3.5伯努利方程 一.理想流体恒定流沿流线的能量方程式 p+ 对不可压缩流体 p=coSt u 21+ pg 2 pg 2g dz 二.实际流体恒定流沿流线的能量方程式 +h pg 28 pg 28 总水头线 总水头线 =====二二 2 2g 0g pg pg pg 基准面 基准面
3.5 伯努利方程 一.理想流体恒定流沿流线的能量方程式 ds dz g ds s p + dp p dA 对不可压缩流体 = cost s z p g 2 2 u g 2 2 u g p g z 基准面 总水头线 s z p g 2 2 u g 2 2 u g p g z 基准面 总水头线 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 p u p u z z g g g g + + = + + ' w h 二.实际流体恒定流沿流线的能量方程式 ' 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 hw g u g p z g u g p z + + = + + +
三压强沿流线法向的变化 当曲率芊径很大,沿着流线的法向r有 pg 均匀流和渐变流的过水断面上,动水压强分布规律于静水压 强相同,即同一过水新面上各点的测压管水头为常数 四.理想流体恿流的伯努利方程 z,+B+a,当=2,++a22 g g 2 da 五.理想流体惹流的伯努利方程 二1 +a 二2+22+a22+h g g 六.有汇流分流射慈流的怕佰努利方程
三 压强沿流线法向的变化 当曲率半径 r 很大，沿着流线的法向r 有： p z C g + = g u s p+dp r p 均匀流和渐变流的过水断面上,动水压强分布规律于静水压 强相同,即同一过水断面上各点的测压管水头为常数： 四.理想流体总流的伯努利方程 A1 A2 dA1 dA2 u1 u2 g V g p z g V g p z 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 + + = + + hw g V g p z g V g p z + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 五.理想流体总流的伯努利方程 六.有汇流分流时总流的伯努利方程
3.5动量方程及其应用 动量定理.质点糸统动量随肘间的变化率,等于作用于该 流体质点糸统外力矢量和 ∑mu,=∑ dT 对于流体质点糸统 2 puat 恒定恿流的动量变化 2 △K=k12-k12 =(K12+K22)-(K1-K12) K」 K
3.5 动量方程及其应用 动量定理.质点系统动量随时间的变化率,等于作用于该 流体质点系统外力矢量和. 所围流体 mi i = i dt d u F 对于流体质点系统 = V V d dt d u F d 1 1 2 2 1' 1' 2' 2' 恒定总流的动量变化 K = K1'−2' −K1−2 ( ) ( ) = K1'−2 +K2−2' − K1−1' −K1'−2 = K2−2' −K1−1
恒定总流的动量变化的计算 △K=K2=2-k1r KI-,=pu,dtd,=pdt u,dA, dA K2_),=pdtB,v,2 动量修正条教B=∫ dA AJALV △K 恒定总流的动量定理 pQ(2V2-RVv)=∑ 流岀控制体的动量与流入控制体的动量的差值 等于作用于控制体上的外力之和
所围流体 恒定总流的动量变化的计算 K = K2−2' −K1−1' 1 1 2 2 1' 1' 2' 2' dA1 u1 K2 2' dt 2 V2 Q − = 动量修正系数 dA V u A A 2 1 = − = = 1 1 1 1' 1 1 1 1 A A K u dtdAu1 dt u1 u dA dt u dA dt Q A 1 1 1 1 1 1 1 V V = = 恒定总流的动量定理 = − = V V F ( ) Q 2 2 1 1 t K 流出控制体的动量与流入控制体的动量的差值 等于作用于控制体上的外力之和
作用于控制体上的外力与动 量定理方程的投影失 R pQ(2V2-RV)=∑F P pQ(22-R1)=∑F pQ(B32y-BH1)=∑F G pQ(2-RH1)=∑F 流动有分肘 控制体 p02B2V2+pe3B V3-pOB V=2E iv
P1 P2 G R 作用于控制体上的外力与动 量定理方程的投影失 V − V =F ( ) Q 2 2 1 1 − = − = − = z z z y y y x x x Q V V F Q V V F Q V V F ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 { 控制体 V + V − V =F Q2 2 2 Q3 3 3 Q1 1 1 流动有分岔时