PA A=1 ∧=6 泊松图形随λ的变化
pλ x Λ=1 Λ=6 o 泊松图形随λ的变化
三)正态分布 若x为一正态随机变量,则x的概率密度为 f(x)=1/o(2兀)e(xp2,-<x<0 正态分布x~N(H,o2) 标准正态分布x~N(0,1)
（三）正态分布 若x为一正态随机变量，则x的概率密度为 f(x)=1/σ（2π）½e（x-μ）2/2σ2 , -∞<x<∞ 正态分布x~N(μ,σ2 ) 标准正态分布x~N（0，1）
Φ(X) =0.5 =↑ =2
σ=0.5 σ=1 σ=2 μ x Φ(x)
u30p-2p-10pp+1o+20μ+30
µ-3σ μ-2σ μ-1σ μ μ+1σ μ+2σ μ+3σ
将P{x≤c}转换成标准正态分布,则 P{xsc}→p{Z≤(cu)o}=(cp)o) 例题:包装纸的抗拉强度是一个重要的质量特性。 假定包装纸抗拉强度服从正态分布,其均值 为=30kg/cm2标准差为=0,2kg/cm2。现购买 该种包装纸能满足厂家要求的概率是多少? 家要求包装纸抗拉强度不低于25kgcm2,问购 解:满足厂家要求的概率为 p{x>2.5}=1-p{x<2.5}而 p{x≤25}→p{z≤(25-3002}=1-①(25) 所以p{x2.5}=①(2.5)=0.99379
将 P{x≤c} 转换成标准正态分布，则 P{x≤c}=p｛Z ≤ (c-µ)/σ｝=Φ((c-µ)/ σ) 例题：包装纸的抗拉强度是一个重要的质量特性。 假定包装纸抗拉强度服从正态分布，其均值 为µ=3.0㎏/cm2 ,标准差为σ=0.2㎏/cm2。现购买厂 家要求包装纸抗拉强度不低于2.5㎏/cm2，问购买 该种包装纸能满足厂家要求的概率是多少？ 解：满足厂家要求的概率为 p｛x≥2.5｝=1-p｛x≤2.5 ｝ 而 p｛ x ≤ 2.5 ｝=p｛z ≤ (2.5-3.0)/0.2｝=1- Φ（2.5） 所以p｛x≥2.5｝= Φ（2.5）=0.99379