短路比不同的无整流子电动机的过渡特性解析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1982.01.006 北京钢铁学院学报 1982年第4期 短路比不同的无整流子电动机的过渡特性解析 电器传动教研室李国华 摘 要 本文以采用接近开关作位置检测的突极式无整流子电动机为对象，介绍了逆变 器直流侧电源电压大幅度跃变时，电动机过渡特性的解析方法，并对不同短路比的 无整流子电动机的过渡特性做了解析计算和理论分析，给出了不同负荷情况下逆变 器可控硅的换流界限。 研究结果表明： ①当逆变器直流侧电源电压急剧增加时，短路比意大，逆变器直流侧动态电 流的增加愈大，但换流充裕角△(Y-u)的减少却变小。 ②逆变器可控硅的换流界限随着短路比的增大而提高。 近年来，国内外在无整流子电动机的应用上取得了不小的成绩，以日本为例，目前由日 立公司制作的5000KW无整流子电动机已经成功地运行在新日铁钢板轧机的主传动上；与此 同时，在无整流子电动机的理论研究方面也有很大进展，这主要体现在两个方面，一是进一 步改善无整流子电动机的特性，一是研究它的解析方法。 本文以采用接近开关作位置检测的突极无整流子电动机为对象，使用大振幅过渡特性解 析用仿真程序，当逆变器直流电源电压大幅度跃变时，试图对短路比不同的无整流子电动机 的过菠特性以及由于短路比的不同对过渡时可控硅的换流界限所造成的影响等作一些理论上 的探讨。 一、基本方程式 过渡特性方程式是基于图1的模型而导出的，在推导过程中作了如下的几点假设： 1.磁场电流i:保持恒定 2.由于d轴，q轴阻尼绕组电阻很小，予以忽略 3。电枢电流近似为梯形波 4.不考虑逆变器直流侧电流I。的脉动 5.将超前控制角Y与电流重迭角u等时间离散量视为连续量。 由图1可得出如下的电压平衡方程式： *.本文的主要内容食于1981.12.15在日本电气学会东京会议上由作者作了报告。 47

北 京 钥 铁 学 院 学 报 年第 期 短路比不同的无整流子 电动机的过渡特性解析 电器传 动教研 室 李 国华 摘 要 本文 以采用 接近 开关作位 置 检 测 的 突极 式无 整流 子 电动机为对象 ， 介 绍 了逆 变 器 直 流侧 电源 电压 大幅度跃 变时 ， 电动机过 渡特性的解析方 法 ， 并对不 同短路 比的 无 整 流 子 电动机 的过 渡特性做 了解 析计 算和 理 论分 析 ， 给 出 了不 同负荷情况 下逆 变 器 可 控硅 的换 流 界 限 。 研 究结果表明 ① 当逆 变器 直 流侧 电源 电压 急 剧 增 加 时 ， 短 路 比愈 大 ， 逆 变器 直流侧 动态 电 流 的增加 愈 大 ， 但 换 流充格 角△ 丫 一 的减少却 变小 。 ② 逆 变器 可 控硅 的换 流界 限随 着短 路 比的增 大 而 提 高 。 近 年来 ， 国 内外在无 整流 子 电动机的 应 用 上取得 了不小的成绩 ， 以 日本为例 ， 目前由 日 立公司 制 作的 无 整流 子 电动机 巳经成功地运 行在新 日铁钢 板轧机 的主传 动 上， 与此 同时 ， 在 无 整流 子 电动机的 理 论研究方面 也有很大 进 展 ， 这主要体 现在 两个方面 ， 一是进一 步改善无 整 流 子 电动机的 特性 ， 一是 研究 它的 解析方 法 。 木 文 以 采 用 接近 开关作位置 检 测的 突 极无 整 流 子 电动机为对象 ， 使用大 振幅过渡 特性解 析用仿真程序 ， 当逆变器直 流 电源 电压大 幅度跃 变时 ， 试 图对短 路 比 不 同的无 整流 子 电动机 的 过渡特性 以 及 由于 短路 比的 不 同对过渡 时可控硅 的换 流界限所造成 的影 响等作一些理论 上 的探讨 。 一 、 基本 方程 式 过渡 特性方 程 式 是 基于 图 的 模型 而导 出的 ， 在推 导过程 中作 了如 下 的几 点假设 磁 场 电流 保持恒 定 由于 轴 ， 轴 阻尼 绕组 电阻很 小 ， 予 以 忽 略 电枢 电流近 似为梯形 波 不考虑逆 变器直 流侧 电流 的脉 动 将 超前控 制角 与 电流 重迭 角 等时 间 离散量 视 为连 续量 。 由图 可得 出如 下的 电压 平衡方程 式 朴 本文的主 要 内 容食 于 在 日 本 电气学会 东京会议 上 由作 者作 了报 告 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1982．04．006

、Lo 亲辛子 Lae、Rac:平波电抗器的电感、电阻。 r、1、L、L:电枢绕组的电阻、漏感、 有效电感平均值及脉动振幅。 L:、t:磁场绕组的自感、电阻。 L44o、L:a:d轴、q轴阻尼绕组的白感。 r4d,raeord轴、g轴阻尼绕阻的电阻。 P:极对数。 0r机械角度。 9轴 图1 突极无整流子电动机回路 r +P(!+L+Locos2p0 p[-+9-号] j-iPL i. Lz:cosp0 p(-2+l,2p0） i+La :cos( La dd cosp 0 -La da 8in p i: Lao(p0-） -in(p0-号） idd (1) 2 La dCos p0+3 -Lin(p0+号 d 式中P:dt。 L:1:一相电枢绕组与磁场绕组互感最大值 L,:一相电枢绕组与直轴阻尼绕组五感最大位 L。4:一相电枢绕组与横轴阻尼绕组互感最大偵 48

匕 毛。下二 。 ” “ 奋 ， ， 。 ，。 丈 。 、 。 尹 平波电抗器的 电感 、 电阻 。 、 、 、 。 电枢绕组的电祖 、 漏感 、 有效电感平均值及脉动振幅 。 二 、 磁场绕组的 自感 、 电阻 。 。 ‘ 。 、 。 。 轴 、 轴限尼烧组的 白感 。 “ ， ‘ ， 轴 、 轴阻尼绕阻的电阻 。 极对数 机械角度 。 图 突极无 整流 子 电动 机 回 路 门砚 。 厂一 下万 乙 亡 日 一 万 勺 、户 口 兀 万 。 心 吕 叹 勺 一 ‘ 雪 · 〕 · 「 ‘ · 」 · · ‘ ” ‘ 飞一 ” · 扣 一 争 ” 日﹄卜改厂 一 扭 ， 厂一 。 乙 、 〕 。 旧 下 一 兀 」 一 号 。 · 一 育 兀 了、 、 、、 兀 一 ︸ 八曰 、、 ‘ 〔 加 一 。 门 叹 一 哪 一 。 滋 一。 哪 一 遏 · “ 一 一 ’ 一 一 ‘ 一 一 · ” 一 号 二 ” 号 二 式 中 公 一相 电枢绕组与磁场绕组 互感最大 值 一相 电枢绕组与直轴 阻尼 绕 组 互感最大 位 一相 电枢绕组与横轴 阻尼 绕组 互感最大 值

d轴，q轴阻尼绕组磁通链数： 吟 i.sinp+iosin 2 式中中。：d轴阻尼绕组磁通链数（不包括与磁场链交的磁通链数） 中。：q轴阻尼绕组磁通链数 L44o:d轴阻尼绕组的自惑 L4a:q轴阻尼绕组的自感 由(2)式求出id,iaa并将其代入(1)式，整理后如以u.为例可得如下形式： +(i(L-L)pops i.cw(2pi.o(+PiLp 上：op0-血p0 1dd (3) 式中L”4s=oL4s:直轴超瞬变电感 3Lad42 du=1-2d0L。,:直轴全漏系数 L=1+是(L+L):直轴同步电感 L”。s=口gLa:横轴超瞬变电感 1g …：横轴全漏系数 L=1+2(L-L):横轴同步电感 此处由于Ls”二L。”,将（3)式右侧第二项略去，可得 a i。lca B =(r+Ls"P):ib+e。 (4) Ve Cc 式中，L=名化+L:超躁安电略 c.,eb,ec:电枢各相反电势 sin p0 cos p0 sin (p--a) in(p- 3rcos p0、 3 T :A -v2V, 血(p+-a e, n(p+ cos (+子m-) (5) 49

轴 ， 轴 阻 尼绕组磁 通 链数 一 〔 ‘ 、 一 ” · ‘ · 厂 ” 一 普 · · ‘ 。 ， ·” · 号 · 一 一 〔 ‘ 二，二 ” · ‘ 卜 · ” 一 号 · · ‘ 。 · ·” · 普 · 〕 · ‘ 。 “ ‘ 〕 · 。 “ 一 ， 自甘 ，叩讯丫 式 中冲 。 。 轴 阻尼 绕组磁 通链数 不 包括 与磁 场链交 的磁通链数 小 。 轴 阻尼 绕组磁通 链数 。 轴 阻尼 绕组 的 自感 。 。 轴 阻 尼 绕组 的 自感 由 式 求出 。 ， 并将其 代入 式 ， 整理 后如 以 为例可得如 下形 式 。 「去 · · 门 、 三 一 · 一 · 。 ‘ 。 ‘ 。二 。 一 粤 二 。 。 上默 、 。 卜 一 龄艺 一 、 。 。 · ， 〕 · 〔 一 。 〕 式 中 “ ‘， 直轴 超瞬 变 电感 。 卜 黔乙尤 、 直 轴全漏 系数 以 二 ‘ 十 哥 】 直轴 同步 电感 ’ 。 。 。 一 横轴 超 瞬 变 电感 。 、 横轴全漏 系数 矛 。‘ 、 ， 一 孟 一 一 。 横轴 同步 电感 此 处 由于 、 “ 二 。 ‘ “ ， 将 式右侧 第二项 略去 ， 可得 “ ’ 十 口 ‘ 式 中 一 专’ · 。 超瞬 变 电感 ， 。 ， 卜 苗 电枢 各相反 电势 苗 一 兀 一 一 “ 卜 洲 沙 一 争 一 · 一 · · ，· · 侧、 ‘ …“ ·” · 合一 一 泛一 吕

式中 B Latit+ka中aoP k中0 Lii+ka中0 (6) -k。中a0 V2VA+B (7) B tana=A,a=Y-Y。 m=P0, Y。—一空载超前控制角 Y一有载超前控制角 根据前述假定之(1)、(2)、（3)可求出静态时的磁通链数： -Ladosin(Y。-2) 3 (8) u 中g01 L,4nco8(Y0-2) 式中I:为各相电枢电流基波有效值 I14 π (9) “一重迭角 考虑到在过渡过程中，d轴，q轴阻尼绕组的磁通链数是变化的，此处用全磁通链数来 表示，则d轴，q轴全磁通链数中4，中g应为： ψdd=ψao+Lraai!=hdor+Ladoidd1+Ltadit (10) 中g0=中g01十Ldaoida1 (11) 式中L1ad:d轴阻尼绕组和磁场绕组间的互感 在过渡过程中d轴，q轴阻尼绕组的电压平衡方程式为： radiaai+Pdd=0 (12) rdaid81+Pψgo=0 (13) 考虑到 Lidd≥LarLddo/La4d (14) 磁场绕组的全磁通链数应为 ,Lnl中ao+L1oi1 中1≈.0a (15) 式中，L1。:磁场绕组的自感 过渡过程中磁场绕组的电压平衡方程式为· V,=P:+ri光ePat+P+r)i (16) 式.1=--， 磁场绕组的漏感 50

式中 ， ， 冲 。 。 。 协 。 。 十 机 一 。 冲 。 一 ‘ 二 一丁三尹认 ‘ 廿 ‘ 、 乙 兀刃 一 丫。 。 二 ， ’ 。 。 丫 。 － 空 载超前控 制角 丫－有 载超前控制 角 根据前述假定 之 、 、 可 求出静态 时 的磁 通链 数 ， 一 ， 一 百 。 。 。 一 牛‘ 一 一亿一 心 · 。 币 。 。 二 式 中 为 各相 电枢 电流 基 波有效 值 ， 二 匕旦 。 一 一 兀 － 重迭角 考虑 到在过渡过 程 中 ， 轴 ， 轴 阻尼 绕组 的磁 通链 数是 变化的 ， 表示 ， 则 轴 ， 轴 全磁 通链 数 小 ， 冲 。 应为 幸 伞 。 ， ， 伞 。 。 ， ， ‘ 币 。 。 中 。 。 。 。 式 中 轴 阻 尼 绕组和磁场绕组 间的互感 在过渡 过程 中 轴 ， 轴 阻 尼绕组的 电压平衡方 程 式为 协 。 。 冲 。 。 考虑 到 二 。 ， 。 磁场绕组 的全磁通链 数应为 此 处用 全磁通链数来 中 二 中 。 。 式 中 ，。 磁场绕组的 自感 过渡过程 中磁 场绕组 的 电压 平衡方 程 式为 ， 币 ， ， ，二 中 。 ， ， ， 式 中 一 ， 。 磁 场绕组 的 漏 感

当无整流子电动机逆变器直流侧电压以平均值 E。表示时，则直流侧等效电路可用右图表示： Lde R=Rde+2r 由图2 Va=(LdeP+R)Ia+Ed (17) V Ea=Ea。co8Y+Ex (18) 由于重迭而引起的压降为： 图2逆变晷直流等效电路 Ex=gIp0nL.” (9) =名E4(eos(Y-)-cosY) Edo=3v6V:/n (20) 过渡过程中电磁力矩的平均值T.v可用下式求出： T.v=32 2pI:中aco88 (21) 气隙磁通链数： ψg8=V√(Lai:+ka中a)2+(k。中g0)2 (22) 功率因数角： 8=Y。+tan-1 (23) 设机械轴上的转动惯量为J,制动摩擦阻尼为R。,负载力矩为T则机械轴上的动力学平 衡方程式应为： T。v=(JP+R.)om+TL (24) 以上导出了突极无整流子电动机的一些基本方程式，为了使这些方程式更加一般化，常 常采用标么值来表示。基准值可以有各种各样的选择方法，本文所采用的各基准值如下： (1)电枢回路 电压：额定相电压峰值 电流：额定相电流峰值 磁通：相当于空载额定电压的气隙基波磁通 功率：三相额定视在功率 频率，额定频率f 电抗及电阻：额定相电压/额定相电流 时间：2品f(秒) 角速度：缬定角速度 (2)磁场回路 电流：电枢反应磁势基准值/磁扬绕组匝数 号电枢电流站准值 电压：电枢电压基准值 磁场电流基准值 51

当无 整流 子 电动机逆 变器直 流侧 电压 以 平均值 表示 时 ， 则 直 流侧 等效 电路可用右 图表 示 由图 。 。 · 咖 丫 由于 重迭而 引起的压降为 公 二 一 一 令 ， 。 · · “ 牛 。 〔 。 丫 一 。 一 二 丫〕 ‘ 。 记百 ‘ 二 过渡 过程 中电磁力 矩的 平均值 ， 可 用下式 求出 侧 小 乙 气 隙磁通链数 中 侧 二 ， 石干 一 石如 。 “ 十 。 冲 。 。 功 率 因数 角 一 。 劝 。 。 。 一 二 了 一下一 戈一炭一一 一 几 ‘ 丫 人 甲 ‘ 图 逆 变器 直 流 等效 电路 设机械轴 上的 转动惯量 为 ， 制 动摩擦阻尼 为 。 ， 负 载力 矩为 则机械轴 上的 动力学平 衡 方程 式 应 为 ， 。 。 以 上导 出 了突 极无 整 流子 电动机 的 一些 基本方程式 ， 为 了使这些方程 式 更加一般化 ， 常 常采 用标么值来 表示 。 基 准值可 以有 各种 各样的选择方 法 ， 本文所采 用 的 各基 准值如下 电枢 回路 电压 额 定相 电压峰值 电流 额 定相 电流峰值 磁通 相 当于 空 载额定 电压 的气 隙基 波磁 通 功 率 三 相 额定视 在功 率 频率 额 定频率 电抗 及 电阻 额定 相 电压 额定相 电流 时 间 益 一 。 角速度 额 定角速 度 磁场回路 电流 电枢反应磁势基准值 磁 场 绕组 匝数 、 压 电枢 电压 基 准 值 普电 吧些 、 ‘ 磁 场 电流 基 准值