第五章多目标规戈 §1.问题的提出与目标规划的数学模型 §2.目标规划的图解分析法 §3.用单纯形法求解目标规划 §4.求解目标规划的层次算法 s5.应用举例
第五章 多目标规划 §1．问题的提出与目标规划的数学模型 § 2．目标规划的图解分析法 § 3．用单纯形法求解目标规划 § 4．求解目标规划的层次算法 § 5．应用举例
§1.问题的提出与 目标规划的数学模型 线性规划、整数规划和后面将要学习的动态规划都是 解决单个目标函数在一组约束条件下的极值问题。但在许 多实际问题中,在一组约束条件下,往往要求实现多个目 标。例如,在企业安排生产问题中,既要利润高,又要消 耗低,还要考虑市场需求,等等。这些目标的重要性各不 相同,目标规划正是为了解决这类多目标规划问题而产生 的,它能把决策者的意愿反映到数学模型中去
§1．问题的提出与 目标规划的数学模型 线性规划、整数规划和后面将要学习的动态规划都是 解决单个目标函数在一组约束条件下的极值问题。但在许 多实际问题中，在一组约束条件下，往往要求实现多个目 标。例如，在企业安排生产问题中，既要利润高，又要消 耗低，还要考虑市场需求，等等。这些目标的重要性各不 相同，目标规划正是为了解决这类多目标规划问题而产生 的，它能把决策者的意愿反映到数学模型中去
线性规划问题的局限性: 1.要求问题的解必须满足全部约束条件,但实际问 题中并非所有约束都需严格满足; 2.只能处理单目标的优化问题,因此线性规划模型 认为地将一些次要目标转为约束。而实际问题中,目标和 约束可以互相转化,处理时不一定严格区分; 3.线性规划中各个约束条件都处于同等重要的地位, 但实际问题中,各目标的重要性是有差别的; 4.线性规划寻求最优解,但很多实际问题中只需找 出满意解就可以了
线性规划问题的局限性： 1. 要求问题的解必须满足全部约束条件，但实际问 题中并非所有约束都需严格满足； 2. 只能处理单目标的优化问题，因此线性规划模型 认为地将一些次要目标转为约束。而实际问题中，目标和 约束可以互相转化，处理时不一定严格区分； 3. 线性规划中各个约束条件都处于同等重要的地位， 但实际问题中，各目标的重要性是有差别的； 4. 线性规划寻求最优解，但很多实际问题中只需找 出满意解就可以了
问题的提出 最佳生产计划问题 某工厂计划生产甲、乙两种产品,这两种产品的有关 数据如下表所示。 第多 甲 数量 项目 原料〔千克〕 设备〔台时 利润〔元件 工厂在作决策时,要实现如下的目标: 目标1:根据市场信息,产品甲的销售量有下降的趋 势,故考虑产品甲的产量不大于产品乙;
最佳生产计划问题 某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品的有关 数据如下表所示。 工厂在作决策时，要实现如下的目标： 目标1 ：根据市场信息，产品甲的销售量有下降的趋 势，故考虑产品甲的产量不大于产品乙； 一、问题的提出
目标2:超过计划供应的原料时,需要高价采购,使 成本增加,因而只采购计划供应的原料; 目标3:应尽可能利用现有设备,但不希望加班; 目标4:应尽可能达到并超过计划利润指标(56元)。 这样,在考虑产品生产决策时,不再是单纯追求利润 最大,而是同时要考虑多个目标,这样的问题一般的线性 规划方法已无法解决,需引入一种新的数学模型—目 标视划
目标2 ：超过计划供应的原料时，需要高价采购，使 成本增加，因而只采购计划供应的原料； 目标3 ：应尽可能利用现有设备，但不希望加班； 目标4 ：应尽可能达到并超过计划利润指标(56元)。 这样，在考虑产品生产决策时，不再是单纯追求利润 最大，而是同时要考虑多个目标，这样的问题一般的线性 规划方法已无法解决，需引入一种新的数学模型——目 标规划