《轧钢工艺学》课程PPT教学课件（轧制原理）第六章 平均单位压力计算模型

第六章平均单位压力计算模型主要内容>采利柯夫平均单位压力计算模型>Sims平均单位压力计算模型>Ekelund平均单位压力计算式>Stone平均单位压力计算模型>孔型中轧制时水平投影面积的确定

第六章 平均单位压力计算模型 主要内容 Ø 采利柯夫平均单位压力计算模型 Ø Sims平均单位压力计算模型 Ø Ekelund平均单位压力计算式 Ø Stone平均单位压力计算模型 Ø 孔型中轧制时水平投影面积的确定 

采利柯夫平均单位压力计算式由于轧制压力P的计算需用平均单位压力p，即P=pF，其中F是水平投影面积，,F=Bl=(B+b)/2·/R·△h。采利柯夫的无张力单位压力的分布函数式为后滑区：前滑区：KRPh:PH82DRS-2.IL_2f.VR.h其中，AhAh△hAh口求轧制压力PP=["B·p(x)dx+ f"B·PH(x)·dx(1)积分时需作变量代换，即将变量h变换成x，根据采利柯夫以弦△hh代弧的假定：y:X-212

采利柯夫平均单位压力计算式 由于轧制压力 的计算需用平均单位压力 ，即 ，其 中 是水平投影面积， 。 采利柯夫的无张力单位压力的分布函数式 为 后滑区： 前滑区： 其中， p 求轧制压力 (1) 积分时需作变量代换，即将变量 变换成 ，根据采利柯夫以弦 代弧的假定： P p P  pF F F  Bl  B  b 2  R  h           1  ( ) 1    x H h K H p            1  ( ) 1    h K h p x h h D f h R f h f R h h l f              2 2 2 2 ＝ P P B p x dx B p x dx h H           ( ) ( ) 0 ＝ x h x 2 2 h x l h y    

采利柯夫平均单位压力计算式△h则由y=，有x+hh21写成微分关系：Ah1dh.dx.dx :dh1Ah将这些关系都代入(1)式：P=BK[「"[s -1)(H /h,) +1h, + J"[α +1)(h /h) -1kih,Ahs将此式积分后，整理：(2)P=BK.h [(H/h,) +(n, /h) -2]Ah 8(2)式中的H/h,和h/h为未知，但根据中性面上h,=h,时，有P=PH则可推出：Hhy

采利柯夫平均单位压力计算式 则由 ，有 写成微分关系： 将这些关系都代入(1)式： 将此式积分后，整理： (2) (2)式中的 和 为未知，但根据中性面上 时，有 则可推出： 2 hx y  x h l h hx     x dhx h l dx dx l h dh       ,                        x h h x x H h x H h dh h h dh K h l P B        ＝ 1 1 1 1        2        h H h h h K h l P＝B H h h h hx  h ph  pH                         1 2 1 1       h h h H

采利柯夫平均单位压力计算式代入(2)式，轧制压力为：B2lh,P=h(s - 1)1+ /1+(82-1)·(H/h)而其中的hx/h在第五章已推出：h8+1口平均单位压力的采利柯夫计算模型与图表2KhP()[) -]P=BI" Ah(s-I)-k 28-()[) - (0)1n。= p/K =f(8,)为方便实际应用，有人根据上式作出了n。=f(s,s)的曲线图，即由某道次的s、ε之值，可在曲线图上查得n。，从而求得p

采利柯夫平均单位压力计算式 代入(2)式，轧制压力为： 而其中的 在第五章已推出： p 平均单位压力的采利柯夫计算模型与图表 为方便实际应用，有人根据上式作出了 的曲线图，即 由某道次的 、 之值，可在曲线图上查得 ，从而求得 。                    1 1 2     h h K h B lh P h h      1 2 1 1 1 ( 1) ( )             H h h h                             1 1 2     h h h h h Kh B l P p   1 ( , ) 1 2 (1 )         K f h h h h p K                              ( , )  n  p K  f     n  f ,    n p

Sims平均单位压力计算模型口求轧制压力根据Sims单位压力的分布函数式：Rho元后滑区：元RPH . arctan((/R/h.0lnarctanR/h4KH4VhThR前滑区：ho元元Pharctan(/R/h -0nK4h4Vh将该二式代入下式：P=f p,(x)·dx + f" P(x)·dx作用在弧段R·do上的压力为：p·(R·do)，dx=Rdo·cos则上式可写成：P=' p,Rdo·cos+ J' PμRde .cos?

Sims平均单位压力计算模型 p 求轧制压力 根据Sims单位压力的分布函数式： 后滑区： 前滑区： 将该二式代入下式： 作用在弧段 上的压力为： ， 则上式可写成：                 R h  h R R h h R H h K pH arctan arctan 4 ln 4            R h  h R h h K ph arctan 4 ln 4 P p x dx p x dx h H         ( ) ( ) 0 ＝ R  d p (R  d ) dx  Rd  cos        cos cos 0      P＝ phRd pH Rd