基于收得率动态库的合金加料优化模型

第36卷增刊1 北京科技大学学报 Vol.36 Suppl.1 2014年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2014 基于收得率动态库的合金加料优化模型 杨凌志)四，王学义”，王志东，王振祥 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)天津钢管集团有限公司，天津300301 ☒通信作者，E-mail:yanglingzhi@163.com 摘要为了获得准确实时的合金元素收得率，采用历史加料数据自学习的方法，利用计算机技术建立了合金元素收得率动 态库，并运用两阶段单纯形算法为天津钢管公司第一炼钢厂建立了合金加料优化模型.通过模型在线运行，得出了不同钢种 的合金收得率，从而提高了不同钢种炉次合金加料的准确度.通过优化合金配料，不同钢种的合金加料平均成本最多降低 54.96元t,最小降低8.57元1.吨钢合金成本降低6.76%-11.40%，平均降低了9.74%. 关键词单纯形法：合金加料：收得率动态库：成本 分类号TF741 Alloy charging optimization model based on the yield dynamic libraries YANG Ling-zhi,WANG Xue-yi,WANG Zhi-dong?,WANG Zhen-xiang? 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Tianjin Pipe Co.Ltd,Tianjin,300301,China Corresponding author,E-mail:yanglinghi@163.com ABSTRACT Alloy yield dynamic libraries were established based on selfHearning of historical data and computer technology, through which accurate real-time alloy yield was obtained.Alloy charging optimization model was established for the First Steel-Making Plant of Tianjin Pipe Co.Ltd using the two-stage simplex method.As the operation of steelmaking is online,the alloy yields of different steel grades are obtained,and the accuracy of dosage of the alloy is improved.By optimizing alloy charging,average cost of alloy char- ging for each steel grade has been reduced.The maximum of the cost reduced is 54.96 yuan't,and the minimum is 8.57 yuan't. The cost of alloy charging per ton steel was reduced by 6.76%-11.40%,and the average cost was reduced by 9.74%. KEY WORDS simplex method:alloy charging:yield dynamic libraries:cost 对于特殊钢治炼来说，无论是电弧炉还是LF 及企业的规定要求进行合金添加习.目前，合金配 炉，在冶炼过程中都需要添加多种合金料来调整钢 料过程中常用的方法有补加系数法、单纯形法、神经 液的成分达到钢种的技术标准要求.影响合金料使 网络法与遗传算法等0 用量的最重要的因素就是合金元素收得率，然而生 产过程中收得率是企业人员根据一段较长时间内的 1合金元素收得率动态库的研究 合金加料记录统计得出的，同时也不区分钢种，与炉 在合金料优化计算模型中，元素收得率对合金 次实际的收得率存在差距，不具备实时性 投料量的计算具有至关重要的作用.准确判断和控 合金料成本是炼钢生产成本的重要组成部分， 制元素收得率，是提高钢液成分调整的关键.而同 优化合金料的添加组合和质量，可以有效地降低吨 时收得率对于不同的精炼炉，不同钢种以及不同电 钢生产成本，并能将钢液成分控制在一个较窄的范 弧炉出钢条件都是不同的，而在快节奏的生产过程 围内，使产品性能保持在比较稳定的水平. 中，也无法依靠人工进行每炉次收得率的核算与修 合金料优化模型的目标是在满足成分要求的前 正·因此，为了获得准确实时的合金元素收得率，本 提下投料成本最低，按照炉次治炼钢种的技术指标 文将通过历史加料数据自学习的方法，利用计算机 收稿日期：2013-1008 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.s1.020:http://jourals.ustb.edu.cn

第 36 卷 增刊 1 2014 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 Suppl． 1 Apr． 2014 基于收得率动态库的合金加料优化模型 杨凌志1) ，王学义2) ，王志东2) ，王振祥2) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 天津钢管集团有限公司，天津 300301 通信作者，E-mail: yanglingzhi@ 163． com 摘 要 为了获得准确实时的合金元素收得率，采用历史加料数据自学习的方法，利用计算机技术建立了合金元素收得率动 态库，并运用两阶段单纯形算法为天津钢管公司第一炼钢厂建立了合金加料优化模型． 通过模型在线运行，得出了不同钢种 的合金收得率，从而提高了不同钢种炉次合金加料的准确度． 通过优化合金配料，不同钢种的合金加料平均成本最多降低 54. 96 元·t － 1 ，最小降低 8. 57 元·t － 1 ． 吨钢合金成本降低 6. 76% ～ 11. 40% ，平均降低了 9. 74% ． 关键词 单纯形法; 合金加料; 收得率动态库; 成本 分类号 TF741 Alloy charging optimization model based on the yield dynamic libraries YANG Ling-zhi 1)  ，WANG Xue-yi 2) ，WANG Zhi-dong2) ，WANG Zhen-xiang2) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Tianjin Pipe Co． Ltd，Tianjin，300301，China Corresponding author，E-mail: yanglingzhi@ 163． com ABSTＲACT Alloy yield dynamic libraries were established based on self-learning of historical data and computer technology， through which accurate real-time alloy yield was obtained． Alloy charging optimization model was established for the First Steel-Making Plant of Tianjin Pipe Co． Ltd using the two-stage simplex method． As the operation of steelmaking is online，the alloy yields of different steel grades are obtained，and the accuracy of dosage of the alloy is improved． By optimizing alloy charging，average cost of alloy char￾ging for each steel grade has been reduced． The maximum of the cost reduced is 54. 96 yuan·t － 1 ，and the minimum is 8. 57 yuan·t － 1 ． The cost of alloy charging per ton steel was reduced by 6. 76% － 11. 40% ，and the average cost was reduced by 9. 74% ． KEY WOＲDS simplex method; alloy charging; yield dynamic libraries; cost 收稿日期: 2013--10--08 DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． s1． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 对于特殊钢冶炼来说，无论是电弧炉还是 LF 炉，在冶炼过程中都需要添加多种合金料来调整钢 液的成分达到钢种的技术标准要求． 影响合金料使 用量的最重要的因素就是合金元素收得率，然而生 产过程中收得率是企业人员根据一段较长时间内的 合金加料记录统计得出的，同时也不区分钢种，与炉 次实际的收得率存在差距，不具备实时性． 合金料成本是炼钢生产成本的重要组成部分， 优化合金料的添加组合和质量，可以有效地降低吨 钢生产成本，并能将钢液成分控制在一个较窄的范 围内，使产品性能保持在比较稳定的水平． 合金料优化模型的目标是在满足成分要求的前 提下投料成本最低，按照炉次冶炼钢种的技术指标 及企业的规定要求进行合金添加［1--3］． 目前，合金配 料过程中常用的方法有补加系数法、单纯形法、神经 网络法与遗传算法等［4］． 1 合金元素收得率动态库的研究 在合金料优化计算模型中，元素收得率对合金 投料量的计算具有至关重要的作用． 准确判断和控 制元素收得率，是提高钢液成分调整的关键． 而同 时收得率对于不同的精炼炉，不同钢种以及不同电 弧炉出钢条件都是不同的，而在快节奏的生产过程 中，也无法依靠人工进行每炉次收得率的核算与修 正． 因此，为了获得准确实时的合金元素收得率，本 文将通过历史加料数据自学习的方法，利用计算机

增刊1 杨凌志等：基于收得率动态库的合金加料优化模型 ·105· 技术建立起合金元素收得率动态库，从而提高合金 (n=1,2,…,m)收得率，且该钢种计算得出的收 加料量的准确度. 得率与动态库中的收得率比较，绝对差值大于M(M 在冶炼钢种X的炉次精炼过程完成后，系统根 表示模型允许的收得率波动值，一般根据不同合金 据这一炉次的合金加料数据分别计算得出钢种X 元素取M=0.05~0.30),则表示该收得率值计算 合金元素A1,A2,…,A实际加入总量，根据炉次合 存在错误，不在该收得率的理论范围之内，系统舍去 金加入前后钢水成分与钢水总量分别计算得出钢种 该值，不更新动态库 X合金元素A1,A2,…,A进入钢水的总量，由此计 若收得率动态库中不存在钢种X合金元素A 算出钢种X的合金元素A1,A2,…,Am的收得率.接 (n=1,2,,m)收得率，将系统额定的不分钢种的 下来对合金元素A,A2,…,An的收得率与动态库中 合金元素A.收得率存入动态库中，实现钢种X合金 数据进行判断. 元素A收得率的初始化. 若收得率动态库中存在钢种X合金元素A, ∑(M,Ca,/100) (n=1,2,…,m)收得率，且该钢种计算得出的收得 y,=i0a.-Ca)m0×100%, (1) 率与动态库中的收得率比较，绝对差值小于M,通过公 其中，Y,为计算得出的钢种X的合金元素收得 式(2)修正动态库中的钢种X合金元素A收得率 率，%；M:为第i种合金料加入量，kg;C为第i种 YA=Yi +h(Y -Yi), (2) 合金料中合金元素A.的质量分数%；M.为钢水质 其中，为修正后的动态库合金元素A.收得 量，kg:Ca,为合金加料后钢水中元素A的质量分 率，%；Y,为修正前的动态库合金元素A.收得 数，%；C,为合金加料前钢水中元素A.的质量分 率，%；k为修正系数，取0.1~0.3。 数，%. 合金元素收得率动态库建立与算法流程图如图 若收得率动态库中存在钢种X合金元素A。 1所示. 新的一炉合 钢种X合金元素 合金元素 金加料数据 An加料总量 收得率动态库 加入合金前 钢水成分 加人合金后 钢种X合 金元素A 钢水成分 进人钢水的量 将其设为钢种 修正钢种X合金 X元索A.的 元索A,收得率值 收得率 钢水重量 为Y .C./100) Y..C.C10 ×100% 钢种X合金元素A. 收得率Y 收得率动态库中 获取额定的 钢种X合金元素A,收得率 存在钢种X合金元素 合金元素A A.收得率？ 收得率 Y=Y(YY) 与动态库中收得率 比较，差值是否大于？ 舍去该值， 停止学习修正 图1合金元素收得率动态库建立流程图 Fig.I Flow chart of alloy element yield dynamic libraries

增刊 1 杨凌志等: 基于收得率动态库的合金加料优化模型 技术建立起合金元素收得率动态库，从而提高合金 加料量的准确度． 在冶炼钢种 X 的炉次精炼过程完成后，系统根 据这一炉次的合金加料数据分别计算得出钢种 X 合金元素 A1，A2，…，Am实际加入总量，根据炉次合 金加入前后钢水成分与钢水总量分别计算得出钢种 X 合金元素 A1，A2，…，Am进入钢水的总量，由此计 算出钢种 X 的合金元素 A1，A2，…，Am的收得率． 接 下来对合金元素 A1，A2，…，Am的收得率与动态库中 数据进行判断． YAn = ∑ N i = 1 ( MiCiAn /100) Mst ( CstAn － C' stAn ) /100 × 100% ， ( 1) 图 1 合金元素收得率动态库建立流程图 Fig． 1 Flow chart of alloy element yield dynamic libraries 其中，YAn 为计算得出的钢种 X 的合金元素收得 率，% ; Mi 为第 i 种合金料加入量，kg; CiAn为第 i 种 合金料中合金元素 An的质量分数% ; Mst 为钢水质 量，kg; CstAn为合金加料后钢水中元素 An的质量分 数，% ; C' stAn为合金加料前钢水中元素 An的质量分 数，% ． 若收得率动态库中存在钢种 X 合金元素 An ( n = 1，2，…，m) 收得率，且该钢种计算得出的收 得率与动态库中的收得率比较，绝对差值大于 M( M 表示模型允许的收得率波动值，一般根据不同合金 元素取 M = 0. 05 ～ 0. 30) ，则表示该收得率值计算 存在错误，不在该收得率的理论范围之内，系统舍去 该值，不更新动态库． 若收得率动态库中不存在钢种 X 合金元素 An ( n = 1，2，…，m) 收得率，将系统额定的不分钢种的 合金元素 An收得率存入动态库中，实现钢种 X 合金 元素 An收得率的初始化． 若收得率动态库中存在钢种 X 合金元素 An ( n = 1，2，…，m) 收得率，且该钢种计算得出的收得 率与动态库中的收得率比较，绝对差值小于 M，通过公 式( 2) 修正动态库中的钢种 X 合金元素 An收得率． Ynew An = Y' An + k( YAn － Y' An ) ， ( 2) 其中，Ynew An 为修正后的动态库合金元素 An 收 得 率，% ; Y' An 为修正前的动态库合金元素 An 收 得 率，% ; k 为修正系数，取 0. 1 ～ 0. 3。 合金元素收得率动态库建立与算法流程图如图 1 所示． ·105·

·106 北京科技大学学报 第36卷 2 合金优化模型 问题，同时本文采用线性规划中的单纯形方法 求解6-习 2.1优化模型原理 普通单纯形法能够求解约束条件为“≤”并且 合金料优化模型按照线性规划的方法建立，由 限定向量全部非负的线性规划问题.显然，合金优 决策变量、目标函数和约束条件构成.其中决策变 化模型不能采用该方法求解.两阶段单纯形算法对 量是每种合金的使用量，目标函数以满足合金成本 “≤”、“≥”、“=”以及混合约束的线形规划模型都 最低为原则，约束条件包括钢种成分约束、合金最大 可以求解.因此，合金优化模型的求解采用两阶段 用量、治炼技术规范等，从而计算出最佳的合金加料 单纯形算法圆 方案 两阶段单纯形法在求解线性规划问题时，分两 (1)决策变量. 个阶段进行.第一阶段，引入人工变量，构造一个辅 在对某钢种X的钢液成分进行调整时，通常需 助目标函数，使所有人工变量之和最小.新的目标 要加入多种合金料，设共有r种合金料用于钢液成 函数和原问题的约束条件构成新的线性规划问题， 分调整，以调整钢液的m个元素成分指标.每种合 用普通单纯形法进行求解.若求解结果为零，则说 金料的投料量x1,x2,…,x,为决策变量。其中，投料 明人工变量均为零，原问题的约束方程组己变换为 量满足非负的条件，即： 含有标准基的同解方程组，原问题能够得到一个基 x≥0，i=0,1,2,…, (3) 本可行解.若最终结果大于零，这表示原问题无可 (2)目标函数. 行解，应停止计算.第二阶段，以第一阶段求得的最 以合金使用的总成本最低为目标函数： 优解作为初始基本可行解，将第一阶段的目标函数 变成原目标函数，利用普通单纯形法求解出原问题 min(Z)=P,M1+P2M2+…+PM,=∑P,M, 的最优解.两阶段单纯形方法求解线性规划问题的 (4) 算法流程如图2所示. 其中，Z为合金投料总成本，元：P:为第i种合金料 当炉次冶炼开始时，合金优化模型启动，根据炉 的单价，元kg;M:为第i种合金料的投料量，kg: 次的治炼钢种从后台数据库中读取钢种的成分标 (3)约束条件. 准、合金料的成分和价格等基础数据.当从化验室 约束条件主要包括成分约束、最大用量约束. 接收到炉次的钢样化验结果时，优化模型开始进行 (a)钢种成分约束 运算，计算得到最优解 每种合金料都含有多个元素成分，所有合金料 2.2合金优化模型简介 添加进钢液后，必须确保钢液的化学成分满足钢种 合金优化模型是通过使用Visual Studio.Net 的元素成分要求.实际生产中，通常是规定钢液某 2008软件开发的，后台数据库采用的是SQL2005, 元素的成分控制在一定的上下限范围内 模型主界面如图3所示 为了提高合金加料量的准确度，本文通过历史 ∑CyxY+M.Ca 加料数据自学习的方法，利用计算机技术建立起合 ≤Ema ∑x,Y+M 金元素收得率动态库，其界面如图4所示. (=1,2,…,m), (5) 3模型效果及分析 其中，r为可用合金料总数：m为控制元素的总数； 3.1收得率动态库建立的效果 En为钢液中第j种元素的控制目标下限，%；E 本文统计了一段时间的合金加料数据，同时利 为钢液中第种元素的控制目标上限，%：Ya为动态 用计算机技术与自学习的方法获得准确实时的合金 库中指定钢种X合金元素A,的收得率，% 元素收得率.合金元素收得率动态库中的原始收得 (b)最大用量约束 率与部分钢种收得率如表1所示. 在生产实际中，对合金料通常有最大用量限制： 从表1可以看出，同一电弧炉治炼的不同钢种 M,≤G, (6) 的各元素收得率并不相同，若都使用同样的收得率 其中G:为第i种合金料的最大许用量，t 计算合金配比，将使得计算结果与实际用量出现较 综合式(3)~(6)就构成了炼钢合金优化模型， 大的偏差.因此，建立一个合金收得率动态库，对提 通过对其作适当的数学处理，将其转化为线性规划 高计算不同钢种的合金配比准确度具有重要的意义

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 2 合金优化模型 2. 1 优化模型原理 合金料优化模型按照线性规划的方法建立，由 决策变量、目标函数和约束条件构成． 其中决策变 量是每种合金的使用量，目标函数以满足合金成本 最低为原则，约束条件包括钢种成分约束、合金最大 用量、冶炼技术规范等，从而计算出最佳的合金加料 方案． ( 1) 决策变量． 在对某钢种 X 的钢液成分进行调整时，通常需 要加入多种合金料，设共有 r 种合金料用于钢液成 分调整，以调整钢液的 m 个元素成分指标． 每种合 金料的投料量 x1，x2，…，xr为决策变量． 其中，投料 量满足非负的条件，即: xi≥ 0，i = 0，1，2，…，r． ( 3) ( 2) 目标函数． 以合金使用的总成本最低为目标函数: min ( Z) = P1M1 + P2M2 + … + PrMr = ∑ r i = 1 PiMi， ( 4) 其中，Z 为合金投料总成本，元; Pi 为第 i 种合金料 的单价，元·kg － 1 ; Mi 为第 i 种合金料的投料量，kg; ( 3) 约束条件． 约束条件主要包括成分约束、最大用量约束． ( a) 钢种成分约束． 每种合金料都含有多个元素成分，所有合金料 添加进钢液后，必须确保钢液的化学成分满足钢种 的元素成分要求． 实际生产中，通常是规定钢液某 元素的成分控制在一定的上下限范围内． Ejmin≤ ∑ r i = 1 CiAj xiYAj + MstC' stAj ∑ r i = 1 xiYAj + Mst ≤Ejmax ( j = 1，2，…，m) ， ( 5) 其中，r 为可用合金料总数; m 为控制元素的总数; Ejmin为钢液中第 j 种元素的控制目标下限，% ; Ejmax 为钢液中第 j 种元素的控制目标上限，% ; YAj 为动态 库中指定钢种 X 合金元素 Aj的收得率，% ． ( b) 最大用量约束． 在生产实际中，对合金料通常有最大用量限制: Mi≤Gi， ( 6) 其中 Gi 为第 i 种合金料的最大许用量，t． 综合式( 3) ～ ( 6) 就构成了炼钢合金优化模型， 通过对其作适当的数学处理，将其转化为线性规划 问题，同时本文采用线性规划中的单纯形方法 求解［5--7］． 普通单纯形法能够求解约束条件为“≤”并且 限定向量全部非负的线性规划问题． 显然，合金优 化模型不能采用该方法求解． 两阶段单纯形算法对 “≤”、“≥”、“= ”以及混合约束的线形规划模型都 可以求解． 因此，合金优化模型的求解采用两阶段 单纯形算法［8］． 两阶段单纯形法在求解线性规划问题时，分两 个阶段进行． 第一阶段，引入人工变量，构造一个辅 助目标函数，使所有人工变量之和最小． 新的目标 函数和原问题的约束条件构成新的线性规划问题， 用普通单纯形法进行求解． 若求解结果为零，则说 明人工变量均为零，原问题的约束方程组已变换为 含有标准基的同解方程组，原问题能够得到一个基 本可行解． 若最终结果大于零，这表示原问题无可 行解，应停止计算． 第二阶段，以第一阶段求得的最 优解作为初始基本可行解，将第一阶段的目标函数 变成原目标函数，利用普通单纯形法求解出原问题 的最优解． 两阶段单纯形方法求解线性规划问题的 算法流程如图 2 所示． 当炉次冶炼开始时，合金优化模型启动，根据炉 次的冶炼钢种从后台数据库中读取钢种的成分标 准、合金料的成分和价格等基础数据． 当从化验室 接收到炉次的钢样化验结果时，优化模型开始进行 运算，计算得到最优解． 2. 2 合金优化模型简介 合金优 化 模 型 是 通 过 使 用 Visual Studio． Net 2008 软件开发的，后台数据库采用的是 SQL2005， 模型主界面如图 3 所示． 为了提高合金加料量的准确度，本文通过历史 加料数据自学习的方法，利用计算机技术建立起合 金元素收得率动态库，其界面如图 4 所示． 3 模型效果及分析 3. 1 收得率动态库建立的效果 本文统计了一段时间的合金加料数据，同时利 用计算机技术与自学习的方法获得准确实时的合金 元素收得率． 合金元素收得率动态库中的原始收得 率与部分钢种收得率如表 1 所示． 从表 1 可以看出，同一电弧炉冶炼的不同钢种 的各元素收得率并不相同，若都使用同样的收得率 计算合金配比，将使得计算结果与实际用量出现较 大的偏差． 因此，建立一个合金收得率动态库，对提 高计算不同钢种的合金配比准确度具有重要的意义． ·106·

增刊1 杨凌志等：基于收得率动态库的合金加料优化模型 ·107· 第一阶段开始 输人：变量个数：，约束条件个数m,选择目标函数的 类型：方程组系数矩阵A,操作符p,目标函数系数C 调整：目标函数为Max:限定限量b为非负 加人松地 存在opl1≥0 变量 ￥是 加人松地变量和人工变量，调整约束 方程位置，使基变量中最后k行为 人工变量，求 d=- ∑4=-2b 送代， 旋转变换 存在人工变量 为基变量 是 选择主元 否 存在d<0 是 人工变量 列，行 值全为0 读取计算结果：A和b的值 列行 处理 无可行解 第二阶段开始 用实际的目标函数取代余下的人工目标函数， 用非基变量的线性组合来表示基变量 Y 否 换元后计算各行新的系数 存在r<0 1,a zala b-bia. 2.a=,4,a 是 C=C-Cxa。 b=b-a xh 选择主元素列 输出最优解 和最优值 选择主元素行 是 b/a =min 存在a>0 (b la la>0] 香 无有界最优解 结束 “g一单纯形算法矩阵A第i行、第j列的值：b一第i行限量值b的值；G一目标函数 系数C的编号为i的系数：一单纯形算法计算中的主元在矩阵A中行的编号：一单 纯形算法计算中的主元在矩阵A中列的编号 图2两阶段单纯形法求解流程图 Fig.2 Flow chart of two stages simplex method 3.2合金优化的效果 第一炼钢厂25Mn、27MnCr6、26CrMo4、24CrMo42、 为了研究合金优化模型的成本优化效果，分析 30CMo五种钢种合金加料进行分析对比，合金加料 不同钢种的实际与优化值成本，本文选取天津钢管 优化结果和统计如图5和表2所示

增刊 1 杨凌志等: 基于收得率动态库的合金加料优化模型 aij—单纯形算法矩阵 A 第 i 行、第 j 列的值; bi—第 i 行限量值 b 的值; ci—目标函数 系数 C 的编号为 i 的系数; t—单纯形算法计算中的主元在矩阵 A 中行的编号; s—单 纯形算法计算中的主元在矩阵 A 中列的编号 图 2 两阶段单纯形法求解流程图 Fig． 2 Flow chart of two stages simplex method 3. 2 合金优化的效果 为了研究合金优化模型的成本优化效果，分析 不同钢种的实际与优化值成本，本文选取天津钢管 第一 炼 钢 厂 25Mn、27MnCr6、26CrMo4、24CrMo42、 30CrMo 五种钢种合金加料进行分析对比，合金加料 优化结果和统计如图 5 和表 2 所示． ·107·

·108 北京科技大学学报 第36卷 大津合金加成本量优模型 图4合金元素收得率动态库界面 图3合金加料成本最优模型主界面 Fig.4 Interface of alloy yield dynamic libraries Fig.3 Main interface of alloy charging optimization model 表1不同钢种的合金元素收得率 Table 1 Alloying element yield of different steel grades % 项目 原始值 24CrMo42 26CrMo4 27CrMo2 30MnCr6 35CrMo Q345 12MnV Si 85 85.00 85.00 83.28 84.12 84.09 85.32 85.00 Mn 85 85.00 85.00 85.00 85.00 85.00 86.29 85.00 Cr 90 91.16 91.88 90.85 90.10 90.00 90.00 89.94 Mo 90 90.01 91.39 88.39 90.00 89.74 90.00 88.76 700 54.96元t1,最少降低了8.57元t1,吨钢合金加 600 ·一优化成本 料成本降低了6.76%~11.40%，平均降低了 ·一实际成本 500 9.74%.需要加入的合金种类越多与数量越多的钢 400 种，合金优化效果越明显，成本降低幅度越大 300 通过基于收得率动态库的合金优化模型在天津 200 钢管公司第一炼钢厂的在线运行，结果表明，合金料 100 优化模型在满足钢水质量要求的情况下，能够降低 10 20 30 4 炼钢生产中的合金加料成本，可以有效指导现场操 炉次/炉 作人员进行准确的合金投料，从而提高产品质量的 图5合金优化成本与实际成本的对比 控制精度. Fig.5 Comparison of optimized alloy cost and actual alloy cost 4结论 表2合金料优化结果统计 Table 2 Results of alloy material optimization (1)建立了基于收得率动态库的合金优化模 钢水成本/（元t) 型，准确实时地获取了不同钢种的合金元素收得率， 成本降低 钢种 比例/% 同时由于收得率的自学习，逐步提高了合金加料的 优化 实际 差额 25Mn 66.58 75.15 8.57 11.40 精度.使用动态库收得率计算的合金量准确度更 27MnCr6 154.68 165.89 11.21 6.76 高，减少了合金浪费，同时减少成分不达标与合金补 26CrMo4 414.85 464.72 49.87 10.73 加的情况的发生. 24CrMo42 586.99 641.95 54.96 8.56 (2)为了获得最低成本的合金加料方案，基于 30CrMo 393.16 443.03 49.87 11.26 线性规划方法，建立了合金料优化模型，指导现场合 理、高效、低成本地进行合金加料 从图5和表2可以看出，在统计的几类钢种中， (3)通过炼钢在线运行，合金优化模型得到的 优化后的合金加料组合的吨钢水平均成本均低于实 合金加料组合比实际加料组合具有较大成本优势， 际加料组合的吨钢水平均成本.相对于实际加料方 相对于实际加料方案，按钢种统计的合金加料平均 案，按钢种统计的合金加料平均成本最多降低了 成本最多降低了54.96元t,最少降低了8.57

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 3 合金加料成本最优模型主界面 Fig． 3 Main interface of alloy charging optimization model 图 4 合金元素收得率动态库界面 Fig． 4 Interface of alloy yield dynamic libraries 表 1 不同钢种的合金元素收得率 Table 1 Alloying element yield of different steel grades % 项目 原始值 24CrMo42 26CrMo4 27CrMo2 30MnCr6 35CrMo Q345 12MnV Si 85 85. 00 85. 00 83. 28 84. 12 84. 09 85. 32 85. 00 Mn 85 85. 00 85. 00 85. 00 85. 00 85. 00 86. 29 85. 00 Cr 90 91. 16 91. 88 90. 85 90. 10 90. 00 90. 00 89. 94 Mo 90 90. 01 91. 39 88. 39 90. 00 89. 74 90. 00 88. 76 图 5 合金优化成本与实际成本的对比 Fig． 5 Comparison of optimized alloy cost and actual alloy cost 表 2 合金料优化结果统计 Table 2 Ｒesults of alloy material optimization 钢种 钢水成本/( 元·t － 1 ) 优化 实际 差额 成本降低 比例/% 25Mn 66. 58 75. 15 8. 57 11. 40 27MnCr6 154. 68 165. 89 11. 21 6. 76 26CrMo4 414. 85 464. 72 49. 87 10. 73 24CrMo42 586. 99 641. 95 54. 96 8. 56 30CrMo 393. 16 443. 03 49. 87 11. 26 从图 5 和表 2 可以看出，在统计的几类钢种中， 优化后的合金加料组合的吨钢水平均成本均低于实 际加料组合的吨钢水平均成本． 相对于实际加料方 案，按钢种统计的合金加料平均成本最多降低了 54. 96 元·t － 1 ，最少降低了 8. 57 元·t － 1 ，吨钢合金加 料成 本 降 低 了 6. 76% ～ 11. 40% ，平 均 降 低 了 9. 74% ． 需要加入的合金种类越多与数量越多的钢 种，合金优化效果越明显，成本降低幅度越大． 通过基于收得率动态库的合金优化模型在天津 钢管公司第一炼钢厂的在线运行，结果表明，合金料 优化模型在满足钢水质量要求的情况下，能够降低 炼钢生产中的合金加料成本，可以有效指导现场操 作人员进行准确的合金投料，从而提高产品质量的 控制精度． 4 结论 ( 1) 建立了基于收得率动态库的合金优化模 型，准确实时地获取了不同钢种的合金元素收得率， 同时由于收得率的自学习，逐步提高了合金加料的 精度． 使用动态库收得率计算的合金量准确度更 高，减少了合金浪费，同时减少成分不达标与合金补 加的情况的发生． ( 2) 为了获得最低成本的合金加料方案，基于 线性规划方法，建立了合金料优化模型，指导现场合 理、高效、低成本地进行合金加料． ( 3) 通过炼钢在线运行，合金优化模型得到的 合金加料组合比实际加料组合具有较大成本优势， 相对于实际加料方案，按钢种统计的合金加料平均 成本最多降低了 54. 96 元·t － 1 ，最少降低了 8. 57 ·108·