万有引力与航天
• 万有引力与航天
明考向·考情预览 考情分析 网络构建 研析考情 知识概览 考向定位本部分为近年高 考热点,几乎每年必考,多 以卫星模型出现,结合最新 航天技术成果,重点考查万 万有引力提供向心力 有引力定律、开普勒定律在 圆周运动中的应用. 行星→人造卫星·同步卫星 应考策略解决这类问题,体运动 是强调抓基本方法,牢牢 宇宙速度→环绕速度: GM R 把握卫星的向心力由万有引 力提供;二是要从道理上明 估算天体质量和密度 白卫星的运动过程,如卫星 应用 轨道半径、线速度、周期、 特例双星、变轨黑洞 动能如何变化,同步卫星有 什么特点,宇宙速度的意义 等
研 析 考 情 知 识 概 览 考向定位 本部分为近年高 考热点，几乎每年必考，多 以卫星模型出现，结合最新 航天技术成果，重点考查万 有引力定律、开普勒定律在 圆周运动中的应用． 应考策略 解决这类问题， 一是强调抓基本方法，牢牢 把握卫星的向心力由万有引 力提供；二是要从道理上明 白卫星的运动过程，如卫星 轨道半径、线速度、周期、 动能如何变化，同步卫星有 什么特点，宇宙速度的意义 等
析考点·核心突破 c高频考点 个个击破 考点山中心天体质量和密度的估算 1估算中心天体的质量和密度的常见思路 (1)利用中心天体表面的重力加速度g和天体半径R,质 量为m的物体在天体表面受到的重力近似等于万有引力,即 R g R2=mg可得天体质量MG’进而求得pv4R 4πGR
中心天体质量和密度的估算 1.估算中心天体的质量和密度的常见思路 (1)利用中心天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R，质 量为 m 的物体在天体表面受到的重力近似等于万有引力，即 G Mm R 2 ＝mg 可得天体质量 M＝ gR2 G ，进而求得 ρ＝ M V ＝ M 4 3 πR 3 ＝ 3g 4πGR
(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T,d2=mr2 4丌 即M= 若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时,轨道半 M3π 径r=R,则p GT R
(2)利用环绕天体的轨道半径 r、周期 T，G Mm r 2 ＝m 4π2 T 2 r 即 M＝ 4π2 r 3 GT2 . 若 环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半 径 r＝R，则 ρ＝ M 4 3 πR 3 ＝ 3π GT2
2.计算时应注意的问题 (1)由于环绕天体的质量m被约分,因此不能求出它的质 量和密度 (2)环绕天体的轨道半径r等于中心天体的半径R加上环 绕天体离中心天体表面的高度h,即r=R+h (3)当环绕天体在中心天体表面绕行时,轨道半径r=R
2．计算时应注意的问题 (1)由于环绕天体的质量 m 被约分，因此不能求出它的质 量和密度． (2)环绕天体的轨道半径 r 等于中心天体的半径 R 加上环 绕天体离中心天体表面的高度 h，即 r＝R＋h. (3)当环绕天体在中心天体表面绕行时，轨道半径 r＝R