物理 必修 第一册 配人教版 1000 (1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、 动车组在1min内的平均速度为v= m/s= t 60 C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度 16.67m/s,选项C正确，D错误。 值填入下表（保留3位有效数字）。 5.一质点沿一边长为2m的正方形轨 道运动，每秒钟匀速移动1m,初始位 A 置在bc边的中点A,由b向c运动， j520cm5.99c6.80cm 7.62cm 3.62cm4.38cm 如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、 da、ab边的中点，则下列说法正确的 瞬时速度 是( A.第2s末的瞬时速度是1m/s 数值/八m·s1) (2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标 B.前2s内的平均速度为号m/s 系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关 C.前4s内的平均速率为0.5m/s 系图线（以打A点时为计时零点）。 4/m·s-） D.前2s内的平均速度为2m/s 0.8 答案AB 0.7 解析由题意，质点每1s匀速移动1m可知，质点运动 的速率为1m/s,即在每一时刻的速率均为1m/s,每段时 0.6 间内的平均速率也均为1m/s。在2s内质点通过的路程 0.5 为2m,由A运动到cd边的中点B,在第2s末瞬时速度 0.4 大小为1m/s,方向由B指向d,速率为1m/s。前2s内 的位移大小为x1=|AB|=√Ac+Bc=√+予m= 00.10.20.30.40.5 Em,手均造度为--号，方向由A指向B,手 答案见解析 均速率为1m/s。前4s内质点通过的路程为4m,在第 解析（1)据.=十知，B点对应的速度 2T 4s末到达C点，则前4s内位移大小为x2=|AC|= %=3.62+4.38)X10 2×0.10 -m/s=0.400m/s 2m,方向由A指向C,平均速度为2=2=2 t红4m/s= C点对应的速度 0.5m/s,方向由A指向C,平均速率仍为1m/s。 6=4.38+5.20X10 6.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一 2×0.10 -m/s=0.479m/s 方向开始做直线运动，若以该时刻作 D点对应的速度 为计时起点，得到两车的x一t图像 n=5.20+5.99)X10- 如图所示，则下列说法正确的是 2×0.10 m/s=0.560m/s ( )00 E点对应的速度 A.t1时刻乙车从后面追上甲车 E=5.99+6,80)X10-: m/s=0.640m/s B.t1时刻两车相距最远 2×0.10 C.0~t1时间内，两车的平均速度刚好相等 F点对应的速度 D.0~t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 5=6.80+7.62)X10 -m/s=0.721m/s。 2×0.10 答案AC (2)将计算出的各，点速度描在坐标纸上，并将各点用 解析t1时刻两车位移相同，1时刻前乙车的位移小于甲 平滑的线连接起来，如图所示。 车的位移，故t1时刻乙车从后面追上甲车，选项A正确， 4v/m·s-) B错误：1时刻两车位移相同，由=工知，0一1时间内 0.8 t 两车平均速度相同，选项C正确，D错误。 0.7 D.6 挑战·创新 某同学在用打点计时器测速度的实验中，用打点计时器记 0.5 录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、 0.4 B、C、D、E、F,G共7个计数点。其相邻点间的距离如图 0.3 所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。 00.10.20.30.40.5 26
物 理 必修 第一册 配人教版 动车组在1min内的平均速度为v= x t = 1000 60 m/s= 16.67m/s,选项C正确,D错误。 5.一质点沿一边长为2m 的正方形轨 道运动,每秒钟匀速移动1m,初始位 置在bc边的中点A,由b向c运动, 如图所示,A、B、C、D 分别是bc、cd、 da、ab边的中点,则下列说法正确的 是( ) A.第2s末的瞬时速度是1m/s B.前2s内的平均速度为 2 2 m/s C.前4s内的平均速率为0.5m/s D.前2s内的平均速度为2m/s 答案 AB 解析 由题意,质点每1s匀速移动1m 可知,质点运动 的速率为1m/s,即在每一时刻的速率均为1m/s,每段时 间内的平均速率也均为1m/s。在2s内质点通过的路程 为2m,由A 运动到cd 边的中点B,在第2s末瞬时速度 大小为1m/s,方向由B 指向d,速率为1m/s。前2s内 的位移大小为x1=|AB|= Ac2+Bc2 = 12+12 m= 2m,平均速度为v1= x1 t1 = 2 2 m/s,方向由A 指向B,平 均速率为1m/s。前4s内质点通过的路程为4m,在第 4s末到达C 点,则前4s内位移大小为x2 =|AC|= 2m,方向由A 指向C,平均速度为v2= x2 t2 = 2 4 m/s= 0.5m/s,方向由A 指向C,平均速率仍为1m/s。 6.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一 方向开始做直线运动,若以该时刻作 为计时起点,得到两车的x t图像 如图所示,则下列说法正确的是 ( ) A.t1 时刻乙车从后面追上甲车 B.t1 时刻两车相距最远 C.0~t1 时间内,两车的平均速度刚好相等 D.0~t1 时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度 答案 AC 解析 t1 时刻两车位移相同,t1 时刻前乙车的位移小于甲 车的位移,故t1 时刻乙车从后面追上甲车,选项 A 正确, B错误;t1 时刻两车位移相同,由v= x t 知,0~t1 时间内 两车平均速度相同,选项C正确,D错误。 挑战 创新 某同学在用打点计时器测速度的实验中,用打点计时器记 录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、 B、C、D、E、F、G 共7个计数点。其相邻点间的距离如图 所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。 (1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、 C、D、E、F 五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度 值填入下表(保留3位有效数字)。 瞬时速度 vB vC vD vE vF 数值/(m·s-1) (2)将B、C、D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标 系中,并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关 系图线(以打A 点时为计时零点)。 答案 见解析 解析 (1)据vn= xn+xn+1 2T 知,B 点对应的速度 vB= (3.62+4.38)×10-2 2×0.10 m/s=0.400m/s C 点对应的速度 vC= (4.38+5.20)×10-2 2×0.10 m/s=0.479m/s D 点对应的速度 vD= (5.20+5.99)×10-2 2×0.10 m/s=0.560m/s E 点对应的速度 vE= (5.99+6.80)×10-2 2×0.10 m/s=0.640m/s F 点对应的速度 vF= (6.80+7.62)×10-2 2×0.10 m/s=0.721m/s。 (2)将计算出的各点速度描在坐标纸上,并将各点用 平滑的线连接起来,如图所示。 26
第一章 运动的描述 4 速度变化快慢的描述— 加速度 素养·目标定位 目标素养 知识概览 L,理解加速度的概念，能区别速度、速度变化量和速度变化 意义：表示速度变化的快慢 率。理解加速度的物理意义、定义式和单位。 定义：速度变化量与所用时间的比值 2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系 判断物体的运动性质。 加速度 定义式：a品 3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过程， +方向：与△方向相同 了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。 4.能应用v-t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物 a与心方向决定运动性质 理学中的重要性。 。-图像斜率表示加速度 课前·基础认知 一、加速度 1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间 0 0 之比。 乙 2.定义式：a= △v △ 提示由题图甲可知汽车速度的变化量△的方向与 3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方 速度方向相同，所以汽车做加速运动：由题图乙知汽车速度 秒，符号是m/s2或m·s2。 的变化量△的方向与速度方向相反，所以汽车做减速 4.物理意义：描述物体速度变化的快慢。 运动。 5恕叫作速度的变化率，也就是说加速度是速度的变 三、从v-t图像看加速度 1.在v-t图像中，从图线的倾斜程度就可以判断加速 化率。 度大小，图线斜率的绝对值越大，加速度越大。 微判断(1)物体的速度大，加速度一定大。 2.-t图像斜率正负表示加速度的方向，斜率为正，表 ( 示加速度方向与正方向相同：斜率为负，表示加速度方向 (2)速度变化量大，加速度一定大。 ( 与正方向相反。 (3)速度为0，加速度一定为0。 ( 3.由-t图像计算加速度：如图，在v-t图像上取两点 (4)加速度越大，速度变化得越快。 ( 答案(1)×(2)×(3)×(4)/ E(41,0)Ft,2),则a=A=u △ t2-t1 二、加速度的方向 1.加速度的方向。 (1)加速度是夫量，它既有大小，也有方向。 (2)加速度的方向与速度变化量的方向相同。 2.加速度方向与速度方向的关系。 在直线运动中，速度增加时加速度的方向与初速度的方 2 向相同；速度减小时加速度的方向与初速度的方向 ·微判断2下图是A、B两物体做直线运动的v-t图 相反。 像，对下面的结论作出判断： ·微思考下图为在研究汽车速度变化时所画出的示 4/m·s-) 意图，若汽车原来的速度是1，经过一小段时间△之后速 度变为2，在图中以原来的速度1的箭头端为起点，以后来 的速度2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，用它表示速 度的变化量△，那么甲、乙速度是如何变化的？ 27
第一章 运动的描述 4 速度变化快慢的描述———加速度 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.理解加速度的概念,能区别速度、速度变化量和速度变化 率。理解加速度的物理意义、定义式和单位。 2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系 判断物体的运动性质。 3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过程, 了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。 4.能应用v t图像计算加速度的大小,体会数学知识在物 理学中的重要性。 课前·基础认知 一、加速度 1.定义:速度的 变化量 与发生这一变化所用 时间 之比。 2.定义式:a= Δv Δt 。 3.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方 秒,符号是 m/s2 或 m·s-2 。 4.物理意义:描述物体速度 变化的快慢 。 5. Δv Δt 叫作速度的变化率,也就是说加速度是速度的变 化率。 微判断 1 (1)物体的速度大,加速度一定大。 ( ) (2)速度变化量大,加速度一定大。 ( ) (3)速度为0,加速度一定为0。 ( ) (4)加速度越大,速度变化得越快。 ( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ 二、加速度的方向 1.加速度的方向。 (1)加速度是 矢量 ,它既有大小,也有方向。 (2)加速度的方向与 速度变化量 的方向相同。 2.加速度方向与速度方向的关系。 在直线运动中,速度增加时加速度的方向与初速度的方 向 相同 ;速度减小时加速度的方向与初速 度 的 方 向 相反 。 微思考 下图为在研究汽车速度变化时所画出的示 意图,若汽车原来的速度是v1,经过一小段时间 Δt之后速 度变为v2,在图中以原来的速度v1 的箭头端为起点,以后来 的速度v2 的箭头端为终点,作出一个新的箭头,用它表示速 度的变化量Δv,那么甲、乙速度是如何变化的? 甲 乙 提示 由题图甲可知汽车速度的变化量 Δv 的方向与 速度方向相同,所以汽车做加速运动;由题图乙知汽车速度 的变化量 Δv 的方向与速度方向相反,所以汽车做减速 运动。 三、从v t图像看加速度 1.在v t图像中,从图线的倾斜程度就可以判断加速 度大小,图线斜率的绝对值 越大 ,加速度越大。 2.v t图像斜率正负表示加速度的方向,斜率为正,表 示加速度方向与正方向 相同 ;斜率为负,表示加速度方向 与正方向 相反 。 3.由v t图像计算加速度:如图,在v t图像上取两点 E(t1,v1)、F(t2,v2),则a= Δv Δt = v2-v1 t2-t1 。 微判断 2 下图是A、B两物体做直线运动的v t图 像,对下面的结论作出判断: 27
物理 必修 第一册 配人教版 (1)物体A做加速直线运动。 体A做加速直线运动，(1)对：物体B沿负方向运动，速度随 (2)物体B做减速直线运动。 时间均匀增加，做加速直线运动，(2)错：v-t图像斜率的绝 (3)A的加速度大于B的加速度」 对值表示加速度的大小，图中B的斜率绝对值较大，则A的 (4)物体B的速度变化比A的速度变化快。 加速度小于B的加速度，(3)错：B的加速度大，则B的速度 答案(1)√(2)×(3)×(4)/ 变化比A快，(4)对。 解析由题图可知，物体A的速度随时间均匀增加，物 课堂·重难突破 对加速度的理解 比B大。 (3)只有在直线运动中，才能用“+”“一”号表示加速度 重难归纳 方向。 4.加速度与运动情况的分析。 1.速度v、速度变化量△u和加速度a的比较。 (1)加速度大小决定物体速度变化的快慢。 比较项目 速度 速度变化量△z 加速度a 大 快树 末速度与初速 ①加速度 )速度变化 位移与所用时 速度变化量与 定义 度的差值（直线 小 慢 间的比值 时间的比值 运动) 增大 越来越快 ②加速度 速度变化 表达式 诚小 0= △U=V2一U1 越来越慢 △ a=A △t (2)加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速。加 单位 m/s2 速度与速度方向相同，物体做加速运动；加速度与速度方向 m/s m/s 相反，物体做减速运动。 与物体位移的由初、末速度决 ?情境体塑 与△v的方向 方向相同，与a定，与a的方向 以30m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下 方向 的方向不一定相同，与v的方 相同，与v的方 来，以7m/s飞行的蜻蜓能在0.7s内停到枝叶上，比较列 向不一定相同 相同 向不一定相同 车与蜻蜓速度变化的快慢，它们谁的加速度较大？是否速度 大的物体加速度就大？是否速度变化量大的物体加速度 表示物体速度表示物体速度 就大？ 物理 表示物体运动 变化的大小和变化的快慢和 意义 的快慢和方向 方向 方向 大小 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理 关系 量较大时其余两个物理量不一定较大 提示列车与蛴蜓的速度变化大小分别为30m/s和 2.平均加速度：物体在一段时间内速度变化量与这段时 30 7 间的比值。 7m/s,加速度大小分别为a=0m/sg=1m/g,a=07m= (1)平均加速度是矢量。 10m/s2,由以上数据看出，物体的速度大，加速度不一定大， (2)公式a一是中，△→0时，平均加速度即为瞬时加 速度变化量大，加速度也不一定大，蜻蜓的加速度较大，即它 的速度变化快。 速度。 (3)在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度 典例剖析 相等。 (多选)一个物体做变速直线运动，其加速度方向不变而 3.对加速度的正、负的理解。 大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是() (1)研究直线运动时，先规定某一方向为正方向，若加速 A速度不断增大，到加速度减小为零时速度达到最大， 度方向与规定的正方向一致，加速度为正值：否则为负值。 而后做匀速直线运动 常取初速度方向为正方向。 B.速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最大， (2)加速度的“+”和“一”号没有大小意义，只具有方向 而后做匀速直线运动 意义。例如：A物体的加速度为一6m/s2,而B物体的加速 C,速度不断减小，到加速度减小为零时运动停止 度为1m/s2,我们说A物体的速度变化比B快，A的加速度 D.速度不断减小，到零后，又反向做加速运动，最后做 28
物 理 必修 第一册 配人教版 (1)物体 A做加速直线运动。 ( ) (2)物体B做减速直线运动。 ( ) (3)A的加速度大于B的加速度。 ( ) (4)物体B的速度变化比 A的速度变化快。 ( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ 解析 由题图可知,物体 A的速度随时间均匀增加,物 体 A做加速直线运动,(1)对;物体B沿负方向运动,速度随 时间均匀增加,做加速直线运动,(2)错;v t图像斜率的绝 对值表示加速度的大小,图中B的斜率绝对值较大,则 A的 加速度小于B的加速度,(3)错;B的加速度大,则B的速度 变化比 A快,(4)对。 课堂·重难突破 一 对加速度的理解 重难归纳 1.速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较。 比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时 间的比值 末速度与初速 度的差值(直线 运动) 速度变化量与 时间的比值 表达式 v= Δx Δt Δv=v2-v1 a= Δv Δt 单位 m/s m/s m/s2 方向 与物体位移的 方向相同,与a 的方向不一定 相同 由初、末速度决 定,与a的方向 相同,与v的方 向不一定相同 与 Δv 的 方 向 相同,与v的方 向不一定相同 物理 意义 表示物体运动 的快慢和方向 表示物体速度 变化的大小和 方向 表示物体速度 变化的快慢和 方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理 量较大时,其余两个物理量不一定较大 2.平均加速度:物体在一段时间内速度变化量与这段时 间的比值。 (1)平均加速度是矢量。 (2)公式a= Δv Δt 中,Δt→0时,平均加速度即为瞬时加 速度。 (3)在加速度不变的运动中,平均加速度与瞬时加速度 相等。 3.对加速度的正、负的理解。 (1)研究直线运动时,先规定某一方向为正方向,若加速 度方向与规定的正方向一致,加速度为正值;否则为负值。 常取初速度方向为正方向。 (2)加速度的“+”和“-”号没有大小意义,只具有方向 意义。例如:A物体的加速度为-6m/s2,而B物体的加速 度为1m/s2,我们说A物体的速度变化比B快,A的加速度 比B大。 (3)只有在直线运动中,才能用“+”“-”号表示加速度 方向。 4.加速度与运动情况的分析。 (1)加速度大小决定物体速度变化的快慢。 ① ② (2)加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速。加 速度与速度方向相同,物体做加速运动;加速度与速度方向 相反,物体做减速运动。 以30m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下 来,以7m/s飞行的蜻蜓能在0.7s内停到枝叶上,比较列 车与蜻蜓速度变化的快慢,它们谁的加速度较大? 是否速度 大的物体加速度就大? 是否速度变化量大的物体加速度 就大? 提示 列车与蜻蜓的速度变化大小分别为30m/s和 7m/s,加速度大小分别为a1= 30 30 m/s2=1m/s2,a2= 7 0.7 m/s2= 10m/s2,由以上数据看出,物体的速度大,加速度不一定大, 速度变化量大,加速度也不一定大,蜻蜓的加速度较大,即它 的速度变化快。 典例剖析 (多选)一个物体做变速直线运动,其加速度方向不变而 大小逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是( ) A.速度不断增大,到加速度减小为零时速度达到最大, 而后做匀速直线运动 B.速度不断减小,到加速度减小为零时速度达到最大, 而后做匀速直线运动 C.速度不断减小,到加速度减小为零时运动停止 D.速度不断减小,到零后,又反向做加速运动,最后做 28
第一章 运动的描述 匀速运动 二从v-t图像看加速度 答案ACD 解析当加速度方向与速度方向相同时，加速度减小， 重难归纳 速度增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速 1.利用v-t图像分析加速度。 直线运动，故选项A正确。当加速度方向与速度方向相反 ① 时，物体做减速运动，速度不断减小，到加速度减小为零时， 速度可能达到最小，而后做匀速直线运动：速度也可能恰好 减为零：有可能当速度减为零时，加速度未减为零，此时物体 会反向做加速运动，加速度减为零，然后做匀速运动，故选项 B错误，C、D正确。 规律总结 物体做直线运动的四种情况 同一坐标系中，利用不同物体的v-t图像斜率的 (1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动。 定性 a 比较 绝对值可以比较它们的加速度大小，如图所示，① 的加速度大于②的加速度 甲 (1)在v-t图像上任取两点(t1,v1)和(t2,v2),根 (2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动。 据a= △如_？二可确定加速度 △tt2-t1 定量 2)4。 =0,说明加速度为0 计算 (3二的正，负表示加速度的方向，是的绝对值表 示加速度的大小，图中③⑤加速度为0，①②加速 学以致用 度为正，④⑥加速度为负 物体A、B做直线运动，A的加速度为3m/s2,B的加速 度为一5m/s2,下列说法正确的是() (1)若图线平行于时间轴，说明物体做匀速直线 A物体A的加速度比物体B的加速度大 判断 运动 B.物体B的速度比物体A的速度变化快 (2)若图线远离时间轴，说明物体做加速运动 运动 C.物体A的速度一定在增加 性质 (3)若图线靠近时间轴，说明物体做减速运动 D.物体B的速度一定在减小 图中③⑤做匀速直线运动，①②⑥做加速直线运 答案B 动，④先做减速直线运动，后做加速直线运动 解析比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A 2.v-t图像为曲线。 的加速度比物体B的加速度小，B的速度变化较快，选项A (1)曲线上某点切线斜率表示加速度。 错误，B正确。当加速度与初速度方向相同时，物体做加速 /甲 直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物 a减小 体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们做加 速运动还是减速运动，选项C、D错误。 a增大 易错警示「 7 有关速度和加速度的关系的易错点 (2)如图所示，甲表示物体做加速度增大的加速运动，乙 (1)物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度 表示物体做加速度减小的加速运动。 的正、负无关。 ”情境体塑 (2)物体存在加速度，说明物体做变速运动，但不 观察下图，思考下列问题。 定是加速运动。 (1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？ (3)速度方向和加速度方向无必然联系。 (2)比较v-t图像中OA、AB、BC加速度大小，并说明 (4)速度大小和加速度大小无必然联系。 加速度方向和运动性质。 29
第一章 运动的描述 匀速运动 答案 ACD 解析 当加速度方向与速度方向相同时,加速度减小, 速度增大,当加速度减小到零时,速度达到最大,然后做匀速 直线运动,故选项 A 正确。当加速度方向与速度方向相反 时,物体做减速运动,速度不断减小,到加速度减小为零时, 速度可能达到最小,而后做匀速直线运动;速度也可能恰好 减为零;有可能当速度减为零时,加速度未减为零,此时物体 会反向做加速运动,加速度减为零,然后做匀速运动,故选项 B错误,C、D正确。 物体做直线运动的四种情况 (1)a、v都为正或都为负时,物体做加速直线运动。 (2)a、v一正一负时,物体做减速直线运动。 学以致用 物体 A、B做直线运动,A的加速度为3m/s2,B的加速 度为-5m/s2,下列说法正确的是( ) A.物体 A的加速度比物体B的加速度大 B.物体B的速度比物体 A的速度变化快 C.物体 A的速度一定在增加 D.物体B的速度一定在减小 答案 B 解析 比较加速度的大小应比较它们的绝对值,物体 A 的加速度比物体B的加速度小,B的速度变化较快,选项 A 错误,B正确。当加速度与初速度方向相同时,物体做加速 直线运动,反之则做减速直线运动,本题由于不知 A、B两物 体的运动方向与其加速度方向的关系,故不能确定它们做加 速运动还是减速运动,选项C、D错误。 有关速度和加速度的关系的易错点 (1)物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度 的正、负无关。 (2)物体存在加速度,说明物体做变速运动,但不一 定是加速运动。 (3)速度方向和加速度方向无必然联系。 (4)速度大小和加速度大小无必然联系。 二 从v t图像看加速度 重难归纳 1.利用v t图像分析加速度。 定性 比较 同一坐标系中,利用不同物体的v t图像斜率的 绝对值可以比较它们的加速度大小,如图所示,① 的加速度大于②的加速度 定量 计算 (1)在v t图像上任取两点(t1,v1)和(t2,v2),根 据a= Δv Δt = v2-v1 t2-t1 可确定加速度 (2) Δv Δt =0,说明加速度为0 (3) Δv Δt 的正、负表示加速度的方向, Δv Δt 的绝对值表 示加速度的大小,图中③⑤加速度为0,①②加速 度为正,④⑥加速度为负 判断 运动 性质 (1)若图线平行于时间轴,说明物体做匀速直线 运动 (2)若图线远离时间轴,说明物体做加速运动 (3)若图线靠近时间轴,说明物体做减速运动 图中③⑤做匀速直线运动,①②⑥做加速直线运 动,④先做减速直线运动,后做加速直线运动 2.v t图像为曲线。 (1)曲线上某点切线斜率表示加速度。 (2)如图所示,甲表示物体做加速度增大的加速运动,乙 表示物体做加速度减小的加速运动。 观察下图,思考下列问题。 (1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系? (2)比较v t图像中OA、AB、BC 加速度大小,并说明 加速度方向和运动性质。 29
物理必修第一册 配人教版 在t=6s时图线都倾斜向下，方向相同，且加速度方向均与 正方向相反，选项D正确。 规律总结 1.速度的正、负反映了物体的运动方向，加 速度的正、负代表了物体加速度的方向，与速度的方向相 结合，可判断物体是“加速”还是“减速”。 4/m·s- 2.只要直线的斜率相同，则加速度的大小、方向都 相同。 3v-t图像不是物体运动的轨迹，分析图像要注意 把图像和物体的运动结合起来。 tis 提示(1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快，坡 学以致用 “缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢。 (2)OA段加速度比BC段加速度大，AB段加速度为0。 (多选)下图为某质点运动的-t图像，下列有关该质 OA段加速度为正，BC段加速度为负。OA段做加速直线 点运动情况的判断正确的是( 运动，AB段做匀速直线运动，BC段做减速直线运动。 典例剖析 (多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴 运动，其v-t图像如图所示，则() /m·s- A0~t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B.t~t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C.t2~ta时间内加速度为负，质点做减速运动 tis D.ta~t4时间内加速度为正，质点做加速运动 答案AB A.在t=0到t=1s之间甲的加速度大 解析由图像可知，在0一t1时间内加速度为正，速度 B.在t=5s到t=7s之间甲的加速度大 也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动，选 C.甲在t=6s时的加速度为零 项A正确；在t1一t2时间内加速度方向为负，速度为正，加 D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动，选项B正 答案BD 确：在t2~t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与 解析在t=0到t=1s之间，乙图线的倾斜程度大，乙 速度方向相同，故质，点做加速运动，选项C错误；在 的加速度大，选项A错误：在t=5s到t=7s之间，甲图线 ta一t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方 的倾斜程度大，甲的加速度大，选项B正确：在t=6s时，甲 向相反，质点做减速运动，选项D错误。 图线倾斜向下，加速度为负值，不为零，选项C错误：甲、乙 随堂训练 1.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( D.vo>0,a>0,物体做加速运动 A.物体运动的速度越大，它的加速度一定越大 答案D B.物体的加速度越大，它的速度一定越大 解析vo>0,a<0,说明物体加速度方向与速度方向相 C,加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 反，物体做减速运动，故选项A错误：vo<0,a<0,说明物 D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关 体加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，故选项 答案D B错误；vo<0,a>0,说明物体加速度方向与速度方向相 2.根据下面给出的速度和加速度的正负，对运动性质的判断 反，物体做减速运动，故选项C错误：vo>0,a>0,说明物 正确的是( 体加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，故选项 A.vo>0,a<0,物体做加速运动 D正确。 B.v。<0,a<0,物体做减速运动 3.(多选)某物体运动的v一t图像如图所示，下列说法正确的 C.vo<0,a>0,物体做加速运动 是() 30
物 理 必修 第一册 配人教版 提示 (1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快,坡 “缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢。 (2)OA 段加速度比BC 段加速度大,AB 段加速度为0。 OA 段加速度为正,BC 段加速度为负。OA 段做加速直线 运动,AB 段做匀速直线运动,BC 段做减速直线运动。 典例剖析 (多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x 轴 运动,其v t图像如图所示,则( ) A.在t=0到t=1s之间甲的加速度大 B.在t=5s到t=7s之间甲的加速度大 C.甲在t=6s时的加速度为零 D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 答案 BD 解析 在t=0到t=1s之间,乙图线的倾斜程度大,乙 的加速度大,选项 A错误;在t=5s到t=7s之间,甲图线 的倾斜程度大,甲的加速度大,选项B正确;在t=6s时,甲 图线倾斜向下,加速度为负值,不为零,选项 C错误;甲、乙 在t=6s时图线都倾斜向下,方向相同,且加速度方向均与 正方向相反,选项D正确。 1.速度的正、负反映了物体的运动方向,加 速度的正、负代表了物体加速度的方向,与速度的方向相 结合,可判断物体是“加速”还是“减速”。 2.只要直线的斜率相同,则加速度的大小、方向都 相同。 3.v t图像不是物体运动的轨迹,分析图像要注意 把图像和物体的运动结合起来。 学以致用 (多选)下图为某质点运动的v t图像,下列有关该质 点运动情况的判断正确的是( ) A.0~t1 时间内加速度为正,质点做加速运动 B.t1~t2 时间内加速度为负,质点做减速运动 C.t2~t3 时间内加速度为负,质点做减速运动 D.t3~t4 时间内加速度为正,质点做加速运动 答案 AB 解析 由图像可知,在0~t1 时间内加速度为正,速度 也为正,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选 项 A正确;在t1~t2 时间内加速度方向为负,速度为正,加 速度方向与速度方向相反,故质点做减速运动,选项 B正 确;在t2~t3 时间内加速度为负,速度也为负,加速度方向与 速度方 向 相 同,故 质 点 做 加 速 运 动,选 项 C 错 误;在 t3~t4 时间内加速度为正,速度为负,加速度方向与速度方 向相反,质点做减速运动,选项D错误。 随堂训练 1.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是( ) A.物体运动的速度越大,它的加速度一定越大 B.物体的加速度越大,它的速度一定越大 C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 D.加速度反映速度变化的快慢,与速度无关 答案 D 2.根据下面给出的速度和加速度的正负,对运动性质的判断 正确的是( ) A.v0>0,a<0,物体做加速运动 B.v0<0,a<0,物体做减速运动 C.v0<0,a>0,物体做加速运动 D.v0>0,a>0,物体做加速运动 答案 D 解析 v0>0,a<0,说明物体加速度方向与速度方向相 反,物体做减速运动,故选项 A错误;v0<0,a<0,说明物 体加速度方向与速度方向相同,物体做加速运动,故选项 B错误;v0<0,a>0,说明物体加速度方向与速度方向相 反,物体做减速运动,故选项C错误;v0>0,a>0,说明物 体加速度方向与速度方向相同,物体做加速运动,故选项 D正确。 3.(多选)某物体运动的v t图像如图所示,下列说法正确的 是( ) 30