下例(2012安徽高考)如图3-2-1所示,在竖直平面 内有一半径为R的圆弧轨道, 半径OA水平、OB竖直, 个质量为m的小球自A的正 上方P点由静止开始自由下 B 12R 落,小球沿轨道到达最高点 R B时恰好对轨道没有压力 O 已知AP=2R,重力加速度 为g,则小球从P到B的运 图3-2-1 动过程中()
(2012·安徽高考)如图 3－2－1 所示，在竖直平面 内有一半径为 R 的圆弧轨道， 半径 OA 水平、OB 竖直，一 个质量为 m 的小球自 A 的正 上方 P 点由静止开始自由下 落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力． 已知 AP＝2R，重力加速度 为 g，则小球从 P 到 B 的运 动过程中( ) 图 3－2－1
A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功,mgR
A．重力做功 2mgR B．机械能减少 mgR C．合外力做功 mgR D．克服摩擦力做功1 2 mgR
【解析】小球到达B点时,恰好对轨道没有压力,只 受重力作用,根据mg=R得,小球在B点的速度v=gR 小球从P到B的过程中,重力做功W=mgR,故选项A错误; 减少的机械能AE*=mgR-2m2=2mgR,故选项B错误 合外力做功H合=2m2=2ygR,故选项C错误;根据动能 定理得,mgR-W=2m2-0,所以W=mgR-2m3=2ngR, 故选项D正确 答案】D
【解析】 小球到达 B 点时，恰好对轨道没有压力，只 受重力作用，根据 mg＝ mv 2 R 得，小球在 B 点的速度 v＝ gR. 小球从 P 到 B 的过程中，重力做功 W＝mgR，故选项 A 错误； 减少的机械能 ΔE 减＝mgR－ 1 2 mv 2＝ 1 2 mgR，故选项 B 错误； 合外力做功 W 合＝ 1 2 mv 2＝ 1 2 mgR，故选项 C 错误；根据动能 定理得，mgR－Wf＝ 1 2 mv 2－0，所以 Wf＝mgR－ 1 2 mv 2＝ 1 2 mgR， 故选项 D 正确． 【答案】 D
技法点拨 在分析功能关系的题目时,严格按照能量变化与功的对 应关系来判断,否则思路混乱,解答极易出错,如动能的变 化与总功对应,重力势能的变化只与重力的功对应等
在分析功能关系的题目时，严格按照能量变化与功的对 应关系来判断，否则思路混乱，解答极易出错，如动能的变 化与总功对应，重力势能的变化只与重力的功对应等．
4题组对点练p 1.如图3-2-2所示,某段滑雪道倾角为30°,总质量 为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道 上由静止开始匀加速下滑,加速度为2g在他从上向下滑到底 端的过程中,下列说法正确的是( 30° 图3-2-2
1．如图 3－2－2 所示，某段滑雪道倾角为 30°，总质量 为 m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪道 上由静止开始匀加速下滑，加速度为1 3 g.在他从上向下滑到底 端的过程中，下列说法正确的是 ( ) 图 3－2－2