电嫩场与电嘴波 第3章静态电磁场及其边值问题的解 6.静电位的边界条件 设P和P,是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分 别为p和p2。当两点间距离∠1-→0时 -o2 lim [".di =0 1→0JP 媒质16 →1=P2 媒质282 由en·(D-=p D=-V0 →8，om a0二ps /∂p2.-6a a02二6,0m 若介质分界面上无自由电荷，即0=0→8： 00 b 导体表面上电位的边界条件：0=常数，8 2二-Ps On
6. 静电位的边界条件 设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分 别为1和2。当两点间距离⊿l→0时 • 若介质分界面上无自由电荷，即 • 导体表面上电位的边界条件： lim d 0 2 0 1 1 − 2 = = → P l P E l n D D S e ( 1 − 2 ) = D = − 由 和 1 媒质 2 2 媒质1 2 1 l P2 P1 S = 0 n n = 1 1 2 2 =常数， S n = − 1 =2 S n n = − 1 1 2 2 电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解
电喊汤与电喊波 第3章静态电磁场及其边值问题的解 例3.1.4两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处， 在两板之间的x=b处有一面密度为Ps的均匀电荷分布，如图所 示。求两导体平板之间的电位和电场。 V20=0 解在两块无限大接地导体平板之间，除x=b处有均匀面电 荷分布外，其余空间均无电荷分布，故电位函数满足一维拉普拉 斯方程 (x) =0 (0<x<b) dr2 Pso 9(x)p2(x) dp(x) dr2 =0 (b<x<a) 方程的解为 (x)=Cx+D 两块无限大平行板 02(x)=C2x+D
例3.1.4 两块无限大接地导体平板分别置于x = 0和 x = a 处， 在两板之间的 x = b 处有一面密度为 的均匀电荷分布，如图所 示。求两导体平板之间的电位和电场。 S 0 解 在两块无限大接地导体平板之间，除 x = b 处有均匀面电 荷分布外，其余空间均无电荷分布，故电位函数满足一维拉普拉 斯方程 2 1 2 d ( ) 0 , (0 ) d x x b x = 2 2 2 d ( ) 0 , ( ) d x b x a x = 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) x C x D x C x D = + = + 方程的解为 o b a x y 两块无限大平行板 S 0 1 ( ) x 2 ( ) x 0 2 = 电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解
电嫩场与电哦波 第3章静态电磁场及其边值问题的解 利用边界条件，有 由此解得 x=0处，0(0)=0 C=-Pso(b-a) D=0 Ea x=a处，p(a)=0 =-Psob D Psob x=b处，0，(b)=P2(b) Ea 80 最后得 op(x)(x) =_Pso p(x)=Pso(a-b) (0≤x≤b Ox Bx Ea 所以D,=0 m,)=22a-x.b≤x≤a Ea C2a+D2=0 Cb+D=C2b+D2 瓦(x)=-Vg()=-e,Psa-b C2-C=-Pso Eo E,(x)=-V0,(x)=e,Bb
0 1 1 0 ( ) , 0 S b a C D a − = − = 0 0 2 2 0 0 , S S b b C D a = − = 0 1 0 0 2 0 ( ) ( ) , (0 ) ( ) ( ), ( ) S S a b x x x b a b x a x b x a a − = = − ≤ ≤ ≤ ≤ 0 1 1 0 ( ) ( ) ( ) S x a b E x x e a − = − = − 1 2 2 1 1 2 2 0 2 1 0 0 0 S D C a D C b D C b D C C = + = + = + − = − 利用边界条件，有 x b = 1 2 ( ) ( ), b b = 2 1 0 0 ( ) ( ) S x b x x x x = − = − 处， 最后得 x = 0 处， 1 (0) 0 = x a = 2 处， ( ) 0 a = 所以 0 2 2 0 ( ) ( ) S x b E x x e a = − = 由此解得 电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解
电喊场与电嘴 ，第3章静态电磁场及其边值问题的解 3.1.3导体系统的电容与部分电容 电容器广泛应用于电子设备的电路中： 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁 路、选频等作用； 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂 电路； 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以 减少电能的损失和提高电气设备的利用率：
电容器广泛应用于电子设备的电路中： • 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁 路、选频等作用； • 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂 电路； • 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以 减少电能的损失和提高电气设备的利用率； 3.1.3 导体系统的电容与部分电容 电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解
电嫩场与电嘴波 第3章静态电磁场及其边值问题的解 1.电容 电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能 力的物理量。 孤立导体的电容 孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位φ的比值，即 C=9 0 两个带等量异号电荷（士q)的导 体组成的电容器，其电容为 C=9 U 91-02 电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质 的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关
电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统 储存电荷能 力的物理量。 孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位 的比值，即 q C = 1. 电容 孤立导体的电容 两个带等量异号电荷（q）的导 体组成的电容器，其电容为 1 2 q q C U = = − 电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质 的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。 电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解