物理 必修 第一册 配人教版 A.150m300m C.甲开始运动时，乙在甲的前面xo处 B.200m300m D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止 C.150m400m 答案ACD D.200m400m 解析由题图知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的， 答案D 选项A正确：乙开始运动时离坐标原，点工o,选项C正确： 解析人到队前时，队伍前进的距离为x1=300m一 从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中 150m=150m 停止了一段时间，选项D正确：图上纵坐标表示的位移是 人到队尾时，队伍前进的距离是x2=200m一 以坐标原，点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间 150m=50m 的起始时刻所在位置为起点的，0~3这段时间内甲、乙末 所以人向后跑了x2=150m一50m=100m 位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，选项B错误。 因此这个过程中通信兵的路程为300m十100m 挑战·创新 400m 这个过程中通信兵的位移大小是队伍前进的距离，即 某人从家门口A处开始散步，先向南走了50m到达B 200m。 处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m 6.2018年12月8日凌晨2时23分，嫦娥四号探测器成功发 到达D处，则： 射升空：2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号成功 (1)此人散步的总路程和总位移各是多少？ 在月球背面着陆了，整个着陆过程历时26天。下面说法 (2)要比较确切地表示此人散步过程中的各位置，应采用 正确的是() 什么数学方法较妥？将其分别表示出来。 A.“12月8日凌晨2时23分”表示“时刻” (3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还 B.嫦娥四号探测器绕月球飞行一圈，它的位移和路程都 是路程？ 为0 答案(1)300m1002m,方向北偏东45 C.“26天”表示时间间隔 (2)见解析 D.地面卫星控制中心在对嫦娥四号探测器进行飞行姿态 (3)位移 调整时可以将探测器看成质点 解析(1)作出人行进中的路线图如图甲所示，CE=AB 答案AC 路程s=AB十BC十CD=300m 解析“12月8日凌晨2时23分”是地面科技人员发出指 位移x=AD=√AE2+ED=100瓦m 令的时刻：“26天”是从探测器发射到月面着陆整个过程 因为AE=DE,且AE⊥DE,所以∠DAE=45°，即 的时间，选项A、C正确。嫦娥四号探测器绕月球飞行一 位移方向为北偏东45°。 圈，它的位移为0，路程是2πR,选项B错误。卫星控制中 y/m ) 心在对嫦娥四号探测器进行飞行姿态调整时，探测器的形 状和大小不能忽略不计，选项D错误。 7.下图为甲、乙在同一直线上运动时的x-t图像，以甲的出 发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法正确的 是() C x/m 乙 (2)在路线图中作出如图乙所示的坐标系，各位置的 坐标为A(0,50m),B(0,0),C(100m,0),D(100m, 150m)。 (3)位移是表示位置变化的物理量，描述位置变化时 A.甲、乙同时出发 应用位移表示。 B.0一t3这段时间内，甲、乙位移相同 16
物 理 必修 第一册 配人教版 A.150m 300m B.200m 300m C.150m 400m D.200m 400m 答案 D 解析 人到队前时,队伍前进的距离为x1 =300 m- 150m=150m 人到 队 尾 时,队 伍 前 进 的 距 离 是 x2 =200 m- 150m=50m 所以人向后跑了x3=150m-50m=100m 因此这个过程中通信兵的路程为300m+100m= 400m 这个过程中通信兵的位移大小是队伍前进的距离,即 200m。 6.2018年12月8日凌晨2时23分,嫦娥四号探测器成功发 射升空;2019年1月3日上午10时26分,嫦娥四号成功 在月球背面着陆了,整个着陆过程历时26天。下面说法 正确的是( ) A.“12月8日凌晨2时23分”表示“时刻” B.嫦娥四号探测器绕月球飞行一圈,它的位移和路程都 为0 C.“26天”表示时间间隔 D.地面卫星控制中心在对嫦娥四号探测器进行飞行姿态 调整时可以将探测器看成质点 答案 AC 解析 “12月8日凌晨2时23分”是地面科技人员发出指 令的时刻;“26天”是从探测器发射到月面着陆整个过程 的时间,选项 A、C正确。嫦娥四号探测器绕月球飞行一 圈,它的位移为0,路程是2πR,选项B错误。卫星控制中 心在对嫦娥四号探测器进行飞行姿态调整时,探测器的形 状和大小不能忽略不计,选项D错误。 7.下图为甲、乙在同一直线上运动时的x t图像,以甲的出 发点为原点,出发时间为计时的起点,则下列说法正确的 是( ) A.甲、乙同时出发 B.0~t3 这段时间内,甲、乙位移相同 C.甲开始运动时,乙在甲的前面x0 处 D.甲在途中停止了一段时间,而乙没有停止 答案 ACD 解析 由题图知甲、乙的计时起点都是零,是同时出发的, 选项 A正确;乙开始运动时离坐标原点x0,选项C正确; 从t1 到t2 这段时间内甲的位移没有变化,表示甲在途中 停止了一段时间,选项D正确;图上纵坐标表示的位移是 以坐标原点为起点的,而某段时间内的位移是以这段时间 的起始时刻所在位置为起点的,0~t3 这段时间内甲、乙末 位置相同,但起始位置不同,所以位移不同,选项B错误。 挑战 创新 某人从家门口A 处开始散步,先向南走了50m 到达B 处,再向东走了100m到达C 处,最后又向北走了150m 到达D 处,则: (1)此人散步的总路程和总位移各是多少? (2)要比较确切地表示此人散步过程中的各位置,应采用 什么数学方法较妥? 将其分别表示出来。 (3)要比较确切地表示此人散步的位置变化,应用位移还 是路程? 答案 (1)300m 1002 m,方向北偏东45° (2)见解析 (3)位移 解析 (1)作出人行进中的路线图如图甲所示,CE=AB 路程s=AB+BC+CD=300m 位移x=AD= AE2+ED2 =1002 m 因为AE=DE,且AE⊥DE,所以∠DAE=45°,即 位移方向为北偏东45°。 (2)在路线图中作出如图乙所示的坐标系,各位置的 坐标为A(0,50m),B(0,0),C(100m,0),D(100m, 150m)。 (3)位移是表示位置变化的物理量,描述位置变化时 应用位移表示。 16
第一章 运动的描述 3 位置变化快慢的描述—速度 素养·目标定位 目标素养 知识概览 大小：=4x △1 速度 方向：与△x方向相同 意义：描述运动快慢 大小：=A L 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体 平均速度 方向：与位移方向相同 运动的方向。 对应一段时间 2.知道平均速度和瞬时速度的意义，了解它们的区别与 位置变化快慢的 对应时刻或位置 联系。 描述 一速度 3.体会平均速度概念的等效思想方法，初步体会取极限 瞬时速度 方向：与运动方向相同 的思想方法。 大小：瞬时速率 4.掌握用纸带测平均速度和瞬时速度的方法。 平均速度 5.会用v-t图像描述物体的运动。 测量纸带 瞬时速度 直观描述知与关系 速度一时 间图像 课前·基础认知 一、速度 (2)× 1.定义：位移与发生这段位移所用时间之比。 (3)/ 2.物理意义：速度表示物体运动的快慢。 二、平均速度和瞬时速度 3定义式0=是· △x 1.平均速度。 4.单位：在国际单位制中是m/s,常用的单位还有 (1)概念：由兰求得的速度，表示的只是物体在时间 km/h、cm/s等。1m/s=3.6km/h。 △内的运动的平均快授程度，叫作平均速度。 5.矢量性：速度是矢量，它既有大小，又有方向，速度口 的方向与时间△内的位移△x的方向相同。 （2公式：o=是· △z 款的1)由=名可知v与Ar成正比，与心 (3)矢量性：平均速度是矢量，方向与△时间内发生的 位移△x的方向相同。 成反比。 () (4)物理意义：平均速度反映物体在某段时间内运动的 (2)速度v1=2m/s,v2=-3m/s,因为2>-3，所以 快慢。 U1>2。 () 2.瞬时速度。 (3)物体的路程不为0，速度可能为0。 (1)概念：用由时刻t到t十△t一小段时间内的平均速 答案(1)× 度来代替时刻t物体的速度，△越小，运动快慢的差异就越 17
第一章 运动的描述 3 位置变化快慢的描述———速度 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.理解速度的概念,领会其矢量性,知道速度的方向即物体 运动的方向。 2.知道平均速度和瞬时速度的意义,了解它们的区别与 联系。 3.体会平均速度概念的等效思想方法,初步体会取极限 的思想方法。 4.掌握用纸带测平均速度和瞬时速度的方法。 5.会用v t图像描述物体的运动。 课前·基础认知 一、速度 1.定义:位移与发生这段位移所用 时间 之比。 2.物理意义:速度表示物体 运动的快慢 。 3.定义式:v= Δx Δt 。 4.单位:在国际单位制中是 m/s ,常用的单位还有 km/h、cm/s等。1m/s= 3.6 km/h。 5.矢量性:速度是矢量,它既有大小,又有方向,速度v 的方向与时间Δt内的 位移Δx 的方向相同。 微判断 (1)由v= Δx Δt 可知,v 与 Δx 成正比,与 Δt 成反比。 ( ) (2)速度v1=2m/s,v2=-3m/s,因为2>-3,所以 v1>v2。 ( ) (3)物体的路程不为0,速度可能为0。 ( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ 二、平均速度和瞬时速度 1.平均速度。 (1)概念:由 Δx Δt 求得的速度v,表示的只是物体在时间 Δt内的运动的 平均快慢 程度,叫作平均速度。 (2)公式:v= Δx Δt 。 (3)矢量性:平均速度是矢量,方向与 Δt时间内发生的 位移Δx 的方向相同。 (4)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动的 快慢。 2.瞬时速度。 (1)概念:用由时刻t到t+Δt一小段时间内的平均速 度来代替时刻t物体的速度,Δt越小,运动快慢的差异就越 17
物理 必修 第一册 配人教版 小。当△非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此 段时间内的平均速度。 时，我们就把二叫作物体在时刻：的瞬时速度。 △t 2测量纸带的瞬时速度：用安求出的平均速度代替△： (2)物理意义：瞬时速度反映的是物体在某一时刻或某 范围内某点的瞬时速度，并且△x越小、越短，平均速 位置运动的快慢。 度越接近于该点的瞬时速度。 (3)匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。在匀 如图所示的纸带上，E点的瞬时速度可用D、G或D、F 速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 间的平均速度表示，但用D、F间的平均速度表示更精确。 (4)速率：瞬时速度的大小。 微恩考根据图中情景，限速60km/h指瞬时速度还 DE· 6·· 是平均速度？ 0.06s+ 我2小时开了90km 3.注意事项。 没有超速。 (1)在实际计算中并不是△x越小越好，因为△x过小， 则测量距离时相对误差增大，因此应根据实际情况选取两点 来测量△x。 (2)如上图所示的纸带，D、F两点间的平均速度不但能 你算的是平均速度 代表E点的瞬时速度，还能代表D、F间其他点的瞬时 你超速违章了！ 刚才你的瞬时速度 却达到了80kmh了。 速度。 提示限速60km/h是瞬时速度。 四、速度一时间图像 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 以时间t为横轴，速度。为纵轴，坐标系中的图像 即为速度一时间图像或v-t图像。v-t图像可以直观表示 1.测量纸带的平均速度：在纸带上选取两个计数点，求 物体运动的速度随时间变化的情况。 出两点间的位移△x和相应的时间△上，则二是纸带在这 课堂·重难突破 对速度、瞬时速度和平均速度的理解 2.平均速度与瞬时速度的比较。 项目 平均速度 瞬时速度 重难归纳 1.对速度的理解。 质点位移与所用时间的 质点在某一时刻或某 概念 (1)速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大表示 比值 位置的速度 物体运动得越快。 (2②)加=岩也叫物体位移的变化率，速度越大，表示物体 描述物体某一过程中运 描述物体某一瞬时运动的 区别意义动的快慢，与时间、位移 快慢，与时刻、位置对应 位移变化得越快。 对应 (3)速度在数值上等于单位时间内物体的位移， (④加一兰是比值定义法，被定义的物理量不随定义所 与运动过程的位移方向 与该时刻或该位置的运 方向 相同 动方向相同 用的物理量的变化而变化，即v不与△x成正比，也不与△ 成反比。 (5)速度的方向的表示：直线运动中，规定某一方向为正 (1)在公式v=1 方向，若速度方向与规定的正方向相同，则取正号：若速度方 中，山→0时，平均速度可看成 △ 向与规定的正方向相反，则取负号。正负号只表示方向，不 联系 t时刻的瞬时速度 表示大小。 (2)在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度始 终相同 18
物 理 必修 第一册 配人教版 小。当Δt非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此 时,我们就把 Δx Δt 叫作物体在时刻t的瞬时速度。 (2)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻或某 一位置运动的快慢。 (3)匀速直线运动:瞬时速度 保持不变的运动。在匀 速直线运动中,平均速度与瞬时速度 相等 。 (4)速率:瞬时速度的 大小 。 微思考 根据图中情景,限速60km/h指瞬时速度还 是平均速度? 提示 限速60km/h是瞬时速度。 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测量纸带的平均速度:在纸带上选取两个计数点,求 出两点间的位移Δx 和相应的 时间Δt ,则 Δx Δt 是纸带在这 段时间内的平均速度。 2.测量纸带的瞬时速度:用 Δx Δt 求出的平均速度代替Δx 范围内某点的 瞬时速度 ,并且 Δx 越小、Δt越短,平均速 度越接近于该点的 瞬时速度 。 如图所示的纸带上,E 点的瞬时速度可用D、G 或D、F 间的平均速度表示,但用D、F 间的平均速度表示更精确。 3.注意事项。 (1)在实际计算中并不是 Δx 越小越好,因为 Δx 过小, 则测量距离时相对误差增大,因此应根据实际情况选取两点 来测量Δx。 (2)如上图所示的纸带,D、F 两点间的平均速度不但能 代表E 点的瞬时速度,还能代表 D、F 间其他点的瞬时 速度。 四、速度—时间图像 以时间t为 横 轴,速度v 为 纵 轴,坐标系中的图像 即为速度—时间图像或v t图像。v t图像可以直观表示 物体运动的 速度 随 时间 变化的情况。 课堂·重难突破 一 对速度、瞬时速度和平均速度的理解 重难归纳 1.对速度的理解。 (1)速度是描述物体运动快慢的物理量,速度越大表示 物体运动得越快。 (2)v= Δx Δt 也叫物体位移的变化率,速度越大,表示物体 位移变化得越快。 (3)速度在数值上等于单位时间内物体的位移。 (4)v= Δx Δt 是比值定义法,被定义的物理量不随定义所 用的物理量的变化而变化,即v不与Δx 成正比,也不与 Δt 成反比。 (5)速度的方向的表示:直线运动中,规定某一方向为正 方向,若速度方向与规定的正方向相同,则取正号;若速度方 向与规定的正方向相反,则取负号。正负号只表示方向,不 表示大小。 2.平均速度与瞬时速度的比较。 项目 平均速度 瞬时速度 区别 概念 质点位移与所用时间的 比值 质点在某一时刻或某一 位置的速度 意义 描述物体某一过程中运 动的快慢,与时间、位移 对应 描述物体某一瞬时运动的 快慢,与时刻、位置对应 方向 与运动过程的位移方向 相同 与该时刻或该位置的运 动方向相同 联系 (1)在公式v= Δx Δt 中,Δt→0时,平均速度可看成 t时刻的瞬时速度 (2)在匀速直线运动中,瞬时速度与平均速度始 终相同 18
第一章 运动的描述 3.平均速度与平均速率的比较。 特别提醒 项目 平均速度 平均速率 1.平均速度必须指明哪段时间或哪段位移 内的平均速度。 公式 平均速度一岛需 平均速率=路程 时间 2平均速率≠平均速度的大小，平均速率=路程， 时向，是 意义 描述物体位置变化的快慢描述物体运动的快慢 标量。 标矢量 有方向，矢量 无方向，标量 3.速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平 均速率为路程与时间之比，不是速率的平均值。两者均 平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单 是标量，瞬时速率是状态量，平均速率是过程量。 方向直线运动中，即位移的大小等于路程时，平均 大小 速度的大小才等于平均速率。在这种情况下也不 能说成平均速率就是平均速度，这是因为平均速 学以致用 度有方向，平均速率无方向 如图所示，某质点沿边长lB=3m,lr=4m的矩形从 ”情境体验 A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的 下图是高速路上某一“区间测速”的标牌，该路段全长 一半到达C点。求： 66km,全程限速100km/h。一辆汽车通过检测起点和终点 的速度分别为95km/h和90km/h,通过测速区间的时间为 30min。根据以上信息，你能否判断此车是不是超速了？写 出你的判断依据。 (1)质点的位移和路程： (2)平均速度和平均速率 答案(1)5m,方向由A指向C7m(2)1m/s,方 向由A指向C1.4m/s 解析(1)位移大小xc=√B+lr2=√3+m= 5m,方向由A指向C。 提示汽车通过测速区所用的时间为t=30min= 路程l=lB十l=3m十4m=7m。 0.5h,汽车通过测速区的平均速率为0=三=66 t0.5 km/h= 2)平均速度=华=号s=1,方向由A指 t 132km/h,132km/h>100km/h,该汽车超速。 向C。 典例剖析 平均速率可=L= 5m/s=1.4m/s. (多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的 方法步骤 是() 求平均速度的三步走 A.若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于 明确哪段时间内或哪段位移内的平均速度 零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 确定物体在所求时间内的位移或确定物体 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这 定 发生位移所对应的时间 段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 解 注意公式的转化、单位和运动方向 C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都 等于它任一时刻的瞬时速度 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 D.变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它 某一时刻的瞬时速度 重难归纳 答案AC 【实验目的】 解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止， 1.掌握利用纸带上的点迹测量位移的方法。 因此平均速度也一定等于零，故选项A正确：某段时间内的 2.学会用纸带上的点迹测量平均速度及瞬时速度。 平均速度等于零，位移为零，但路程不一定为零，所以瞬时速 3.掌握描绘物体运动的速度一时间图像的方法。 度不一定为零，故选项B错误：匀速直线运动的任意一段时 【实验原理】 间内的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等，故选项C正 确：变速直线运动的某一段时间内的平均速度与某一时刻的 1测得任意一段短时间内的位移和时间，根据口= △t 瞬时速度可能相等，故选项D错误。 可求该时间内的平均速度。 19
第一章 运动的描述 3.平均速度与平均速率的比较。 项目 平均速度 平均速率 公式 平均速度= 位移 时间 平均速率= 路程 时间 意义 描述物体位置变化的快慢 描述物体运动的快慢 标矢量 有方向,矢量 无方向,标量 大小 平均速度的大小一般不等于平均速率,只有在单 方向直线运动中,即位移的大小等于路程时,平均 速度的大小才等于平均速率。在这种情况下也不 能说成平均速率就是平均速度,这是因为平均速 度有方向,平均速率无方向 下图是高速路上某一“区间测速”的标牌,该路段全长 66km,全程限速100km/h。一辆汽车通过检测起点和终点 的速度分别为95km/h和90km/h,通过测速区间的时间为 30min。根据以上信息,你能否判断此车是不是超速了? 写 出你的判断依据。 提示 汽车通过测速区所用的时间为t=30 min= 0.5h,汽车通过测速区的平均速率为v= s t = 66 0.5 km/h= 132km/h,132km/h>100km/h,该汽车超速。 典例剖析 (多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的 是( ) A.若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于 零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这 段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都 等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它 某一时刻的瞬时速度 答案 AC 解析 由于各时刻的瞬时速度都等于零,即物体静止, 因此平均速度也一定等于零,故选项 A正确;某段时间内的 平均速度等于零,位移为零,但路程不一定为零,所以瞬时速 度不一定为零,故选项B错误;匀速直线运动的任意一段时 间内的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等,故选项 C正 确;变速直线运动的某一段时间内的平均速度与某一时刻的 瞬时速度可能相等,故选项D错误。 1.平均速度必须指明哪段时间或哪段位移 内的平均速度。 2.平均速率≠平均速度的大小,平均速率= 路程 时间 ,是 标量。 3.速率为瞬时速度的大小,是瞬时速率的简称,而平 均速率为路程与时间之比,不是速率的平均值。两者均 是标量,瞬时速率是状态量,平均速率是过程量。 学以致用 如图所示,某质点沿边长lAB=3m,lBC=4m 的矩形从 A 点沿逆时针方向匀速率运动,在5s内运动了矩形周长的 一半到达C 点。求: (1)质点的位移和路程; (2)平均速度和平均速率。 答案 (1)5m,方向由A 指向C 7m (2)1m/s,方 向由A 指向C 1.4m/s 解析 (1)位移大小xAC = lAB 2+lBC 2 = 32+42 m= 5m,方向由A 指向C。 路程l=lAB+lBC=3m+4m=7m。 (2)平均速度v= xAC t = 5 5 m/s=1m/s,方向由A 指 向C。 平均速率v'= l t = 7 5 m/s=1.4m/s。 求平均速度的三步走 二 实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度 重难归纳 【实验目的】 1.掌握利用纸带上的点迹测量位移的方法。 2.学会用纸带上的点迹测量平均速度及瞬时速度。 3.掌握描绘物体运动的速度—时间图像的方法。 【实验原理】 1.测得任意一段短时间内的位移和时间,根据v= Δx Δt 可求该时间内的平均速度。 19
物理 必修 第一册 配人教版 2.当△很短时，根据v= 计算出的平均速度可以代 n △xm△xn 替△x内任一点的瞬时速度。 3.根据计算出的各点的瞬时速度，画出v-t图像。 2.在坐标纸上以纵轴为速度0，横轴为时间t,画出平面 【实验器材】 直角坐标系，根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中 电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源（电火花 描点，用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得到v-t 计时器使用220V交变电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、 图像。 坐标纸等。 【误差分析】 【实验步骤】 1.用刻度尺测量会带来偶然误差。 1.利用打点计时器打出纸带。 2.用平均速度代替瞬时速度存在系统误差。 2.测量平均速度。 3.作图时连线存在偶然误差。 (1)在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一 【注意事项】 个计数点，分别用数字1,2,3，标出这些计数点： L.先接通打点计时器电源，再让纸带运动。 一△x 2.根据点迹合理选取计数点。 0 3.读数时视线不能倾斜。 D G 4.在实际计算瞬时速度中并不是△x越小越好，因为 —0.1s △x过小，则测量距离时相对误差增大，因此应根据实际情 (2)测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表中： 况选取两点来测量△x。 (3)计算两相邻计数点间的位移△x,同时记录对应的 5.对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确 时间△： 的做法是一次测量完毕。 (4)根据△x和△计算纸带在相邻计数点间的平均速 度v。 典例剖析 位置 0 3 下图是一条利用打点计时器打出的纸带，0,1,2,3,4,5， 6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点末 x/m 画出.测得各计数点到0点的距离如图所示，求出各计数点 △x/m 的瞬时速度并画出v-t图像。 △t/s -30.1 22.8 -161 (m·s1) 3.测量瞬时速度。 (1)在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每3个点 012 单位：cm 取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点： 答案见解析 解析用平均速度代替中间时刻瞬时速度，求解各点瞬 E· 时速度。=0.2s,1=x=0.039m,,== △ -0.06s (2)测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表中： 0.195m/s:r2=xa-x1=0.08m,2= 2=0.4m/s: (3)计算两相邻计数点间的位移△x,同时记录对应的 时间△： △x3=x4-x2=0.122m,v3= =0.61m/s:△x= △t (4)根据△x和△t计算速度值，可以代表在△x这一区 间内任意一点的瞬时速度。 x5-xa=0.138m,v4= g=0.69m/s:△r,=z。-1= △ 位置 0 3 0++ 0.14m,=怎=0.7m/s:0点和6点的速度不能求出。 x/m 建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，然后描 △x/m ,点，用平滑曲线将描下的点连成线，U一t图像如图所示。 △t/s 4/m·s-) 0.7 ) (m·s) 0.4 【数据处理】 1.如图，纸带上某点的瞬时速度可以用前后相邻两点间 0.1 的平均速度代替，即.=△虹，十Ax山 0 2T 123456710s 20
物 理 必修 第一册 配人教版 2.当Δt很短时,根据v= Δx Δt 计算出的平均速度可以代 替Δx 内任一点的瞬时速度。 3.根据计算出的各点的瞬时速度,画出v t图像。 【实验器材】 电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花 计时器使用220V交变电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、 坐标纸等。 【实验步骤】 1.利用打点计时器打出纸带。 2.测量平均速度。 (1)在图中选取纸带上一点为起始点0,后面每5个点取一 个计数点,分别用数字1,2,3,…标出这些计数点; (2)测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表中; (3)计算两相邻计数点间的位移 Δx,同时记录对应的 时间Δt; (4)根据Δx 和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速 度v。 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v (m·s-1) 3.测量瞬时速度。 (1)在图中选取纸带上一点为起始点0,后面每3个点 取一个计数点,分别用数字1,2,3,…标出这些计数点; (2)测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表中; (3)计算两相邻计数点间的位移 Δx,同时记录对应的 时间Δt; (4)根据Δx 和Δt计算速度值,可以代表在 Δx 这一区 间内任意一点的瞬时速度。 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v (m·s-1) 【数据处理】 1.如图,纸带上某点的瞬时速度可以用前后相邻两点间 的平均速度代替,即vn= Δxn+Δxn+1 2T 。 2.在坐标纸上以纵轴为速度v,横轴为时间t,画出平面 直角坐标系,根据不同时刻对应的瞬时速度值,在坐标系中 描点,用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点,得到v t 图像。 【误差分析】 1.用刻度尺测量会带来偶然误差。 2.用平均速度代替瞬时速度存在系统误差。 3.作图时连线存在偶然误差。 【注意事项】 1.先接通打点计时器电源,再让纸带运动。 2.根据点迹合理选取计数点。 3.读数时视线不能倾斜。 4.在实际计算瞬时速度中并不是 Δx 越小越好,因为 Δx 过小,则测量距离时相对误差增大,因此应根据实际情 况选取两点来测量Δx。 5.对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,正确 的做法是一次测量完毕。 典例剖析 下图是一条利用打点计时器打出的纸带,0,1,2,3,4,5, 6是七个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个计时点未 画出,测得各计数点到0点的距离如图所示,求出各计数点 的瞬时速度并画出v t图像。 答案 见解析 解析 用平均速度代替中间时刻瞬时速度,求解各点瞬 时速度。Δt=0.2s,Δx1 =x2 =0.039 m,v1 = Δx1 Δt = 0.195m/s;Δx2=x3-x1=0.08m,v2= Δx2 Δt =0.4m/s; Δx3=x4 -x2 =0.122 m,v3 = Δx3 Δt =0.61 m/s;Δx4 = x5-x3=0.138m,v4= Δx4 Δt =0.69m/s;Δx5=x6-x4= 0.14m,v5= x5 Δt =0.7m/s;0点和6点的速度不能求出。 建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,然后描 点,用平滑曲线将描下的点连成线,v t图像如图所示。 20