第三章运输问题 §1.运输问题的典例和数学模型 §2.表上作业法 §3.产销不平衡的运输问题及其应用
§1．运输问题的典例和数学模型 § 2．表上作业法 § 3．产销不平衡的运输问题及其应用 第三章 运输问题
§1.运输问题的典例和数学模型 例1某食品公司经销主要产品之一是糖果,它下面 设有三个加工厂,每天的糖果生产量分别为:A1-7t A2-4t,43-9。该公司把这些糖果分别运往四个地区 的门市部销售,各地区每天的销售量为:B1-36B,-66 B3-5,B4-6。已知从每个加工厂到各销售门市部每 吨糖果的运价如下表: 单位:元/t 市部 加工厂 A3 7 10
§1．运输问题的典例和数学模型 例1 某食品公司经销主要产品之一是糖果，它下面 设有三个加工厂，每天的糖果生产量分别为： ， ， 。该公司把这些糖果分别运往四个地区 的门市部销售，各地区每天的销售量为： ， ， ， 。已知从每个加工厂到各销售门市部每 吨糖果的运价如下表： A 7t 1 − A 4t 2 − A 9t 3 − B 3t 1 − B 6t 2 − B 5t 3 − B 6t 4 − 单位：元/t
现在把问题概括一下,在线性规划中我们研究这样 类运输问题:有某种物资需要调运,这种物资的计量 单位可以是重量、包装单位或其他。已知有m个地点可以 供应该种物资(以后通称产地,用,…,m表示), 有n个地点需要该种物资(以后通称销地j用…,n 表示),又知这m个产地的可供量(以后通称产量)为 ●。 9 an(可通写为a1),n个销地的需要量(以后 通称销量)分别为b,b…,bn(通写为b),从第个产地 到第个销地的单位物资运价为Cn
现在把问题概括一下，在线性规划中我们研究这样 一类运输问题：有某种物资需要调运，这种物资的计量 单位可以是重量、包装单位或其他。已知有m个地点可以 供应该种物资（以后通称产地，用 表示）， 有n个地点需要该种物资（以后通称销地，用 表示），又知这m个产地的可供量（以后通称产量）为 （可通写为 ），n个销地的需要量（以后 通称销量）分别为 （通写为 ）,从第i个产地 到第j个销地的单位物资运价为 。 i =1, ,m j =1, ,n a a am , , , 1 2 i a b b bn , , , 1 2 j b ij c
产销平衡表 销地 产量 产地 销量 b, b bx 单位运价表 销地 产地
产销平衡表 单位运价表
如果用x;代表从第i个产地调运给第j个销地的 物资的单位数量,那么在产销平衡的条件下,使总运 费支出最小,其数学模型如下: mmn2三 ∑∑cx ∑ 12 x.≥0
如果用 xij 代表从第 i 个产地调运给第 j 个销地的 物资的单位数量，那么在产销平衡的条件下，使总运 费支出最小，其数学模型如下： ( ) ( ) = = = = = = = = = 0 1, , 1, , min 1 1 1 1 i j m i i j i i n j i j m i n j i j i j x x b j n x a i m z c x