三、研读课文 直练一练 角 1、在△ABC中,∠C90°,AC6,BC=8,那么 4 知 形 SinA- 识 中 点五2、在△ABC中,∠C=90°,5mn,则sA的 个值是(B) 元 素 16 的 B 25 25 关 系
三、研读课文 直 角 三 角 形 中 五 个 元 素 的 关 系 知 识 点 一 1、在△ABC中，∠C=90° ，AC=6，BC=8，那么 sinA=________． 2、在△ABC中，∠C=90° ，sinA= ，则cosA的 值是（ ） A. 3 5 B. 4 5 C. 9 25 D. 16 25 3 5 4 5 B
三、研读课文 例1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所 对的边分别为a、b、c,且b=,a=、,解这 解个三角形 知直 识角 点 解:∵tanA= 角形 ∠A=60 ∠B=90°-30° AB=2AC=2.2
三、研读课文 解 直 角 三 角 形 知 识 点 二 例1 在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所 对的边分别为a、b、c，且b= ，a= ，解这 个三角形． 解：∵tanA= =_______= ∴∠A=60° ∴∠B=_______ =30° ∴AB=2AC=________ 2 6 a b 3 6 2 90°-∠A 2 2
三、研读课文 例2在Rt△ABC中,∠B=35度,b=20,解这个 三角形.(结果保留小数点后一位) 解解,:∠90-2B90-35°=5°4 知直 识角 tanB= 点 20 二角 286 B tanb tan 35 形 °·sinB 20 C 5≈349
三、研读课文 解 直 角 三 角 形 知 识 点 二 例2 在Rt△ABC中， ∠B =35度，b=20，解这个 三角形．（结果保留小数点后一位） 解：∠A=90°-∠B=90°-35°= 55° ∵ tanB=______ ∴ ∵sinB=______ ∴C=______=______≈____ 20 28.6 tan tan 35 b a B = = 6 2 C A B b a b c sin b B 20 sin 35 34.9
( 研读课文 1、Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,那么BC=8, 5 tanb= 解2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,0=2,解这 知直 识角 个直角三角形 点 解:‘sinA=a 二角 √2 A=30° 形 22 AC2=AB2-BC 6 B ∴AC=√6
三、研读课文 解 直 角 三 角 形 知 识 点 二 1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_____， tanB=______． 2、在Rt△ABC中，∠C=90° ，a= ，c= ，解这 个直角三角形. 4 5 2 2 2 2 2 2 C B A 8 3 4 解：∵sinA= ∴A=30° AC2=AB2-BC2 = =6 ∴AC= 2 1 2 2 2 a c = = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 − 6
四、归纳小结 1、直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间的等量关系: (1)三边之间的关系:a2+b2=c (2)两锐角之间的关系:∠A∠B=0° (3)边角之间的关系: ∠A的对边 斜边。An=<4的对边 ∠A的邻边b a sin a= COs A= ∠A的邻边b 2、根据直角三角形的2个元素(至少有 个边),可求出其余所有元素的过程,叫 解直角三角形 3、学习反思:
四、归纳小结 1、直角三角形ABC中，∠C=90° ，a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间的等量关系： （1）三边之间的关系：___________________ （2）两锐角之间的关系：_________________ （3）边角之间的关系： _________________________________________ 2、根据直角三角形的__________元素（至少有一 个边），可求出其余所有元素的过程，叫 _________________. 3、学习反思：______________________________ ____________________________________。 a 2+b 2=c 2 ∠A+∠B=90° sin = A a A c = 的对边 斜边 cos = A b A c = 的邻边 斜边 tan = A a A A b = 的对边 的邻边 2个 解直角三角形