概车纶与款理统外 1.离散型随机变量的数学期望 定义设离散型随机变量X的分布律为 P{X=Xk}=Pk,k=1,2,. 若级数∑xP:绝对收敛，则称级数∑xP k=1 k=1 的和为随机变量X的数学期望，记为E(X).即 E(X)=∑xP
1. 离散型随机变量的数学期望 定义 ( ) . , ( ). , { } , 1,2, . 1 1 1 = = = = = = = k k k k k k k k k k k E X x p X E X x p x p P X x p k X 的和为随机变量 的数学期望 记为 即 若级数 绝对收敛 则称级数 设离散型随机变量 的分布律为
概華伦与款程统外 射击问题 设射手命中的环数为随机变量X, “平均射中环数”即为随机变量X的数学期望 E(X)=0×P+1×p1+2×P2+3×p3 +4×p4+5×P5
射击问题 “平均射中环数”即为随机变量 X 的数学期望 4 5 . ( ) 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 p p E X p p p p + + = + + + 设射手命中的环数为随机变量 X
概车纶与款理统外 关于定义的几点说明 ()级数的绝对收敛性保证了级数的和不 随级数各项次序的改变而改变，之所以这样要 求是因为数学期望是反映随机变量X取可能值 的平均值，它不应随可能值的排列次序而改变. (2)E)是一个实数，而非变量，它是一种 加权平均，与一般的平均值不同，它从本质上 体现了随机变量X取值的真正的平均值，也 称均值
关于定义的几点说明 (2) E(X)是一个实数,而非变量,它是一种 加权平均,与一般的平均值不同 , 它从本质上 体现了随机变量 X 取值的真正的平均值, 也 称均值. (1) 级数的绝对收敛性保证了级数的和不 随级数各项次序的改变而改变 , 之所以这样要 求是因为数学期望是反映随机变量X 取可能值 的平均值,它不应随可能值的排列次序而改变
概華论与款程统外 X12 假设 0.020.98 随机变量X的算术平均值为 1+2=1.5, 2 随机变量X的期望为E(X)=1×0.02+2×0.98=1.98. 它从本质上体现了随机变量X取值的平均程度：
x O • 随机变量 X 的算术平均值为 1.5, 2 1 2 = + 假设 E(X) = 1 0.02 + 2 0.98= 1.98. 它从本质上体现了随机变量X 取值的平均程度. • 1 • 2 • • X 1 2 p 0.02 0.98 随机变量 X 的期望为
棍丰伦与散理统针」 实例1谁的技术比较好？ ,两个射手，他们谢击的分布律分的 击中环数 8 9 10 甲射手 概率 0.30.1 0.6 击中环数 8 9 10 乙射手 概率 0.20.50.3 试问哪个射手技术较好？
甲、乙两个射手, 他们射击的分布律分别为 试问哪个射手技术较好? 实例1 谁的技术比较好? 乙射手 击中环数 概率 8 9 10 0.2 0.5 0.3 甲射手 击中环数 概率 8 9 10 0.3 0.1 0.6