一种PWM整流器虚拟磁链矢量重构方法

工程科学学报，第38卷，第2期：283-290,2016年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.2:283-290,February 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.02.019:http://journals.ustb.edu.cn 一种PWM整流器虚拟磁链矢量重构方法 陈铁柱”，张勇军)四，肖雄”，罗凌波》 1)北京科技大学治金工程研究院，北京1000832)中车株洲电力机车研究所有限公司，株洲412001 ☒通信作者，E-mail:zhangyi(@usth.edu.cn 摘要电压型脉宽调制(pulse width modulation,PWM)整流器的虚拟磁链矢量可以由电网电压矢量进行积分得到，实际中 常用一阶低通滤波器代替纯积分环节来消除直流偏置误差和抑制高频次谐波干扰，但一阶低通滤波器的引入也会带来电网 电压幅值衰减和相移，从而导致虚拟磁链观测不准确.为消除一阶低通滤波器对虚拟磁链观测的影响，本文提出一种基于矢 量重构技术的观测方法，通过分析一阶低通滤波器的幅频特性和相频特性，分别对滤波后的电压矢量幅值和相位进行重构， 可实现虚拟磁链幅值和相位的精确估算.该方法应用于虚拟磁链定向的电压型脉宽调制整流器直接功率控制系统.仿真和 实验结果表明，与传统的一阶低通滤波器策略相比，该方法提高了虚拟磁链的估计精度，有效抑制了直流母线电压动态响应 波动，更有利于滤除网侧电流谐波 关键词电压型脉宽调制：整流器：矢量重构：功率控制 分类号TM461 Virtual flux vector reconstruction of a PWM rectifier CHEN Tie-zhu,ZHANG Yongjun,XIAO Xiong,LUO Ling-bo? 1)Engineering Research Institute,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)CRRC Zhuzhou Institute Co.,Ltd.,Zhuzhou 412001,China Corresponding author,E-mail:zhangyj@ustb.edu.cn ABSTRACT The virtual flux space vector of a pulse width modulation (PWM)rectifier usually can be calculated by integrating the grid voltage vector.In practice,the pure integral part is replaced with a first-order low-pass filter (FOLP)to counteract the DC offset error and high frequency harmonic interference.However,the FOLP will result in the amplitude variation and phase shift of the grid voltage vector,which can lead to inaccurate observations of the virtual flux.In order to eliminate the effect of the FOLP on the grid voltage,this paper proposes an improved virtual flux orientation strategy based on the vector reconstruction principle.According to the amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics of the FLOP,the amplitude and phase of the voltage vector were separately reconstructed to improve the accuracy of the amplitude and phase values in virtual flux estimation.Furthermore,the proposed method was applied to a virtual flux oriented PWM rectifier direct power control system.Simulations and experimental results show that,compared with the traditional first-order low-pass filter,this method improves the accuracy of virtual flux estimation,effec- tively reduces the DC bus voltage fluctuation in dynamic response,and is more conducive to filter out grid current harmonics control. KEY WORDS pulse width modulation:rectifiers:vector reconstruction:power control 电压型脉宽调制(pulse width modulation,PWM)整源滤波-及无功补偿、高性能交流传动B-等领域得 流器与相控整流器相比，具有能抑制谐波污染，可单位 到越来越广泛的应用.基于直接功率原理，现有的电 功率因数状态运行，能量双向流动等优点，在整流、有 压型脉宽调制整流器控制方法可以归纳为两类：电压 收稿日期：2014-12-02 基金项目：“十二五”国家科技支撑计划项目资助项目(2012BAF09B02)

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期: 283--290，2016 年 2 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 2: 283--290，February 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 02． 019; http: / /journals． ustb． edu． cn 一种 PWM 整流器虚拟磁链矢量重构方法 陈铁柱1) ，张勇军1) ，肖 雄1) ，罗凌波2) 1) 北京科技大学冶金工程研究院，北京 100083 2) 中车株洲电力机车研究所有限公司，株洲 412001  通信作者，E-mail: zhangyj@ ustb． edu． cn 摘 要 电压型脉宽调制( pulse width modulation，PWM) 整流器的虚拟磁链矢量可以由电网电压矢量进行积分得到，实际中 常用一阶低通滤波器代替纯积分环节来消除直流偏置误差和抑制高频次谐波干扰，但一阶低通滤波器的引入也会带来电网 电压幅值衰减和相移，从而导致虚拟磁链观测不准确． 为消除一阶低通滤波器对虚拟磁链观测的影响，本文提出一种基于矢 量重构技术的观测方法，通过分析一阶低通滤波器的幅频特性和相频特性，分别对滤波后的电压矢量幅值和相位进行重构， 可实现虚拟磁链幅值和相位的精确估算． 该方法应用于虚拟磁链定向的电压型脉宽调制整流器直接功率控制系统． 仿真和 实验结果表明，与传统的一阶低通滤波器策略相比，该方法提高了虚拟磁链的估计精度，有效抑制了直流母线电压动态响应 波动，更有利于滤除网侧电流谐波． 关键词 电压型脉宽调制; 整流器; 矢量重构; 功率控制 分类号 TM461 Virtual flux vector reconstruction of a PWM rectifier CHEN Tie-zhu1) ，ZHANG Yong-jun1)  ，XIAO Xiong1) ，LUO Ling-bo2) 1) Engineering Ｒesearch Institute，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) CＲＲC Zhuzhou Institute Co． ，Ltd． ，Zhuzhou 412001，China  Corresponding author，E-mail: zhangyj@ ustb． edu． cn ABSTＲACT The virtual flux space vector of a pulse width modulation ( PWM) rectifier usually can be calculated by integrating the grid voltage vector． In practice，the pure integral part is replaced with a first-order low-pass filter ( FOLP) to counteract the DC offset error and high frequency harmonic interference． However，the FOLP will result in the amplitude variation and phase shift of the grid voltage vector，which can lead to inaccurate observations of the virtual flux． In order to eliminate the effect of the FOLP on the grid voltage，this paper proposes an improved virtual flux orientation strategy based on the vector reconstruction principle． According to the amplitude--frequency characteristics and phase--frequency characteristics of the FLOP，the amplitude and phase of the voltage vector were separately reconstructed to improve the accuracy of the amplitude and phase values in virtual flux estimation． Furthermore，the proposed method was applied to a virtual flux oriented PWM rectifier direct power control system． Simulations and experimental results show that，compared with the traditional first-order low-pass filter，this method improves the accuracy of virtual flux estimation，effec￾tively reduces the DC bus voltage fluctuation in dynamic response，and is more conducive to filter out grid current harmonics control． KEY WOＲDS pulse width modulation; rectifiers; vector reconstruction; power control 收稿日期: 2014--12--02 基金项目: “十二五”国家科技支撑计划项目资助项目( 2012BAF 09B02) 电压型脉宽调制( pulse width modulation，PWM) 整 流器与相控整流器相比，具有能抑制谐波污染，可单位 功率因数状态运行，能量双向流动等优点，在整流、有 源滤波［1--2］及无功补偿、高性能交流传动［3--4］等领域得 到越来越广泛的应用． 基于直接功率原理，现有的电 压型脉宽调制整流器控制方法可以归纳为两类: 电压

·284· 工程科学学报，第38卷，第2期 定向型直接功率控制(voltage oriented direct power control,VO-DPC)B-a和虚拟磁链定向型直接功率控制 1 基于一阶低通滤波的虚拟磁链观测 virtual flux oriented direct power control,VFO- 电压型脉宽调制整流器系统中的虚拟磁链定向方 DPC)7.文献D]对上述2种方法做了详细比较，研 法是将整流器网侧等效成一个虚拟的交流电动机，如 究发现虚拟磁链定向型直接功率控制能降低系统总谐 图1所示，网侧阻抗R和L分别等效为交流电动机中 波畸变率(total harmonic distortion,THD),动态性能良 的定子电阻和定子电感，则三相电网电压矢量u(u., 好而更有优势.在虚拟磁链定向型直接功率控制中， 山。，“)在积分后所得到的矢量可认为是虚拟交流电动 虚拟磁链无法直接测量得到，而其观测和估计精度会 机的气隙磁链 直接决定整个系统的控制性能，因此也日益成为研究 的热点之一 虚拟磁链定向型直接功率控制中的虚拟磁链观测 理论上可以由对电网电压的积分得到，但实际应用中 会存在直流偏置和积分初值问题0-0.目前主要的实 用方法多采用一阶低通滤波器(first-order low-pass ller,FOLP)取代纯积分，这样观测得到的虚拟磁链虽 然不依赖于积分初值，但一阶低通滤波器的使用会引 起交流电压幅值衰减和相移，并会使得电压型脉宽调 图1电压型脉宽调制整流器主电路拓扑 制整流器的动态响应效果变差2.针对这个问题， Fig.I Diagram of the main circuits of the pulse width modulation rectifier 很多学者提出了改进方法.文献5]利用三级一阶低 通滤波器的级联观测磁链，在此基础上加入实时的动 图1中，c为直流侧母线电容，。、4，和4。为交流 态补偿，这种方法虽能抑制直流偏置和初始相位误差， 侧电网三相电压，i.、i。和i。为网侧电流，ua、u.和ue为 但三级滤波的引入又造成观测器参数较多且调整困 整流桥网侧电压，山和ik分别是直流母线电压和 难，在实际工程应用中难以达到理论效果.文献16] 电流 提出了带初值估计的磁链观测方法，利用零电压矢量 若采用“、i和“，分别代表三相电网电压矢量、电 将两相B静止坐标系下对磁链的观测转化为对采样 流及整流器网侧电压的空间矢量.若忽略回路中电阻 电流的微分，然后将采样电流离散化，即用差分代替微 的影响，则整流器中存在如下关系 分，得到磁链初始值，但是差分方程设计不合理时观测 u=l出+， (1) 的结果会存在误差.文献7]提出了带积分饱和限幅 反馈方法，但是为了确定积分饱和限，必须检测虚拟磁 式中，1表示时间. 链多个参数.在电网稳态运行的情况下，虚拟磁链的 依据电压型脉宽调制整流矢量变换原理，式中的 参数可以由网侧电压和电网频率预测得到，然而当电 整流器网侧电压在B坐标系下可表示为 网电压波动时，由于虚拟磁链不能由瞬时状态预测出 [s.-+) 2 来，会造成检测到的虚拟磁链参数不准确，因此系统的 (2) 鲁棒性较差. 肩代-S) 本文基于电压型脉宽调制整流器数学模型和虚拟 磁链定向控制理论，通过分析虚拟磁链原理，提出一种 式中，u.和ue为u,在B坐标系下的两个分量（文章 基于矢量重构技术的虚拟磁链观测方法.该方法基于 公式中，下角标最后一位为α或B的变量代表相应矢 矢量重构原理，通过分析一阶低通滤波器的幅频特性 量在B坐标系下的a或B分量)，S,、S和S。定义为 和相频特性对电网电压矢量的影响，分别对滤波后的 桥臂的开关状态(S:=1为相应的上桥臂导通；S:=0 电压矢量幅值和相位进行重构，消除了一阶低通滤波 为相应的下桥臂导通). 电网虚拟磁链矢量亚可由整流器网侧电压矢量 器的引入带来的电压矢量幅值衰减和相移，实现虚拟 u,的积分加上滤波电感上的磁链求得，即 磁链幅值和相位的精确估算.由于是基于对电压矢量 的直接重构，对电网电压波动有较强的适应性，而且与 其他一阶低通滤波虚拟磁链观测改进策略相比，该方 (3) uadt Lig Li 法需调整的参数较少.本文通过对该矢量重构方法与 传统一阶低通滤波方法的虚拟磁链观测进行仿真和实 工程实际应用中，多采用一阶低通滤波器取代上 验研究证明了该方法的可行性和有效性. 式中的纯积分，通过一阶低通滤波消除直流偏置并滤

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 定向型直接功率控制 ( voltage oriented direct power control，VO-DPC) ［5--6］和虚拟磁链定向型直接功率控制 ( virtual flux oriented direct power control，VFO￾DPC) ［7--8］． 文献［9］对上述 2 种方法做了详细比较，研 究发现虚拟磁链定向型直接功率控制能降低系统总谐 波畸变率( total harmonic distortion，THD) ，动态性能良 好而更有优势． 在虚拟磁链定向型直接功率控制中， 虚拟磁链无法直接测量得到，而其观测和估计精度会 直接决定整个系统的控制性能，因此也日益成为研究 的热点之一． 虚拟磁链定向型直接功率控制中的虚拟磁链观测 理论上可以由对电网电压的积分得到，但实际应用中 会存在直流偏置和积分初值问题［10--11］． 目前主要的实 用方法 多 采 用 一 阶 低 通 滤 波 器 ( first-order low-pass filter，FOLP) 取代纯积分，这样观测得到的虚拟磁链虽 然不依赖于积分初值，但一阶低通滤波器的使用会引 起交流电压幅值衰减和相移，并会使得电压型脉宽调 制整流器的动态响应效果变差［12--14］． 针对这个问题， 很多学者提出了改进方法． 文献［15］利用三级一阶低 通滤波器的级联观测磁链，在此基础上加入实时的动 态补偿，这种方法虽能抑制直流偏置和初始相位误差， 但三级滤波的引入又造成观测器参数较多且调整困 难，在实际工程应用中难以达到理论效果． 文献［16］ 提出了带初值估计的磁链观测方法，利用零电压矢量 将两相 αβ 静止坐标系下对磁链的观测转化为对采样 电流的微分，然后将采样电流离散化，即用差分代替微 分，得到磁链初始值，但是差分方程设计不合理时观测 的结果会存在误差． 文献［17］提出了带积分饱和限幅 反馈方法，但是为了确定积分饱和限，必须检测虚拟磁 链多个参数． 在电网稳态运行的情况下，虚拟磁链的 参数可以由网侧电压和电网频率预测得到，然而当电 网电压波动时，由于虚拟磁链不能由瞬时状态预测出 来，会造成检测到的虚拟磁链参数不准确，因此系统的 鲁棒性较差． 本文基于电压型脉宽调制整流器数学模型和虚拟 磁链定向控制理论，通过分析虚拟磁链原理，提出一种 基于矢量重构技术的虚拟磁链观测方法． 该方法基于 矢量重构原理，通过分析一阶低通滤波器的幅频特性 和相频特性对电网电压矢量的影响，分别对滤波后的 电压矢量幅值和相位进行重构，消除了一阶低通滤波 器的引入带来的电压矢量幅值衰减和相移，实现虚拟 磁链幅值和相位的精确估算． 由于是基于对电压矢量 的直接重构，对电网电压波动有较强的适应性，而且与 其他一阶低通滤波虚拟磁链观测改进策略相比，该方 法需调整的参数较少． 本文通过对该矢量重构方法与 传统一阶低通滤波方法的虚拟磁链观测进行仿真和实 验研究证明了该方法的可行性和有效性． 1 基于一阶低通滤波的虚拟磁链观测 电压型脉宽调制整流器系统中的虚拟磁链定向方 法是将整流器网侧等效成一个虚拟的交流电动机，如 图 1 所示，网侧阻抗 Ｒ 和 L 分别等效为交流电动机中 的定子电阻和定子电感，则三相电网电压矢量 u( ua， ub，uc) 在积分后所得到的矢量可认为是虚拟交流电动 机的气隙磁链． 图 1 电压型脉宽调制整流器主电路拓扑 Fig． 1 Diagram of the main circuits of the pulse width modulation rectifier 图 1 中，c 为直流侧母线电容，ua、ub 和 uc 为交流 侧电网三相电压，ia、ib 和 ic 为网侧电流，ura、urb和 urc为 整流桥 网 侧 电 压，udc 和 idc 分别是直流母线电压和 电流． 若采用 u、i 和 ur 分别代表三相电网电压矢量、电 流及整流器网侧电压的空间矢量． 若忽略回路中电阻 的影响，则整流器中存在如下关系 u = L di dt + ur ． ( 1) 式中，t 表示时间． 依据电压型脉宽调制整流矢量变换原理，式中的 整流器网侧电压在 αβ 坐标系下可表示为 ur = urα ur ( ) β = 2 3 udc [ Sa － 1 2 ( Sb + Sc ] ) 1 槡3 udc ( Sb － Sc           ) ． ( 2) 式中，urα和 urβ为 ur 在 αβ 坐标系下的两个分量( 文章 公式中，下角标最后一位为 α 或 β 的变量代表相应矢 量在 αβ 坐标系下的 α 或 β 分量) ，Sa、Sb 和 Sc 定义为 桥臂的开关状态( Si = 1 为相应的上桥臂导通; Si = 0 为相应的下桥臂导通) ． 电网虚拟磁链矢量 Ψ 可由整流器网侧电压矢量 ur 的积分加上滤波电感上的磁链求得，即 Ψ = ∫ udt = ∫urα dt + Liα ∫urβ dt + Li        β  = ψrα + Liα ψrβ + Li ( ) β ． ( 3) 工程实际应用中，多采用一阶低通滤波器取代上 式中的纯积分，通过一阶低通滤波消除直流偏置并滤 · 482 ·

陈铁柱等：一种PWM整流器虚拟磁链矢量重构方法 285· 除高次谐波从而达到抑制积分饱和来估算电网虚拟磁 中.=ua=√(ua)+(ue). (10) 链亚的目的网.设一阶低通滤波器的传递函数为 设电压空间矢量w.的相位角为0=arctan（ue' G(s),则电网虚拟磁链亚的表达式为 u）,则整流器网侧虚拟磁链矢量中.的角度p可以通 -G(-) (4) 过对日相角进行重构获得.同样的，考虑整流器网侧 电压矢量，通过一阶低通滤波带来的相角滞后，将角 式中，s为将传递函数由时域进行拉氏变换转换到复 度θ减去一阶低通滤波器在电网电压频率下的相角 数域的复变量，u(s)为一阶低通滤波器的输入，亚(s) ∠G(jw)就可以重构出整流器网侧电压矢量u,的相 为一阶低通滤波器的输出，ω。为一阶低通滤波器的截 位角Y 止频率. y=0-LG(joa). (11) 通常一阶低通滤波器的输入电压信号可以表示为 容易看到，在整流器网侧电压矢量”，相角中去除 u(ti）=Asin(Wgidt）+B. (5) 积分因素的影响就可以得到整流器网侧虚拟磁链矢量 式中，A和ωa分别为整流器输入电压的峰值和角频 少，的相角，即有 率，B为直流偏置.这样可得到经一阶低通滤波后的 P.=y-T/2. (12) 虚拟磁链观测值 整流器网侧虚拟磁链山，的幅值和相角可以分别 业(t）=- w(m-》++e t gridA 由式(10)和式(12)得到，则整流器的虚拟磁链矢量中 可表示为 (6) 式中，6为基波相移，8=arctan(w./wed）,D为与初始 ,= (13) ψg山sinp. 条件有关的系数 电网虚拟磁链的估计值是整流器网侧虚拟磁链与 2 虚拟磁链的矢量重构方法 滤波电感产生的磁链相加得到，由式(3)和式(13)可 知电网虚拟磁链矢量可重构为 由上文分析可知，为避免纯积分问题而引入的一 .cosp.+i。 阶低通滤波器会带来交流电压幅值的衰减和相位的变 (14) 化，从而影响虚拟磁链观测的准确度，进一步会影响系 中.sinp,+Lig 统的控制性能.本文采用矢量重构器技术进行改进以 由此得到电网虚拟磁链定向角为p=arctan(平a, 克服由一阶低通滤波器引入给观测带来的不利影响 业a). 采用一阶低通滤波器对整流器网侧电压的电压分 综上所述，虚拟磁链矢量重构器原理框图如图2 量u.和u进行滤波后，按照式(6)所示考虑一阶低通 所示，图3为基于该矢量重构技术构建的电压型脉宽 滤波的幅频特性和相频特性，首先需对滤波后电压矢 调制整流器VFO-DPC系统示意图.图3中u为直流 量的相位和幅值进行重构.若定义整流器网侧电压空 母线电压参考值，P和q分别为有功p和无功q的 间矢量“，通过一阶低通滤波器后产生电压空间矢量 参考值 :,则该电压空间矢量为 3仿真对比 u= =G(jod）u, (7) u.B 3.1虚拟磁链观测器对比仿真 为验证该虚拟磁链矢量重构器的有效性，本文在 式中，表示复数单位. 将4除以电网电压角颜率ωa下一阶低通滤波器 Matlab/Simulink环境下对所提出的矢量重构方法与传 统一阶低通滤波方法的虚拟磁链观测进行比较研究. 产生的增益，可以得到重构整流器网侧电压矢量”，的 仿真结果如图4和图5所示.在图4和图5中，观测器 幅值，因此经幅值重构后的电压矢量变为 的输入信号均为100V的正弦波，额定频率50Hz,设置 1 un= (8) 直流偏置为输入信号峰值的5%(7.07V). =1G(jod）lue 由图4的仿真结果可以看出，由于一阶低通滤波 再考虑积分作用对整流器网侧电压幅值的影响， 器的引入会带来电压幅值衰减和相位的变化，无论是 将电压矢量4，除以电网电压角频率oa得到电压矢 起动还是稳态运行阶段，一阶低通滤波观测器观测出 量u:·容易看出，整流器网侧虚拟磁链中，的幅值等效 的虚拟磁链幅值均存在比较明显的误差，而使用矢量 于u:的幅值 重构器能得到较为满意的观测结果.由图5的仿真结 (9) 果可以看出：由于直流偏置的影响，一阶低通滤波器观 测出的磁链定向角与理想磁链角间存在比较明显的误

陈铁柱等: 一种 PWM 整流器虚拟磁链矢量重构方法 除高次谐波从而达到抑制积分饱和来估算电网虚拟磁 链 Ψ 的目的［18］． 设一阶低通滤波器的传递函数为 G( s) ，则电网虚拟磁链 Ψ 的表达式为 Ψ( s) = G( s) u( s) = 1 s + ωc u( s) ． ( 4) 式中，s 为将传递函数由时域进行拉氏变换转换到复 数域的复变量，u( s) 为一阶低通滤波器的输入，Ψ( s) 为一阶低通滤波器的输出，ωc 为一阶低通滤波器的截 止频率． 通常一阶低通滤波器的输入电压信号可以表示为 u( t) = Asin( ωgrid t) + B． ( 5) 式中，A 和 ωgrid分别为整流器输入电压的峰值和角频 率，B 为直流偏置． 这样可得到经一阶低通滤波后的 虚拟磁链观测值 Ψ( t) = － ωgridA ω2 c + ω2 槡 grid cos( ωgrid t － δ) + B ωc + De － ωct ． ( 6) 式中，δ 为基波相移，δ = arctan( ωc /ωgrid ) ，D 为与初始 条件有关的系数． 2 虚拟磁链的矢量重构方法 由上文分析可知，为避免纯积分问题而引入的一 阶低通滤波器会带来交流电压幅值的衰减和相位的变 化，从而影响虚拟磁链观测的准确度，进一步会影响系 统的控制性能． 本文采用矢量重构器技术进行改进以 克服由一阶低通滤波器引入给观测带来的不利影响． 采用一阶低通滤波器对整流器网侧电压的电压分 量 urα和 urβ进行滤波后，按照式( 6) 所示考虑一阶低通 滤波的幅频特性和相频特性，首先需对滤波后电压矢 量的相位和幅值进行重构． 若定义整流器网侧电压空 间矢量 ur 通过一阶低通滤波器后产生电压空间矢量 urf，则该电压空间矢量为 urf = urfα urf ( ) β = G( jωgrid ) ur ． ( 7) 式中，j 表示复数单位． 将 urf除以电网电压角频率 ωgrid下一阶低通滤波器 产生的增益，可以得到重构整流器网侧电压矢量 ur 的 幅值，因此经幅值重构后的电压矢量变为 urτ = urτα ur ( ) τβ = 1 | G( jωgrid ) | urfα urf ( ) β ． ( 8) 再考虑积分作用对整流器网侧电压幅值的影响， 将电压矢量 urτ除以电网电压角频率 ωgrid得到电压矢 量 uri ． 容易看出，整流器网侧虚拟磁链 ψr 的幅值等效 于 uri的幅值． uri = uriα uri ( ) β = 1 ωgrid urτα ur ( ) τβ ． ( 9) ψr = uri = ( uriα ) 2 + ( uriβ 槡 ) 2 ． ( 10) 设电压空间矢量 uri 的相位角为 θ = arctan ( uriβ， uriα ) ，则整流器网侧虚拟磁链矢量 ψr 的角度 φ 可以通 过对 θ 相角进行重构获得． 同样的，考虑整流器网侧 电压矢量 ur 通过一阶低通滤波带来的相角滞后，将角 度 θ 减去一阶低通滤波器在电网电压频率下的相角 ∠G( jωgrid ) 就可以重构出整流器网侧电压矢量 ur 的相 位角 γ γ = θ － ∠G( jωgrid ) ． ( 11) 容易看到，在整流器网侧电压矢量 ur 相角中去除 积分因素的影响就可以得到整流器网侧虚拟磁链矢量 ψr 的相角，即有 φr = γ － π/2． ( 12) 整流器网侧虚拟磁链 ψr 的幅值和相角可以分别 由式( 10) 和式( 12) 得到，则整流器的虚拟磁链矢量 ψr 可表示为 ψr = ψrα ψr ( ) β = ψrcos φr ψr ( sin φ )r ． ( 13) 电网虚拟磁链的估计值是整流器网侧虚拟磁链与 滤波电感产生的磁链相加得到，由式( 3) 和式( 13) 可 知电网虚拟磁链矢量可重构为 Ψ = Ψα ( Ψ ) β = ψrcos φr + Liα ψr ( sin φr + Li ) β ． ( 14) 由此得到电网虚拟磁链定向角为 φ = arctan( Ψβ， Ψα ) ． 综上所述，虚拟磁链矢量重构器原理框图如图 2 所示，图 3 为基于该矢量重构技术构建的电压型脉宽 调制整流器 VFO-DPC 系统示意图． 图 3 中 udcr为直流 母线电压参考值，pref和 qref分别为有功 p 和无功 q 的 参考值． 3 仿真对比 3. 1 虚拟磁链观测器对比仿真 为验证该虚拟磁链矢量重构器的有效性，本文在 Matlab / Simulink 环境下对所提出的矢量重构方法与传 统一阶低通滤波方法的虚拟磁链观测进行比较研究． 仿真结果如图 4 和图 5 所示． 在图 4 和图 5 中，观测器 的输入信号均为100 V 的正弦波，额定频率50 Hz，设置 直流偏置为输入信号峰值的 5% ( 7. 07 V) ． 由图 4 的仿真结果可以看出，由于一阶低通滤波 器的引入会带来电压幅值衰减和相位的变化，无论是 起动还是稳态运行阶段，一阶低通滤波观测器观测出 的虚拟磁链幅值均存在比较明显的误差，而使用矢量 重构器能得到较为满意的观测结果． 由图 5 的仿真结 果可以看出: 由于直流偏置的影响，一阶低通滤波器观 测出的磁链定向角与理想磁链角间存在比较明显的误 · 582 ·

·286· 工程科学学报，第38卷，第2期 阶低通 幅值重构 滤波 IACt jo 相位重构 必* GOo π2 sin 阶低道 幅值重构 滤波 IAG(jo 图2虚拟磁链矢量重构器 Fig.2 Scheme of virtual flux vector reconstruction 在0.1s时刻，将负载电阻突变到502，以测试不 同虚拟磁链观测方法下的系统动态性能.采用一阶低 通滤波方法仿真结果如图6所示.由图6(a)和(b)可 电压型肤爽 知，整流器网侧电压电流虽然同相位，但网侧电流总谐 调制整流桥 波畸变率较大，为4.13%.采用虚拟磁链矢量重构器 电流测量与虚拟 空问矢量 的仿真结果如图7所示.由图7(a)可知，在负载突变 磁链矢量重构器 脉宽调制 时，整流器网侧a相电流能快速进入稳态，且与电压同 相位，实现单位功率因数控制.由图7(b)可知，网侧 坐标变换 电流总谐波畸变率为1.39%，其三次谐波和五次谐波 幅值明显小于一阶低通滤波方法 同时，对比图6(c)和图7(c)可知，在0.1s时刻， 瞬时功率 估算 将负载电阻突变到50Ω后，基于一阶低通滤波方法的 1-0 VF0DPC系统电压降幅在20V左右，约在0.13s恢复 到直流母线电压给定值500V.相比之下，基于矢量重 图3基于矢量重构电压型脉宽调制整流器VFO-DPC系统 构方法的VFO-DP℃系统电压降大约为12V,且电压恢 Fig.3 Diagram of the VFO-DPC system based on virtual flux vector 复实际较一阶低通滤波方法提高10ms左右.可见，通 reconstruction 过矢量重构技术优化的虚拟磁链观测方法能够使电压 差，且稳态时误差继续存在：而使用矢量重构器观测出 型脉宽调制整流器获得更好地直流母线电压动态响应. 的磁链定向角磁链定向角φ在经过震荡后，能迅速稳 为验证在系统参数摄动的情况下，采用矢量重构 定到理想磁链角附近，且在0.06s时能与理想磁链角 技术的电压型脉宽调制整流器系统的可靠性和有效 曲线基本重合 性，本文做了相关仿真实验.在系统其他参数不变的 3.2系统仿真 情况下，分别改变整流器交流侧输入电感L和等效电 利用MATLAB软件在Matlab/Simulink中按照图3 阻R的值进行了仿真验证，结果如图8所示.图8(a) 所示构建电压型脉宽调制整流器VFO-DPC控制仿真 为交流侧等效电阻值摄动（等效电阻值由R逐步摄动 平台.仿真参数如下：三相电源相电压为220V,频率 到2R)时，整流器直流母线电压波形：图8(b)为交流 为50Hz,交流侧输入电感为2.5mH,等效电阻为 侧输入电感值摄动（输入电感值由L逐步摄动到2L) 0.22,直流侧电容为4000μF、阻性负载为1002，开关 时，整流器直流母线电压波形图.由图8可知，在参数 频率5kHz,给定直流母线电压uk为500V. 摄动时，直流母线电压均能较快地收敛到给定电压值

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 图 2 虚拟磁链矢量重构器 Fig． 2 Scheme of virtual flux vector reconstruction 图 3 基于矢量重构电压型脉宽调制整流器 VFO-DPC 系统 Fig． 3 Diagram of the VFO-DPC system based on virtual flux vector reconstruction 差，且稳态时误差继续存在; 而使用矢量重构器观测出 的磁链定向角磁链定向角 φ 在经过震荡后，能迅速稳 定到理想磁链角附近，且在 0. 06 s 时能与理想磁链角 曲线基本重合． 3. 2 系统仿真 利用 MATLAB 软件在 Matlab / Simulink 中按照图 3 所示构建电压型脉宽调制整流器 VFO-DPC 控制仿真 平台． 仿真参数如下: 三相电源相电压为 220 V，频率 为 50 Hz，交流侧输入电感为 2. 5 mH，等 效 电 阻 为 0. 2 Ω，直流侧电容为 4000 μF、阻性负载为 100 Ω，开关 频率 5 kHz，给定直流母线电压 udc为 500 V． 在 0. 1 s 时刻，将负载电阻突变到 50 Ω，以测试不 同虚拟磁链观测方法下的系统动态性能． 采用一阶低 通滤波方法仿真结果如图 6 所示． 由图 6( a) 和( b) 可 知，整流器网侧电压电流虽然同相位，但网侧电流总谐 波畸变率较大，为 4. 13% ． 采用虚拟磁链矢量重构器 的仿真结果如图 7 所示． 由图 7( a) 可知，在负载突变 时，整流器网侧 a 相电流能快速进入稳态，且与电压同 相位，实现单位功率因数控制． 由图 7( b) 可知，网侧 电流总谐波畸变率为 1. 39% ，其三次谐波和五次谐波 幅值明显小于一阶低通滤波方法． 同时，对比图 6( c) 和图 7( c) 可知，在 0. 1 s 时刻， 将负载电阻突变到 50 Ω 后，基于一阶低通滤波方法的 VFO-DPC 系统电压降幅在 20 V 左右，约在 0. 13 s 恢复 到直流母线电压给定值 500 V． 相比之下，基于矢量重 构方法的 VFO-DPC 系统电压降大约为 12 V，且电压恢 复实际较一阶低通滤波方法提高 10 ms 左右． 可见，通 过矢量重构技术优化的虚拟磁链观测方法能够使电压 型脉宽调制整流器获得更好地直流母线电压动态响应． 为验证在系统参数摄动的情况下，采用矢量重构 技术的电压型脉宽调制整流器系统的可靠性和有效 性，本文做了相关仿真实验． 在系统其他参数不变的 情况下，分别改变整流器交流侧输入电感 L 和等效电 阻 Ｒ 的值进行了仿真验证，结果如图 8 所示． 图 8( a) 为交流侧等效电阻值摄动( 等效电阻值由 Ｒ 逐步摄动 到 2Ｒ) 时，整流器直流母线电压波形; 图 8( b) 为交流 侧输入电感值摄动( 输入电感值由 L 逐步摄动到 2L) 时，整流器直流母线电压波形图． 由图 8 可知，在参数 摄动时，直流母线电压均能较快地收敛到给定电压值， · 682 ·

陈铁柱等：一种PWM整流器虚拟磁链矢量重构方法 287 0.8 0.8 (a) b 0.6- 一阶低通 0.6 理想磁链 理想磁链 矢量重构器 滤波观测器 04 04 02 0.2 星 0 0 -0.2 02 -0.4 0.4 -0.6 0.6 -0.8080.6-0.40200204060.8 080.806040200204060.8 种 /Wb 图4不同观测器的磁链仿真波形比较.()一阶低通滤波观测器：(b)矢量重构器 Fig.4 Comparison of virtual line flux linkage observed by two different observers:(a)first-order low-pass filter observer:(b)vector reconstruction observer 1.oa@ 1.00, 0.5 0.5 0 -0.5 -0.5 -1.0 -1.0 0 0.010.020.030.040.050.060.070.08 0.010.020.030.040.050.060.070.08 图5不同观测器的磁链定向角误差.()一阶低通滤波观测器：(b)矢量重构器 Fig.5 Comparison of fux orientation angle error observed by two different observers:(a)firstorder low-pass filter observer:(b)vector reconstruc- tion observer 基波幅值50Hz)=8.75A.电流总谐波畸变-4.13% 400 a 相电压相电流 300 b 200 100 0 2 -100 -200 -300 40 0 0.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20 2 10 谐波次数 600 500 400 505 500 300 5 200 0 100 4809ai00i10.12013014015 00.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20 s 图6基于一阶低通滤波观测的VFO-P℃系统仿真波形.(a)相电压u,和电流i波形：(b)a相电流谐波：(c)直流母线电压波动 Fig.6 Simulation waveforms of VFO-PC based on FOLP:(a)voltage u and currenti:(b)total harmonic distortion of currenti (c)dynamie waveforms of DC bus voltage

陈铁柱等: 一种 PWM 整流器虚拟磁链矢量重构方法 图 4 不同观测器的磁链仿真波形比较． ( a) 一阶低通滤波观测器; ( b) 矢量重构器 Fig． 4 Comparison of virtual line flux linkage observed by two different observers: ( a) first-order low-pass filter observer; ( b) vector reconstruction observer 图 5 不同观测器的磁链定向角误差． ( a) 一阶低通滤波观测器; ( b) 矢量重构器 Fig． 5 Comparison of flux orientation angle error observed by two different observers: ( a) first-order low-pass filter observer; ( b) vector reconstruc￾tion observer 图 6 基于一阶低通滤波观测的 VFO-DPC 系统仿真波形． ( a) 相电压 ua 和电流 ia 波形; ( b) a 相电流谐波; ( c) 直流母线电压波动 Fig． 6 Simulation waveforms of VFO-DPC based on FOLP: ( a) voltage ua and current ia ; ( b) total harmonic distortion of current ia ; ( c) dynamic waveforms of DC bus voltage · 782 ·