中正确的是( A.P在△ABC的内部 B.P在△ABC的边AB上 C.P在AB边所在的直线上 D.P在△ABC的外部 解析:选DPA+PB=PC,根据平行四边形法则,如图,则点P在△ABC外 5. PQ+OM+QO-+MQ 解析:PQ+OM+Q+MQ=PQ+(QO+OM)+MQ= PQ-+QM-+MQ=PQ 答案:PQ 6.若P为△ABC的外心,且PA+PB=PC,则∠ACB= 解析:∵PA+PB=PC,则四边形APBC是平行四边形 又P为△ABC的外 ∴|PA|=|PB|=|PC 因此∠ACB=120° 答案:120 7.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点0且|AB AD|=1,OA+O=+⑦D=0,c0s∠DMB=1.求DC+BC与(CD+BC 解:∵OA+OC=OB+OD=0, ∴OA=CO,OB=DO ∴四边形ABCD是平行四边形 又|AB|=AD|=1,知四边形ABCD为菱形 又cos∠DAB==,∠DAB∈(0,r), ∠DAB=60 △ABD为正三角形
11 中正确的是( ) A．P 在△ABC 的内部 B．P 在△ABC 的边 AB 上 C．P 在 AB 边所在的直线上 D．PP 在△ABC 的外部 解析：选 D ，根据平行四边形法则，如图，则点 P 在△ABC 外． 答案： 6．若 P 为△ABC 的外心，且 ，则∠ACB＝________． 解析：∵ ，则四边形 APBC 是平行四边形． 又 P 为△ABC 的外心， 因此∠ACB＝120°. 答案：120° 7 ． 在 四 边 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 、 BD 交 于 点 O 且 | | ＝ ＝0，cos∠DAB＝ 1 2 .求 又 cos∠DAB＝ 1 2 ，∠DAB∈(0，π)， ∴∠ DAB＝60°， ∴△ABD 为正三角形．
DC+BC AB+AD=JAC=2 -/3 CD+BC=I BD=|AB=1 8.已知船在静水中的速度为20m/min,水流的速度为10m/min,如果船从岸边出发沿 垂直于水流的航线到达对岸,求船行进的方向 解:作出图形,如图 A水B 船速v与岸的方向成a角,由图可知v水+v船=实际,结合已知条件, 四边形ABCD为平行四边形, 在Rt△ACD中,CD=AB=|y水|=10m/min AD|=|vs|=20 m/ min. . cos a| 10-1 JADI a=60°,从而船与水流方向成120°的角 故船行进的方向是与水流的方向成120°的角 第2课时向量减法运算及其几何意义 教材找关键 辨析问题解疑惑 区 课前反思 锁定目标稳启程 自主学习梳理主干zizⅢx耳xxuf [核心必知 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材P5~P86的内容,回答下列问题 (1)一个数x的相反数是什么?一个向量a有相反向量吗?若有,如何表示? 提示:一个数x的相反数是 个向量a有相反向量,记为-a (2)任何一个数x与它相反数的和为0,那么向量a与它的相反向量的和是什么? 提示:a+(-a)=0 (3)根据前一节所学的内容,你能作出向量a与b的差ab吗? 提示:可以,先作一b,再按向量加法的平形四边形法则或三角形法则作出a+(-b)即 2.归纳总结,核心必记
12 8．已知船在静水中的速度为 20 m/min，水流的速度为 10 m/min，如果船从岸边出发沿 垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向． 解：作出图形，如图． 船速 v 船与岸的方向成 α 角，由图可知 v 水＋v 船＝v 实际，结合已知条件， 四边形 ABCD 为平行四边形， 在 Rt△ACD 中， ＝|v 水|＝10 m/min， ∴α＝60°，从而船与水流方向成 120°的角． 故船行进的方向是与水流的方向成 120°的角． 第 2 课时 向量减法运算及其几何意义 [核心必知] 1．预习教材，问题导入 根据以下提纲，预习教材 P85～P86 的内容，回答下列问题． (1)一个数 x 的相反数是什么？一个向量 a 有相反向量吗？若有，如何表示？ 提示：一个数 x 的相反数是－x.一个向量 a 有相反向量，记为－a. (2)任何一个数 x 与它相反数的和为 0，那么向量 a 与它的相反向量的和是什么？ 提示：a＋(－a)＝0. (3)根据前一节所学的内容，你能作出向量 a 与 b 的差 a－b 吗？ 提示：可以，先作－b，再按向量加法的平形四边形法则或三角形法则作出 a＋(－b)即 可． 2．归纳总结，核心必记