平行西形对角线的性质
－平行四边形对角线的性质
知识回顾 1平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2什么叫做平行线之间的距离?有何性质? 如果两条直线平行,那么一条直线上所有 的点到另一条直线的距离都相等 两条平行线之间的距离处处相等 3平行线的边角性质? 性质1:平行四边形的对边相等 性质2:平行四边形的对角相等
知识回顾 1.平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.什么叫做平行线之间的距离？有何性质？ 如果两条直线平行，那么一条直线上所有 的点到另一条直线的距离都相等. 两条平行线之间的距离处处相等. 3.平行线的边角性质？ 性质1：平行四边形的对边相等. 性质2：平行四边形的对角相等
合作学习,探究新知 同学们,还记得什么叫做多边形的对角线吗? 多边形中连接不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 想一想:四边形的对角线共有多少条? 答:2条 如图,ABCD的两条对 角线AC,BD相交于点O, 图中共有几对全等三角形? 有哪些线段相等?
合作学习，探究新知 多边形中连接不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线. 答：2条 同学们，还记得什么叫做多边形的对角线吗？ 想一想：四边形的对角线共有多少条？ 如图， ABCD的两条对 角线AC，BD相交于点O， 图中共有几对全等三角形？ 有哪些线段相等？
探究 你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗? 观察右图: 在∠ABCD中, AB∥CD, B ∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC, 又∵AB=CD △OAB≌△OCD(ASA), OB=OD,0A=OC
你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？ 在 ABCD中， 又∵AB＝CD， ∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC， ∵AB∥CD， ∴△OAB≌△OCD（ASA）， ∴OB＝OD，OA＝OC， 观察右图：
由此得出平行四边形对角线的性质: 性质3:平行四边形的对角线互相平分 如图,在∠ABCD中 对角线AC与BD相交于 点O, 应用: 四边形ABCD是平行四边形, OB=OD, 0A=OC
性质3 ：平行四边形的对角线互相平分. 由此得出平行四边形对角线的性质： ∴OB＝OD，OA＝OC， ∵四边形ABCD是平行四边形， 如图，在 ABCD中， 对角线AC与BD相交于 点O， 应用：