单中科技大字 Huazhong University of Sclence& Technology 水力学 土木工程与力学学院力学系流体力学教研室李国栋
水力学 土木工程与力学学院力学系 流体力学教研室 李国栋
第二章流体静力学 任务:研究液体在静止状态下的力学平衡规律 及其在工程中的应用 特性:静止流体质点之间没有相对运动状态, 粘性的作用表现不出来。 表现:相对于容器没有运动 绝对静止(静止)-相对于惯性坐标糸没有运动 相对静止——相对于非惯性坐标糸没有运动 核心:根据干衡条件求静水中压强的分 布规律,并确定对壁面的总压力 应用比如,水闸,水坝,水压机, 液压制动闸,船舶浮力
第二章 流 体 静 力 学 绝对静止(静止) --- 相对于惯性坐标系没有运动 相对静止 --- 相对于非惯性坐标系没有运动 任务：研究液体在静止状态下的力学平衡规律 及其在工程中的应用. 表现： 相对于容器没有运动. 特性： 静止流体质点之间没有相对运动状态， 粘性的作用表现不出来。 z pa 核心：根据平衡条件求静水中压强的分 布规律,并确定对壁面的总压力. 应用 比如,水闸,水坝,水压机, 液压制动闸, 船舶浮力
作用于流体上的力 质量力:均匀作用于流体质点上,其大小与 流体的质量成正比-重力,惯性力 F M 表面力:作用于流体表面上的应力 大小为im △P A>0△4NmJ 方向为 法向应力P与n平行,切向应力与n垂直
质量力: 均匀作用于流体质点上,其大小与 流体的质量成正比-重力,惯性力 表面力: 作用于流体表面上的应力 X 0 P Z n Y dA 大小为 A P A →0 lim 法向应力p与 n 平行, 切向应力 与 n 垂直 方向为 作用于流体上的力 F M F f = x f y f z f [N/m2 ]
2.1流体静压强的特征 特性一:静止流体只能承受压应力,即压强, 而不能承受切应力 特性三:静止流体中任一点上各个方向的静水 压强大小相等,与作用面的方位无关
2.1 流体静压强的特征 特性一：静止流体只能承受压应力,即压强, 而不能承受切应力 特性二：静止流体中任一点上各个方向的静水 压强大小相等,与作用面的方位无关
证明:受力fJ,fP12Py,P2Pn 4y△x-Dn4ncOs(n,x)+m△AZx=0 面积投影 A cOS(n,x)=号4yA Px-pn+3 PArf=o 于是 △A A 同理px=Py=Py=pn 压强的表示:p=P(x,y,z) dx t p dy+dz ax Yaz
py p z A x y z x A n p x p n 证明：受力 cos( , ) 0 61 21 yzpx − pnAn n x + xyzf x = x f y f z f px py pz pn , , , A n x y z n = 2 1 面积投影 cos( , ) 0 31 p x − p n + x fx = 于是 p x = p n 同理 p x = p y = p y = p n 压强的表示 ： p = p ( x , y , z ) dz zp dy yp dx xp dp + + =