单中科技大字 Huazhong University of Sclence& Technology 水力学 土木工程与力学学院力学系流体力学教研室李国栋
水力学 土木工程与力学学院力学系 流体力学教研室 李国栋
2.1流体静压强的特征 特性一:静止流体只能承受压应力,即压强, 而不能承受切应力 特性二:静止流体中任一点上各个方向的静水 压强大小相等,与作用面的方位无关 证明:受力∫x∫fP3P,P2,Pn 先证Px=Pn 同理P1=p △A △A 压强的表示:P=p(xy,)
2.1 流体静压强的特征 特性一：静止流体只能承受压应力,即压强, 而不能承受切应力 特性二：静止流体中任一点上各个方向的静水 压强大小相等,与作用面的方位无关. py pz Ax y z x An px pn 证明：受力 y f z f px py pz pn , , , 先证 px = pn 同理 px = py = py = pn 压强的表示： p = p(x, y,z) x f
2.2流体平衡的微分方程式 1.欧拉平衡方程式 I ap ap dy P 形式1f 0 P ay 2 p+ p △x 1 a f 0 p(dx +f,dy+fda)=dx+dy+dz 形式2 dp=plf dx+f, dy+fd2)
2.2 流体平衡的微分方程式 2 p dy p y − x y z x y z p 2 p dy p y + 1.欧拉平衡方程式 0 1 0 1 0 1 = − = − = − z p f y p f x p f z y x dz z p dy y p dx x p f dx f dy f dz x y z + + ( + + ) = dp ( f dx f dy f dz) = x + y + z 形式1 形式2
考虑不可压均质流体的情况p=常数 灼质流体如果保持平衡其所受的质量力必定为有势力 只有在有势力的作用下均质流体才能保持平衡。 3.等压面 等压面方程如=p(+fh+fd)=0 fdx +f, dy+faz=0 等压面的特征 1.等压面与质量力垂直 2.如果质量力有势,等压面也是等势面 3.两种密度不同的平衡流体其交界面是等压面
考虑不可压均质流体的情况 =常数 均质流体如果保持平衡其所受的质量力必定为有势力 只有在有势力的作用下均质流体才能保持平衡。 3.等压面 dp = ( f x dx + f y dy + f z dz) = 0 f x dx + f y dy + f z dz = 0 等压面方程 等压面的特征： １.等压面与质量力垂直 2. 如果质量力有势,等压面也是等势面 3. 两种密度不同的平衡流体其交界面是等压面
2.3.重力作用下均质流体静平衡 压强分布的基本公式 B f =0 y=0 f:=-g 平衡方程变为 dp=pl dx+f, dy+f dz)=-pgdz B p=-pg2+C等压面为水平面 如某一参考点的位置高度和压强为二0,po p=P0+g(=0-2)=p0+mh 相对压强表杀 有自由面财 Ao 基准面
2.3.重力作用下均质流体静平衡 f x = 0 f y = 0 f z = −g 压强分布的基本公式 dp f dx f dy f dz gdz = ( x + y + z ) = − 平衡方程变为 z0 z o o p0 A z h 基准面 p = −gz +C 如某一参考点的位置高度和压强为 p = p + g z − z = p +h 0 0 0 ( ) p = h 有自由面时 相对压强表示 0 0 z , p 等压面为水平面 B A 0 p 0 z A z B z