。 4.齿廓啮合基本定律：要使两轮的传动比 i 为某一给定值，则必须在任一时刻使两 齿廓接触点的公法线分连心线 O1O2 所得的两线段 O1P、O2P 给定的传动比成反比。 o p o p i 1 2 2 1 12 = = 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 12 p p p p v v o p o p o p v o p v i = = = ∴ (反比） 1 2 2 1 12 Const o p o p i = = = O1 O2 固定，P 要固定。 5.节点和节圆： 节点
节圆 节圆半径 相当于:两轮节圆纯滚动。 二.渐开线的形成及其特性: (一)形成: 1、绳子缠绕在圆柱上拉紧放开。 2、一直线BK沿一圆周作纯滚动;直线上任一点K的轨迹AK 圆的渐开线 、跷蹺板游戏 渐开线的基圆:rb 渐开线的发生线:BK 渐开线A段的展角:∠6k (二)渐开线的特性: 1)发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的圆弧长度,BK=AB 2)渐开线上任意点的法线恒与基圆相切 3)发生线与基圆的切点B也就是渐开线在点K的曲率中心,而线段BK是渐开线 的曲率半径(B=Vx2-b2)渐开线愈接近其基圆部分其曲率半径愈小, 在基圆上其曲率半径为0。(a=0) 第五章一3
第五章— 3 节圆 节圆半径 相当于：两轮节圆纯滚动。 二.渐开线的形成及其特性： (一) 形成： 1、绳子缠绕在圆柱上拉紧放开。 2、一直线 BK 沿一圆周作纯滚动；直线上任一点 K 的轨迹 AK 圆的渐开线： AK 、跷跷板游戏 渐开线的基圆： rb 渐开线的发生线： BK 渐开线 AK 段的展角： K （二）渐开线的特性： 1） 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度， BK = AB 2） 渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。 3） 发生线与基圆的切点 B 也就是渐开线在点 K 的曲率中心，而线段 BK 是渐开线 的曲率半径 ( ) 2 2 K b BK = r − r 。渐开线愈接近其基圆部分，其曲率半径愈小， 在基圆上其曲率半径为 0。( = 0)
4)渐开线的形状取决于基圆的大小,(在相同展角处,基圆的大小不同,其渐开线 的曲率半径也不同)。基圆半径愈大,其渐开线的曲率半径也愈大,当基圆半径 为无穷大时,其渐开线就变成一条直线,故齿条的齿廓曲线为直线的渐开线。 5)基圆内无渐开线。 .渐开线齿廓的压力角及渐开线的方程式 1.渐开线齿廓的压力角 定义:当一对渐开线齿廓在K点互相啮合时,齿廓在K点所受正压力的方向与K 点速度方向线之间所夹得锐角,成为渐开线齿廓的压力角。(ak) 如图:ax=∠BOK cosa 渐开线上K点的向径 r(常数) COSaL= k(变数→n=1·c0sO 结论 (1)渐开线齿廓上各点的压力角不相等(ak随k点而变), 高基圆越近(r4)→a4 k离基圆越远(r1↑)→a4个 (2)在基圆上(r=r),ak=0 §5-3渐开线标准齿轮传动各部分名称和尺寸 渐开线标准直齿轮的各部分名称、符号及其基本尺寸)P1 为了进一步研究齿轮的传动和设计中的问题,必须先要熟悉齿轮各部分的名 称、符号及其几何尺寸的计算。 外齿轮的十一个名称: 第五章—4
第五章— 4 4)渐开线的形状取决于基圆的大小，（在相同展角处，基圆的大小不同，其渐开线 的曲率半径也不同）。基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径也愈大，当基圆半径 为无穷大时，其渐开线就变成一条直线，故齿条的齿廓曲线为直线的渐开线。 5）基圆内无渐开线。 三. 渐开线齿廓的压力角及渐开线的方程式： 1. 渐开线齿廓的压力角 定义：当一对渐开线齿廓在 K 点互相啮合时，齿廓在 K 点所受正压力的方向与 K 点速度方向线之间所夹得锐角，成为渐开线齿廓的压力角。（ K ） 如图： K = BOK K b K r r OK OB cos = = rK − − − −渐开线上K点的向径 k b k k b k r r r r cos ( ) ( ) cos = = 变数 常数 结论: (1) 渐开线齿廓上各点的压力角不相等( k 随 k 点而变)， k 离基圆越近 (rk ) → k , k 离基圆越远( rk ) → k . (2) 在基圆上(rb=rk), k = 0. §5-3 渐开线标准齿轮传动各部分名称和尺寸 (渐开线标准直齿轮的各部分名称、符号及其基本尺寸) P147 为了进一步研究齿轮的传动和设计中的问题,必须先要熟悉齿轮各部分的名 称、符号及其几何尺寸的计算。 1. 外齿轮的十一个名称:
齿轮共有五个圆(基圆、节圆、齿顶圆、齿根圆、分度圆) 1>齿顶圆: Radius→r 2>齿根圆 D: 3>齿厚:沿某一圆周上所量得的轮齿弧线厚度称为该圆周上的齿厚 不同圆周上的齿厚不同 4>齿槽宽:(齿间)在基圆圆周上所量得的相邻两轮齿间的齿槽弧线宽度称 为该圆周上的齿槽宽.en 5》>齿距(周节):沿某一圆周所量得的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧线距离称 为该圆上的齿距:p 同一圆周上:P÷之d 注:1.在同一圆周上齿距等于齿植宽之和 2.P>P 6》分度圆:为了便于齿廓各部分尺寸的计算在齿轮上选择一个圆作为计算的 基准,该圆称为齿轮的分度圆(标准齿轮分度圆于节圆重合且s=e Radius=r Diameter=d 分度圆上的符号 (1)直径半径齿距齿厚齿槽宽 I 齿距p →d pz 7>齿顶高:h介于分度圆于齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶,齿顶的径向 高度称为齿顶高 8)齿根高:h←结余分度圆与齿根圆之间的轮齿部分称为齿根,齿根的径向 高度称为齿根高 第五章一5
第五章— 5 齿轮共有五个圆(基圆、节圆、齿顶圆、齿根圆、分度圆). 1>齿顶圆: Diameter--d a Radius--r a 2>齿根圆: Diameter--d f Radius--r f 3>齿厚:沿某一圆周上所量得的轮齿弧线厚度称为该圆周上的齿厚. s r 不同圆周上的齿厚不同 4>齿槽宽: (齿间)在基圆圆周上所量得的相邻两轮齿间的齿槽弧线宽度,称 为该圆周上的齿槽宽. r e 5>齿距(周节): 沿某一圆周所量得的相邻两齿上同侧．．齿廓之间的弧线距离称 为该圆上的齿距: p r 同一圆周上: z d p s e r r r r = + = 注:1.在同一圆周上齿距等于齿槽宽之和 2.Pa>Pf 6>分度圆:为了便于齿廓各部分尺寸的计算,在齿轮上选择一个圆作为计算的 基准,该圆称为齿轮的分度圆.(标准齿轮分度圆于节圆重合且 s=e) Radius=r Diameter=d 分度圆上的符号: (1) 直径 半径 齿距 齿厚 齿槽宽 d r p s e 齿距 pz d pz d z d p = s + e = = = 7>齿顶高: ha─介于分度圆于齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶,齿顶的径向 高度称为齿顶高. 8>齿根高: hf─结余分度圆与齿根圆之间的轮齿部分称为齿根，齿根的径向 高度称为齿根高