电子流和光的衍射电子流光来空间某个区域内出现的机会的多与少，却是符合统计性规律的。根据只能采“量子力学”，对微观粒子的运动规律，用“统计”的方法，作出“几率性”的判断
空间某个区域内出现的机会的多与少，却是符合 统计性规律的。 根据“量子力学”，对微观粒子的运动规律，只能采 用“统计”的方法，作出“几率性”的判断。 电 子 流 和 光 的 衍 射
5-3核外电子运动状态的描述5-3-1薛定谔方程(SchrodingerEquation)1926提出，用于描述核外电子的运动状态是一个波动方程，为近代量子力学奠定了理论基础。ayayay8元mE-V=0十+ax?h?OzOyV一势能函数E一体系能量(x,z)一核外电子运动的波函数1887~1961,即“原子轨道1Austrianphysicist,NobelPrize-winning
5-3 核外电子运动状态的描述 5-3-1 薛定谔方程(Schrödinger Equation) 1926提出，用于描述核外电子的运动状态， 是一个波动方程，为近代量子力学奠定了 理论基础。 1887~1961, Austrian physicist， Nobel Prize-winning ( ) 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + − = + + E V h m x y z V—势能函数 E —体系能量 (x,y,z) －核外电子运动的波函数， 即“原子轨道
5-3-1 Schrodinger EquationV一电子势能/J，在单电子原子/离子体系中：V= - Ze2 / (4元& r )（单电子体系）&一介电常数，e一电子电荷，z一核电荷，r一电子到核距离。解薛定谔方程”一针对具体研究的原子体系，先写（如上式），代入式薛定方出具体的势能函数V表达式程求出和E的具体表达式只介绍解薛定过程中得到的一些重要结论
• V — 电子势能 / J • 在单电子原子/离子体系中： V = - Ze2 / (4π 0 r ) （单电子体系） 0 — 介电常数，e — 电子电荷， Z — 核电荷， r — 电子到核距离。 “解薛定谔方程”— 针对具体研究的原子体系，先写 出具体的势能函数V 表达式（如上式），代入式薛定谔方 程求出 和E的具体表达式。 只介绍解薛定谔过程中得到的一些重要结论。 5-3-1 Schrödinger Equation
5-3-1 SchrodingerEquation> 坐标变换：在解薛定方程的过程中，要设法使3个自变量分离：但在直角坐标系中：r= (x2 +y2 +z3)1/2无法使x、J、z分开；因此，必须作坐标变换，即：直角坐标系坐标(x,J,z)一→球坐标系坐标(r, , Φ)由教材P147图5-3得：x=rosine·cospy=rosin.sin@r = (x2 + y2 + z2)1/2z=r·coso(x, y, z) → (r, , P)
➢ 坐标变换： 在解薛定谔方程的过程中，要设法使3个自变量分离；但 在直角坐标系中： r = (x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2 无法使x、y、z分开；因此，必须作坐标变换，即： 直角坐标系坐标( x, y, z) → 球坐标系坐标( r, , ) 由教材P147图5-3得： x = r •sin • cos y= r •sin • sin z = r •cos r = (x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2 ( x, y, z) → ( r, , ) 5-3-1 Schrödinger Equation
直角坐标(x,y, z)与球坐标(r, , )之间的关系x =rsin·cos@y=rsin·sin@z=rcoso(x, y, z) → (r, , P) →r = (x2 + y2 + z2)1/2R(r)@(0)Φ(Φ) = R(r)·Y(0,Φ)
直角坐标(x, y, z)与球坐标(r, , ) 之间的关系 (x, y, z) → (r, , ) → R(r)∙()∙() = R(r)∙Y(,) x = r∙sin ∙cos y= r∙sin ∙sin z = r∙cos r = (x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2