「审题指导 第一步:抓关键点 关键点 获取信息 入射方向与纸面 带电粒子垂直射入磁场 平行 磁场较强时,出带电粒子做圆周运动的半径较小未进 现两个亮斑 入右侧电场区域,最后都打到M板上 磁场减弱,亮斑 低速粒子轨迹刚好与两场交界相切 消失为止 MYKONGLONG
[审题指导] 第一步：抓关键点 低速粒子轨迹刚好与两场交界相切 磁场减弱，亮斑 消失为止 带电粒子做圆周运动的半径较小未进 入右侧电场区域，最后都打到M板上 磁场较强时，出 现两个亮斑 带电粒子垂直射入磁场 入射方向与纸面 平行 关键点 获取信息
第二步:找突破口 (1)要求I区磁感应强度→应利用低速粒子运动来求。 (2)到达N板下方质子→应为低速粒子。 (3)要求两个亮斑间的距离→应根据圆周运动与类平抛 运动规律求解。 [尝试解题] (1)此时低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场 方向垂直,如图所示,设此时低速质子在磁场中运动半径 为R1根据几何关系可得R1+Rcs60=L,所以R1=3 MYKONGLONG
第二步：找突破口 (1)要求Ⅰ区磁感应强度→应利用低速粒子运动来求。 (2)到达N板下方质子→应为低速粒子。 (3)要求两个亮斑间的距离→应根据圆周运动与类平抛 运动规律求解。 [尝试解题] (1)此时低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场 方向垂直，如图所示，设此时低速质子在磁场中运动半径 为 R1，根据几何关系可得 R1＋R1cos 60°＝L，所以 R1＝ 2 3 L；
由洛伦兹力提供向心力可得eB=mD,联立以上两 3mv 式,可得B 2eL° N (2)如图所示,到达N板下方亮 E 斑的质子是低速质子,其在磁场中 2πR 运动时间t 37 又R1=2L,所 4πL 以匚=97 Q MYKONGLONG
由洛伦兹力提供向心力可得 evB＝m v 2 R1 ，联立以上两 式，可得 B＝ 3mv 2eL。 (2)如图所示，到达 N 板下方亮 斑的质子是低速质子，其在磁场中 运动时间 t＝ 2πR1 3v ，又 R1＝ 2 3 L，所 以 t＝ 4πL 9v
(3)如图所示,高速质子轨道半径R2=3R1,由几何关系知, 此时沿电场线方向进入电场,到达N板时与A点竖直高度差 h1=R2(1-sin60°); 低速质子在磁场中偏转距离h2=R1sin60°,设低速质子在 电场中的运动时间为t!,则L=2r2,eE=mm,在电场中偏 转距离h3=ot′, 联立以上各式,可得,亮斑PQ间距: [答案](1(292、208 ∠m h=h1+h2+h3=2 L+u 3mv 4丌L 2mL +7 Ee MYKONGLONG
(3)如图所示，高速质子轨道半径 R2＝3R1，由几何关系知， 此时沿电场线方向进入电场，到达 N 板时与 A 点竖直高度差 h1＝R2(1－sin 60°)； 低速质子在磁场中偏转距离 h2＝R1sin 60°，设低速质子在 电场中的运动时间为 t′，则 L＝ 1 2 at′2，eE＝ma，在电场中偏 转距离 h3＝vt′， 联立以上各式，可得，亮斑 PQ 间距： h＝h1＋h2＋h3＝ 2－ 2 3 3 L＋v 2mL Ee [答案] (1) 3mv 2eL (2)4πL 9v (3) 2－ 2 3 3 L＋v 2mL Ee
组规律总结]:日 解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法 电。匀变速直线运动 求牛顿定律、运动学公式 场 带电粒中 动能定理 子在分 求「常规分解法 离的电 类平抛运动法↓特殊分解法 场、磁 功能关系 求 场中运匀速直线运动达,匀速运动公式 求 速圆周运动法,圆周运动公式牛顿 定律以及几何知识 MYKONGLONG
解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法