3、二十进制之间的转换 汉 (1)二进制数转换成十进制数： 常用方法是“按权相加” 例1.3.2试将二进制数(01010110)转换为十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进 制数。(01010110)B26+24+22+21= (86)D (2)十进制数转换成二进制数： 整数部分 小数部分 a.整数部分用“辗转相除”法： 将十进制数连续不断地除以2，直至商为零， 所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数 HOME BACKNE
常用方法是“按权相加” 。 a. 整数部分用“辗转相除”法: 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零， 所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数 整数部分 小数部分 3、二～十进制之间的转换 例1.3.2 试将二进制数(01010110)B转换为十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进 制数。 (01010110)B = 2 6 + 2 4 + 2 2 + 2 1 = （86)D
例如：(53)10==(？)2 汉 余数 2 53 1=b0 2 26 0=b1 2 13 1=b2 故 (53)10=(110101)2 2 6 0=b3 2 3 1=b4 1=b5 若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2 的幂与十进制对比，如： (261)10=(?)2.28=256,261-256=5, (5)10=(101)2,.(261)10=(100000101)2 HOME BACKNEXT
例如: (53)10==( ? )2 2 53 1=b0 1=b5 3 13 26 6 0=b1 1=b2 0=b3 1=b4 2 2 2 2 余数 若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2 的幂与十进制对比，如： （261)10 =(?)2 ∵2 8 =256，261 – 256 = 5 ， (5)10=(101)2, ∴(261)10=(100000101)2
汉 b.对于十进制数的小数，每次除去上次所得积 中之个位数，连续乘以2，直到满足误差要求进 行“四舍五入”为止。 所得到的各个位数之值，即为二进制小数的各位 数。 HOME BACK NEXT
b. 对于十进制数的小数，每次除去上次所得积 中之个位数，连续乘以2，直到满足误差要求进 行“四舍五入”为止。 所得到的各个位数之值，即为二进制小数的各位 数
例如将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10贰 解：按式(1.3.5)所表达的方法，可得、…如下： 0.706×2=1.412...1 .b-1 0.412×2=0.824.0.b-2 0.824×2=1.648.1.b-3 0.648×2=1.296..1 ..b-4 0.296×2=0.592..0.b-5 0.592×2=1.1841.b-6 0.184×2=0.368.0…b-7 0.368×2=0.736.0..b-8 0.736×2=1.472...1 ..b-9 由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为 0。 所以，(0.706)。=(0.101101001)B:其误差2-10 HOME BACKNEXT
例如 将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2 -10 。 解：按式(1.3.5)所表达的方法，可得、……如下： 0.706×2=1.412……1 …… b－1 0.412×2=0.824……0 …… b－2 0.824×2=1.648……1 …… b－3 0.648×2=1.296……1 …… b－4 0.296×2=0.592……0 …… b－5 0.592×2=1.184……1 …… b－6 0.184×2=0.368……0 …… b－7 0.368×2=0.736……0 …… b－8 0.736×2=1.472……1 …… b－9 由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为 0。所以，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差 2 10
汉 二进制的优点： (1)易于电路实现-一-每一位数只有两个值，可以用管 子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开 来表示。 (2)基本运算规则简单 二进制的缺点： 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映 出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。 HOME BACKNEXT
位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映 出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。 （1）易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管 子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开 来表示。 （2）基本运算规则简单