树料力 叫变形
第六章弯曲变形 §6-1概述 §6-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分 §63按叠加原理求梁的挠度与转角 §64梁的刚度校核 §65梁内的弯曲应变能 □§66简单超静定梁的求解方法 回§67梁内的弯曲应变能
§6–1 概述 §6–2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 §6–3 按叠加原理求梁的挠度与转角 §6–4 梁的刚度校核 第六章 弯曲变形 §6–5 梁内的弯曲应变能 §6–6 简单超静定梁的求解方法 §6–7 梁内的弯曲应变能
§6-1概述 桥式吊梁在自重及 重量作用下发生弯曲变形 研究范围:等直梁在对称弯曲时位移的计算 研究目的:①对梁作刚度校核; ②解超静定梁(变形几何条件提供补充方程)
§6－１ 概 述 研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。 研究目的：①对梁作刚度校核； ②解超静定梁（变形几何条件提供补充方程）
度量梁变形的两个基本位移量 1.挠度:横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用ν表示。 与f同向为正,反之为负。 P x2.转角:横截面绕其中性轴转 动的角度。用表示,顺时 ●● 针转动为正,反之为负。 1 二、挠曲线:变形后,轴线变为光滑曲线,该曲线称为挠曲线。 其方程为: v=fer) 小变形 三、转角与挠曲线的关系: tg0 df →b= f dx
1.挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用v表示。 与 f 同向为正，反之为负。 2.转角：横截面绕其中性轴转 动的角度。用 表示，顺时 针转动为正，反之为负。 二、挠曲线：变形后，轴线变为光滑曲线，该曲线称为挠曲线。 其方程为： v =f (x) 三、转角与挠曲线的关系： 一、度量梁变形的两个基本位移量 (1) d d tg f x f = = 小变形 P x v C C1 f
§6-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分 、挠曲线近似微分方程 1M(x) x p EI M>0 f"(x)<0 =±7(x)小变形 ≈±f"(x) (1+ f∫ X ∴f"(x)=±2(x) E M<0 f(r) M(x) (2) E f"(x)>0 式(2)就是挠曲线近似微分方程
§6-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 z z EI 1 M (x) = 一、挠曲线近似微分方程 z z EI M x f x ( ) ( ) = 式（2）就是挠曲线近似微分方程。 EI M x f x ( ) ( ) = − …… （2） ( ) (1 ) 1 ( ) 2 3 2 f x f f x + = 小变形 f x M>0 f (x) 0 f x M<0 f (x) 0