探究: 已知:如图,四边形ABCD中,AB∥DC, AD∥BC, 求证:(1)AB=DC,AD=BC; (2)∠DAB=∠DCA,∠B=∠D, 证明:连接AC, (1)∵AB∥DC,AD∥BC, ∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC
探究： 已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC， AD∥BC， 求证：（1）AB＝DC，AD＝BC； （2）∠DAB＝∠DCA，∠B＝∠D， 证明：连接AC， (1) ∵AB∥DC，AD∥BC， ∴ ∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC
∠BCA=∠DAC 在△ABC和△CD4中,AC=CA ∠BAC=∠DCA △ABC≌△CDA(ASA) .AB=DC, AD=BC: (2)由(1)知:△ABC≌△CDA, ∠B=∠D, ∠DAB=∠BAC+∠DAC =∠DC4+∠BCA ∠DCB
在△ABC和△CDA中， BCA DAC AC CA BAC DCA = = = ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝DC，AD＝BC； (2)由(1)知： △ABC≌△CDA， ∴∠B＝∠D， ∠DAB＝ ∠BAC+ ∠DAC ＝ ∠DCA+ ∠BCA ＝ ∠DCB