解：这是一个产销平衡的运输问题，设x：为从产地A,运往销地B,的运输量（i=1，2，3；j=1，2, 3, 4)所以此运输问题的线性规划模型如下：Min z= 2xu+ 9x12+ 10xi3+ 7x14+ X21+ 3x22 +4x23+ 2x24+ 8x31+ 4x32+ 2x33+ 5x34
解： 这是一个产销平衡的运输问题，设 xij 为从产 地 Ai 运往销地 Bj 的运输量（i = 1，2，3； j = 1， 2，3，4） 所以此运输问题的线性规划模型如下： Min z= 2x11+ 9x12+ 10x13+ 7x14+ x21+ 3x22 + 4x23+ 2x24+ 8x31+ 4x32+ 2x33+ 5x34
= 9S.t. Xu+X12 +X13 + X14=5X21 + X22+ X23 + X24X31 + X32+ X33 + X24 = 7=3+X21+ X31X11= 8+X22+X32X12= 4+×23+X33X13+X34 = 6+ X24X14X, ≥0 (i=1,2,3; j=1,2,3,4)
s.t. x11+ x12 + x13 + x14 = 9 x21 + x22+ x23 + x24 = 5 x31 + x32+ x33 + x24 = 7 x11 + x21 + x31 = 3 x12 + x22 + x32 = 8 x13 + x23 + x33 = 4 x14 + x24 + x34 = 6 xij ≥ 0 ( i = 1 , 2 , 3；j = 1 , 2 , 3,4)
其系数矩阵为：0(11100100000100010000110000000011110000100000011A=000001000011000000101100000000010(011共有3+4行，分别表示产地和销地；：有3x4列分别表示各变量：每列只有两个1，其余为0
其系数矩阵为 ： ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛ = 100010001000 010001000100 001000100010 000100010001 111100000000 000011110000 11 0000000011 A 共有 3+4 行，分别表示产地和销地；有 3×4 列分 别表示各变量；每列只有两个 1，其余为 0
表3一1销地B 1B 2B产量产地nx11X12xinAlaiA2X 21X 22X2na2：:....Amamxml+xm2mnb1b 2b销量如果a,+a2+..+am=b,+bz+..+bn，则称该运输问题为产销平衡问题；否则，称产销不平衡
销 地 产 地 1 BB 2 L B n 产量 Am A A M 2 1 m m mn n n xx x xx x xx x L LLLL L L 1 2 21 22 2 11 12 1 m a a a M 2 1 销量 1 bb 2 L b n 表3—1 如果a1 + a2 + . +am = b1 + b2 + . + bn ， 则称该运输 问题为产销平衡问题；否则，称产销不平衡
表 3—2单位运价表销地BB 1B 2n产地A1C 11C 12Cin...A2C 22C 21C2n................AmcCc...m 1m2mn
表 3—2 单位运价表 销 地 产 地 1 BB 2 L B n Am A A M 2 1 m m mn n n cc c cc c cc c L LLLL L L 1 2 21 22 2 11 12 1